POLITECHNIKA LUBELSKA w LUBLINIE	LABORATORIUM
Nazwisko : Kilijanek	Imię: Łukasz
Temat ćwiczenia: Równania różniczkowe	Data wykonania: 23.01.2009r.

Stan RC

1.Skrypt

clc;//czyszczenie konsoli

xdel;//czyszczenie okien graficznych

clear;//czyszczenie czyszczenie pamięci

wybGen = input("wybór generatora: 1-pradu stalego, 2-sinusoidalny,3-prostokatny,4-piloksztaltny");

select wybGen

case 1 then

function pochodna=stany(t,x)

pochodna=(E-x)/(R*C);

endfunction

E=6

R=2

C=0.00045

uC0=5;

t0=0;

t=[0:0.0001:0.04];

roz=ode(uC0,t0,t,stany);

ur=E-roz;

i=ur/R;

plot2d(t,[roz' i' ur'],style=[3,5,6],leg="uC(t)@i(t)@uR(t)",axesflag=5);

case 2 then

function pochodna=stany(t,x)

pochodna=(E*sin(2*%pi*40*sin(t))-x)/(R*C);

endfunction

E=6

R=2

C=0.00045

uC0=5;

t0=0;

t=[0:0.0001:0.04];

roz=ode(uC0,t0,t,stany);

ur=E*sin(2*%pi*40*sin(t))-roz;

i=ur/R;

plot2d(t,[roz' i' ur'],style=[3,5,6],leg="uC(t)@i(t)@uR(t)",axesflag=5);

case 3 then

function pochodna=stany1(t,x)

pochodna=(E-x)/(R*C);

endfunction

function pochodna=stany2(t,x)

pochodna=(-E-x)/(R*C);

endfunction

E=6

R=2

C=0.00045

uC0=0;

t0=0;

a=[0:0.0001:0.01];

for i=2:11 do

a(i,:)=a((i-1),:)+0.01;

end

roz(1,:)=ode(uC0,t0,(a(1,:)),stany1);

ur(1,:)=E-roz(1,:);

ir(1,:) = ur(1,:)/R;

plot2d(a(1,:),[roz(1,:)' ir(1,:)' ur(1,:)' (a(1,:)-a(1,:)+E)'],style=[3,5,6,1],leg="uC(t)@i(t)@uR(t)",axesflag=5);

for j=1:5 do

roz((2*j),:)=ode(roz((2*j-1),$),a((2*j-1),$),(a(2*j,:)),stany2);

roz((2*j+1),:)=ode(roz((2*j),$),a((2*j),$),(a(2*j+1,:)),stany1);

ur((2*j),:)=-E-roz((2*j),:);

ir((2*j),:)=ur((2*j),:)/R;

ur((2*j+1),:)=E-roz((2*j+1),:);

ir((2*j+1),:)=ur((2*j+1),:)/R;

plot2d(a((2*j),:),[roz((2*j),:)' ir((2*j),:)' ur((2*j),:)'],style=[3,5,6],leg="uC(t)@i(t)@uR(t)",axesflag=5);

plot2d(a((2*j+1),:),[roz((2*j+1),:)' ir((2*j+1),:)' ur((2*j+1),:)'],style=[3,5,6],leg="uC(t)@i(t)@uR(t)",axesflag=5);

// rysowanie prostokatnego - tworzenie macierzy zerowej o odpowiedniej wielkosci

// poprzez dodanie i odjecie tego samego czlonu a(2*j,:) a nastepnie dodanie E badz -E

plot2d(a(2*j,:),(a(2*j,:)-a(2*j,:)-E)',style=1);

plot2d(a(2*j+1,:),(a(2*j,:)-a(2*j,:)+E)',style=1);

end

case 4 then

function pochodna=stany1(t,x)

pochodna=(E*700*t-x)/(R*C);

endfunction

E=6

R=2

C=0.00045

uC0=0;

t0=0;

a=[0:0.0001:0.01];

b=a;

for i=2:11 do

a(i,:)=a((i-1),:)+0.01;

end

roz(1,:)=ode(uC0,t0,(a(1,:)),stany1);

