Koszt zawsze porównujemy z oczekiwanym przez decydenta poziomem kapitału. ZAPAMIĘTAĆ

1. Koszt kapitału z akcji zwykłych – model wzrostu dywidendy (GORDONA)

Akcje zwykłe nie mają określonej stałej stopy dywidendy. Mimo to akcjonariusze oczekują określonej stopy zwrotu. Wypłacenie dywidendy niższej od oczekiwanej stopy zwrotu z kapitału może powodować obniżenie rynkowej ceny akcji.

Wykorzystujemy model wyceny akcji zwykłych. Zakłada on, że bieżąca wartość akcji zwykłej jest równa zdyskontowanych dywidend wypłacanych w okresie t=1.. n

$\text{Pz} = \ \frac{D\mathrm{1}}{{(1 + \text{Kz})}^{1}} + \frac{D2}{{(1 + \text{Kz})}^{2}} + \ldots + \frac{\text{Dn}}{{(1 + \text{Kz})}^{n}}$=$\sum_{t = n}^{n}\frac{\text{Dt}}{{(1 + \text{Kz})}^{t}}$

Model Gordona:

Zgodnie z nim akcja jest warta tyle ile wynosi bieżąca wartość wypłacanych dywidend, przy założeniu stałej stopy ich wzrostu (zakłada się, że dywidendy będą płacone przez nieokreślony czas)

$$\text{Kz} = \ \frac{D1}{\text{Pz}} + g$$

g- wskaźnik wzrostu dywidendy ( w %), wskaźnik reinwestycji gdzie wskaźnik reinwestycji = zysk zatrzymany/ zysk netto

D1- oczekiwana roczna dywidenda dla posiadaczy akcji zwykłych

P2- rynkowa cena akcji zwykłej pomniejszona o koszt emisji na 1 akcję

g=$\frac{\text{zysk}\ \text{zatrzymany}}{\text{zysk}\ \text{netto}}*\frac{\text{zysk}\ \text{netto}}{\text{kapita}l\ wl\text{asny}}$=$\frac{\text{zysk}\ \text{zatrzymany}}{\text{kapita}l\ wl\text{asny}}$

Kz=$\frac{D0*(1 + g)}{\text{Pz}} + g$

1. Model CAPM

Jedną z najczęściej stosowanych metod wyznaczania oczekiwanej stopy zwrotu z kapitału własnego jest model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM). Według niego koszt kapitału można obliczyć za pomocą wzoru:

Kz = rf + β(rm − rf

Rf- stopa pap. wart. Wolnych od ryzyka

Rm- oczekiwana stopa zwrotu z rynku akcji

β – współczynnik beta dla danego instrumentu

1. Model: koszt obligacji plus premia za ryzyko

Polega na dodaniu do dochodu z obligacji wyemitowanych przez analizowaną spółkę premii za ryzyko wynikające z inwestycji w bardziej ryzykowny instrument finansowy np. akcje danej spółki. Premię za ryzyko wyznacza się na podst. Informacji z poprzednich lat.

Koszt kapitału oblicza się:

Kz=k_o+ RP

Metoda ta opiera się na założeniu, że między stopą zwrotu a ryzykiem występuje zależność dodatnia. Oznacza to, że wzrostowi ryzyka towarzyszy wzrost stopy zwrotu wymaganej przez inwestorów, a co się z tym wiąże następuje także wzrost kosztu kapitału.

średnioważony koszt kapitału WACC

Koszt kapitału ogółem zwany średnioważonym kosztem kapitału wylicza się jako średnią z kosztów tych kapitałów, ważoną ich udziałem w kapitale przedsiębiorstw.

WACC=$\sum_{i = 1}^{n}{\text{ki}*\text{ni}}$

WACC występuje w roli:

• Granicznej stopy zastosowania kapitału służącej do selekcji projektów inwestycyjnych,

• Stopy dyskontowej, sprowadzającej przewidywane przyszłe strumienie pieniężne netto do ich wartości bieżącej,

• Koszt utraconych możliwości (kosztu alternatywnego), powstającego w skutek zainwestowanego kapitału w dany projekt inwestycyjny, a nie w alternatywnych rozwiązaniach.