ur(1,:)=E*700*a(1,:)-roz(1,:);

ir(1,:) = ur(1,:)/R;

plot2d(a(1,:),[roz(1,:)' ir(1,:)' ur(1,:)'],style=[3,5,6],leg="uC(t)@i(t)@uR(t)",axesflag=5);

plot2d(a(1,:),(E*700*a(1,:))',style=1);

for j=2:11 do

roz(j,:)=ode(roz(j-1,$),t0,(a(1,:)),stany1);

ur(j,:)=E*700*a(1,:)-roz(j,:);

ir(j,:)=ur(1,:)/R;

plot2d(a(j,:),[roz(j,:)' ir(j,:)' ur(j,:)'],style=[3,5,6],leg="uC(t)@i(t)@uR(t)",axesflag=5);

//liniaur=[ur((j-1),$),ur(j,1)];

//liniair=[ir((j-1),$),ir(j,1)];

//plot2d([a((j-1),$),a(j,1)],[liniair' liniaur'],style=[5,6]);

//liniaE=[(E*700*a(1,$)),a(2,1)];

//plot2d([a((j-1),$),a(j,1)], liniaE',style=1);

plot2d(a(j,:),(E*700*a(1,:))',style=1);

end

end

2.Wyświetlenie z scilaba:

E =6.

R =2.

C =0.00045

Charakterystyka sygnału stałęgo

Charakterystyka sygnału sinusoidalnego

Charakterystyka sygnału prostokątnego

Charakterystyka sygnału piłokształtnego

Stan RL

1.Skrypt

clc;//czyszczenie konsoli

xdel;//czyszczenie okien graficznych

clear;//czyszczenie pamięci

wybGen = input("wybór generatora 1-pradu stalego, 2-sinusoidalny,3-prostokatny,4-piloksztaltny");

select wybGen

case 1 then

function pochodna=stany(t,x)

pochodna=(E-x)/(R*L);

endfunction

E=6

R=2

L=0.35

uL0=0;

t0=0;

t=[0:0.0001:0.04];

roz=ode(uL0,t0,t,stany);

ur=E-roz;

i=ur/R;

plot2d(t,[roz' i' ur'],style=[3,5,6],leg="uL(t)@i(t)@uR(t)",axesflag=5);

case 2 then

function pochodna=stany(t,x)

pochodna=(E*sin(2*%pi*40*sin(t))-x)/(R*L);

endfunction

E=6

R=2

L=0.35

uL0=0;

t0=0;

t=[0:0.0001:0.04];

roz=ode(uL0,t0,t,stany);

ur=E*sin(2*%pi*40*sin(t))-roz;

i=ur/R;

plot2d(t,[roz' i' ur'],style=[3,5,6],leg="uL(t)@i(t)@uR(t)",axesflag=5);

case 3 then

function pochodna=stany1(t,x)

pochodna=(E-x)/(R*L);

endfunction

function pochodna=stany2(t,x)

pochodna=(-E-x)/(R*L);

endfunction

E=6

R=2

L=0.35

uL0=0;

t0=0;

a=[0:0.0001:0.01];

for i=2:11 do

a(i,:)=a((i-1),:)+0.01;

end

roz(1,:)=ode(uL0,t0,(a(1,:)),stany1);

ur(1,:)=E-roz(1,:);

ir(1,:) = ur(1,:)/R;

plot2d(a(1,:),[roz(1,:)' ir(1,:)' ur(1,:)' (a(1,:)-a(1,:)+E)'],style=[3,5,6,1],leg="uL(t)@i(t)@uR(t)",axesflag=5);

for j=1:5 do

roz((2*j),:)=ode(roz((2*j-1),$),a((2*j-1),$),(a(2*j,:)),stany2);

roz((2*j+1),:)=ode(roz((2*j),$),a((2*j),$),(a(2*j+1,:)),stany1);

ur((2*j),:)=-E-roz((2*j),:);

ir((2*j),:)=ur((2*j),:)/R;

ur((2*j+1),:)=E-roz((2*j+1),:);

ir((2*j+1),:)=ur((2*j+1),:)/R;

plot2d(a((2*j),:),[roz((2*j),:)' ir((2*j),:)' ur((2*j),:)'],style=[3,5,6],leg="uL(t)@i(t)@uR(t)",axesflag=5);

plot2d(a((2*j+1),:),[roz((2*j+1),:)' ir((2*j+1),:)' ur((2*j+1),:)'],style=[3,5,6],leg="uL(t)@i(t)@uR(t)",axesflag=5);