Metody oceny projektów inwestycyjnych

Podział inwestycji

INWESTYCJE
FINANSOWE
Akcje
Obligacje
Nieruchomości, grunty

Podstawowym warunkiem wyboru najbardziej efektywnej możliwości przedsięwzięcia rozwojowego firmy jest prowadzenie w całym długim procesie jego przygotowania, szerokiego wariantowania różnych potencjalnych rozwiązań i wyborów rzeczywiście najbardziej opłacalnej alternatywy.

W kompleksowej ocenie efektywności projektów inwestycyjnych firmy należy uwzględnić możliwie jak najwięcej elementów zarówno po stronie nakładów jak i elementów.

Podstawą każdej racjonalnej działalności inwestycyjnej z ekonomicznego pkt. Widzenia powinna być zasada opłacalności odpowiedniej relacji między osiągniętymi efektami, a poniesionymi nakładami.

W ujęciu pieniężnym jest to równoznaczne z kształtowaniem odpowiedniej relacji wpływów uzyskanych dzięki inwestycji, do wydatków poniesionych na inwestycje.

Relacja ta jest prawidłowa, gdy wpływy z inwestycji przewyższają wydatki związane z inwestycją w takim stopniu, że nadwyżka stanowi dochód inwestora, pozwala pomnożyć jego majątek.

Oznacza to, że głównym celem opłacalnego inwestowania powinna być wygospodarowanie odpowiednio wysokiego dochodu, pomnożenie majątku właściciela.

Przeprowadzenie rachunku opłacalności inwestycji wymaga sformułowania kryterium oceny, które determinuje podjęcie decyzji inwestycyjnej. Pojęcie inwestycji opłacalnej w ogóle nie istnieje, istnieje ono tylko w kontekście określonego kryterium opłacalności inwestycji.

Metody oceny projektu inwestycji

1. Czynnik czasu

Statyczne – najczęściej używane w praktyce:

1. Okres zwrotu – PAYBACK- liczba lat potrzebnych, aby pierwotne wydatki inwestycyjne zostały całkowicie odzyskane z dochodów pieniężnych osiągniętych dzięki inwestycji ( np. eksploatacji obiektu)

Jeżeli CF – roczna nadwyżka pieniężna bez początkowych wydatków inwestycyjnych w kolejnych latach eksploatacji obiektu jest jednakowa, wówczas okres zwrotu n wyznaczony jest wzorem:

$$n = \frac{I}{\text{CF}}$$

1. Początkowe wydatki inwestycyjne

CF- roczna nadwyżka pieniężna bez początkowych wydatków inwestyc.Jeżeli CF w poszczególnych latach eksploatacji obiektu nie są jednakowe, okres zwrotu jest najmniejszą wartością n, dla której jest spełniona nierówność:

$$\sum_{t = 1}^{n}{\text{CFt} - \text{Io} \geq 0}$$

Okres spłaty jako przedział czasowy, w którym wpływy z inwestycji pokrywają jej koszt są różne w poszczególnych latach.

Aby podjąć decyzję o przyjęciu lub odrzuceniu danego projektu należy go porównać do granicznego okresu ustalonego przez inwestora n*. projekt przyjmuje się do realizacji, gdy zachodzi relacja n ≤ n*

Wady metody okresu zwrotu

• Nie uwzględnia zmian wart. Pieniądza w czasie, co w rezultacie może doprowadzić do realizacji inwestycji wartych w rzeczywistości mniej niż nakłady początkowe,

• Wymaga ustalenia granicznego okresu zwrotu nakładów,

• Nie analizuje przepływów pieniężnych występujących po momencie zwrotu nakładów, co może doprowadzić do odrzucenia rentownych długookresowych projektów, przez co preferuje projekty krótkookresowe,

• Odrzuca projektu długoterminowe tj. długookresowe prace badawczo rozwojowe.

Zalety metody okresu zwrotu

• Jest prosta, zrozumiała,

• Uwzględnia wyższe ryzyko projektów długookresowych

• Sprzyja zachowaniu płynności preferując projekty inwestycyjne szybciej uwalniające zamrożone w nich środki pieniężne.