// rysowanie prostokatnego - tworzenie macierzy zerowej o odpowiedniej wielkosci

// poprzez dodanie i odjecie tego samego czlonu a(2*j,:) a nastepnie dodanie E badz -E

plot2d(a(2*j,:),(a(2*j,:)-a(2*j,:)-E)',style=1);

plot2d(a(2*j+1,:),(a(2*j,:)-a(2*j,:)+E)',style=1);

end

case 4 then

function pochodna=stany1(t,x)

pochodna=(E*700*t-x)/(R*L);

endfunction

E=6

R=2

L=0.35

uL0=0;

t0=0;

a=[0:0.0001:0.01];

b=a;

for i=2:11 do

a(i,:)=a((i-1),:)+0.01;

end

roz(1,:)=ode(uL0,t0,(a(1,:)),stany1);

ur(1,:)=E*700*a(1,:)-roz(1,:);

ir(1,:) = ur(1,:)/R;

plot2d(a(1,:),[roz(1,:)' ir(1,:)' ur(1,:)'],style=[3,5,6],leg="uL(t)@i(t)@uR(t)",axesflag=5);

plot2d(a(1,:),(E*700*a(1,:))',style=1);

for j=2:11 do

roz(j,:)=ode(roz(j-1,$),t0,(a(1,:)),stany1);

ur(j,:)=E*700*a(1,:)-roz(j,:);

ir(j,:)=ur(1,:)/R;

plot2d(a(j,:),[roz(j,:)' ir(j,:)' ur(j,:)'],style=[3,5,6],leg="uL(t)@i(t)@uR(t)",axesflag=5);

//liniaur=[ur((j-1),$),ur(j,1)];

//liniair=[ir((j-1),$),ir(j,1)];

//plot2d([a((j-1),$),a(j,1)],[liniair' liniaur'],style=[5,6]);

//liniaE=[(E*700*a(1,$)),a(2,1)];

//plot2d([a((j-1),$),a(j,1)], liniaE',style=1);

plot2d(a(j,:),(E*700*a(1,:))',style=1);

end

end

2.Wyświetlenie z scilaba

E =6.

R =2.

L =0.35

Charakterystyka sygnału stałego

Charakterystyka sygnału sinusoidalnego

Charakterystyka sygnału prostokątnego

Charakterystyka sygnału piłokształtnego

Ćwiczenie nr 9

1.Skrypt

clc;//czyszczenie konsoli

clear;//czyszczenie pamięci

xdel(winsid());//czyszczenie okien graficznych

function [pochodne]=stany(t,x)

pochodne(1)=x(3)/C1;

pochodne(2)=(x(3)*R-x(2))/(C2*R);

pochodne(3)=(-x(1)-x(2))/L;

endfunction

// zmien sobie wartosci, twoje są nudne

E=200;

R=25;

L=0.15;

C1=0.0001;

C2=0.00002;

uC10=0;

uC20=E;

i10=E/R;

t0=0;

t=0:0.0001:0.15;

roz=ode([uC10;uC20;i10],t0,t,stany);

i1=roz(1,:);

uC1=roz(2,:);

uC2=roz(3,:);

plot2d(t,[i1' uC1' uC2'],style=[3,9,4], leg='i1@uC1@uC2',axesflag=5);

Charakterystyka

Ćwiczenie 10

Metoda Eulera

E=6

L=0,35

C=0,00045

uC(0)=5

iL(0)=0,1

R=55,7

Skrypt

clc;

clear;

xdel;

E=6;

R=55.7;

C=0.00045;