1. Stopy zwrotu (rentowności) z inwestycji- nazywana również wskaźnikiem zwrotu z inwestycji ROI, mierzy zdolność zainwestowanego kapitału do generowania zysku. Określa on relację średniego rocznego zysku do kapitału finansującego początkowe nakłady inwestycyjne.

2. Próg rentowności

Dyskontowe metody oceny opłacalności projektów inwestycyjnych

1. Zdyskontowany okres zwrotu

2. Wartość bieżąca netto

3. Wskaźnik rentowności

4. Wewnętrzna stopa zwrotu

Zdyskontowany okres zwrotu- jest liczbą lat n, po upływie których suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych osiągnie wartość dodatnią. Jednostką miary są lata, czyli taka minimalna wartość n, dla której zachodzi nierówność:

$$\sum_{t = 0}^{n}{\frac{\text{NCFt}}{{(1 + k)}^{t}} \geq 0}$$

NCFt- przepływy pieniężne netto w roku +

k- stopa dyskontowa

Podobnie jak w okresie zwrotu należy tutaj określić pewien okres, który będzie granicznym (maxymalnym) dopuszczalnym akceptowalnym okresem zwrotu.

Wady zdyskontowanego okresu zwrotu

• Może odrzucić projekt z dodatnim NPV jeśli wymagany okres zwrotu będzie zbyt krótki,

• Wymaga ustalenia granicznego okresu zwrotu,

• Ignoruje przepływy pieniężne następujące po momencie zwrotu nakładów,

• Nie sprzyja realizacji projektów długookresowych.

Zalety zdyskontowanego okresu zwrotu

• Uwzględnia wartość pieniądza w czasie,

• Jest prosta metodologicznie,

• Odrzuca projekty z ujemną NPV,

• Sprzyja zachowaniu płynności firmy.

Wartość bieżąca (zaktualizowana) netto- bieżąca wartość strumienia CF zawierającego zarówno wydatki pieniężne związane z inwestycjami ( CF ujemny) jak również wpływy uzyskane w wyniku eksploatacji inwestycji (CF dodatni)

$$\text{NPV} = \sum_{t = 0}^{n}\frac{\text{NCFt}}{{(1 + k)}^{t}}$$

Procedura stosowania metody aktualizacji wartości netto:

1. Ustalenie oczekiwanych strumieni gotówki, zarówno wpływów jak i wydatków

2. Określenie przy pomocy dyskontowania obecnej wartości strumieni gotówki wytworzonych w każdym roku trwania projektu

3. Wyznaczanie sumy zdyskontowanych strumieni gotówki, co jest równoznaczne z wyliczeniem aktualnej wartości projektu

4. Odrzucenie projektu, jeśli NPV okaże się ujemna, bądź zaakceptowanie projektu gdy NPV dodatnie. W przypadku wzajemnie wykluczających się projektów posiadających dodatnią wartość NPV należy wybrać projekt max-cy tą wartość.

NPV >0 projekt przyjmujemy do realizacji (inwest. Opłacalna) dostarcza więcej pieniędzy niż potrzeba na obsługę długu i przyniesie wymaganą stopę dochodu z kapitału.

NPV< 0projekt odrzucamy (inwestycja nieopłacalna)

NPV=0 decyzja zależy od inwestora, oznacza, że przepływy środków pieniężnych są wystarczające aby spłacić tylko zainwestowany kapitał i otrzymać wymaganą stopę dochodu z kapitału (projekt osiąga ekonomiczny próg rentowności)

Wskaźnik rentowności inwestycji- jest to iloraz sumy zdyskontowanych dodatnich przepływów pieniężnych do sumy zdyskontowanych ujemnych przepływów pieniężnych. Ujemne przepływy pieniężne netto występują w pierwszych latach życia projektu, zaś dodatnie obserwuje się w latach kiedy wpływy z inwestycji są większe niż wydatki.

$$\text{PI} = \frac{|\sum_{t = 0}^{n}{\frac{\text{NCFt}}{\left( 1 + k \right)^{t}}|}}{|\sum_{t = 0}^{n}\frac{\text{NCFt}}{{(1 + k)}^{t}}|}$$

Do realizacji przyjmuje się projekt, który posiada PI>1, a w przypadku wielu projektów ten któremu odpowiada najwyższa wartość PI.