L=0.35;

function w=f1(t,y1,y2,y3)

w=(E-R*C*y1-y2)/(L*C);

endfunction

function w=f2(t,y1,y2,y3)

w=y3/C;

endfunction

function w=f3(t,y1,y2,y3)

w=(E-R*y3-y2)/L;

endfunction

function [t,y1,y2,y3]= Euler(t0,tk,h,y10,y20,y30)

N=(tk-t0)/h;

t(1)=t0;

y1(1)=y10;

y2(1)=y20;

y3(1)=y30;

for n=1:N

t(n+1)=t(n)+h;

y1(n+1)=y1(n)+h*f1(t(n),y1(n),y2(n),y3(n));

y2(n+1)=y2(n)+h*f2(t(n),y1(n),y2(n),y3(n));

y3(n+1)=y3(n)+h*f3(t(n),y1(n),y2(n),y3(n));

end

endfunction

t0=0;

tk=0.4;

h=0.0001;

duc0=0;

uc0=5;

i0=0.1;

[et,duc,uc,i]=Euler(t0,tk,h,duc0,uc0,i0);

uR=R*i;

uL=E-uR-uc;

plot2d(et,[duc uc uR uL i*200],style=[4,3,5,6,7],leg="duc@uc@uR@uL@i",axesflag=5);

Charakterystyka dla R=R

Charakterystyka dla R>>R

Charakterystyka dla R<<R

Metoda RK

E=6

L=0,35

C=0,00045

uC(0)=5

iL(0)=0,1

R=55,7

Skrypt

clc;

clear;

xdel;

E=6;

L=0.35;

R=55.7;

C=0.00045;

function w=f1(t,duc,uc,i)

w= (E-R*C*duc-uc)/(L*C);

endfunction

function w=f2(t,duc,uc,i)

w= i/C;

endfunction

function w=f3(t,duc,uc,i)

w= (E-R*i-uc)/L;

endfunction

t0=0;

tcal=0.3;

duC0=0;

uC0=5;

i0=0.1;

function [t,y1,y2,y3] = RK4(t0, tk, h, y10,y20,y30)

N=(tk-t0)/h;

t(1)=t0;

y1(1)=y10;

y2(1)=y20;

y3(1)=y30;

for n=1:N

t(n+1) = t(n) + h;

k11 = f1(t(n),y1(n),y2(n),y3(n));

k21 = f2(t(n),y1(n),y2(n),y3(n));

k31 = f3(t(n),y1(n),y2(n),y3(n));

k12 = f1(t(n) + h/2, y1(n)+h/2*k11,y2(n)+h/2*k21,y3(n)+h/2*k31);

k22 = f2(t(n) + h/2, y1(n)+h/2*k11,y2(n)+h/2*k21,y3(n)+h/2*k31);

k32 = f3(t(n) + h/2, y1(n)+h/2*k11,y2(n)+h/2*k21,y3(n)+h/2*k31);

k13 = f1(t(n)+h/2,y1(n)+h/2*k12,y2(n)+h/2*k22,y3(n)+h/2*k32);

k23 = f2(t(n)+h/2,y1(n)+h/2*k12,y2(n)+h/2*k22,y3(n)+h/2*k32);

k33 = f3(t(n)+h/2,y1(n)+h/2*k12,y2(n)+h/2*k22,y3(n)+h/2*k32);

k14= f1(t(n) + h, y1(n) +h*k13, y2(n) +h*k23, y3(n) +h*k33);

k24= f2(t(n) + h, y1(n) +h*k13, y2(n) +h*k23, y3(n) +h*k33);

k34= f3(t(n) + h, y1(n) +h*k13, y2(n) +h*k23, y3(n) +h*k33);

y1(n+1)=y1(n) +h/6*(k11+2*k12+2*k13+k14);

y2(n+1)=y2(n) +h/6*(k21+2*k22+2*k23+k24);

y3(n+1)=y3(n) +h/6*(k31+2*k32+2*k33+k34);

end

endfunction

[rk4_t, rk4_duC,rk4_uc,rk4_i]=RK4(0,tcal, tcal/100, duC0,uC0,i0);

i=rk4_i;

uR=R*i;

uC=rk4_uc;

uL=E-uR-uC;

plot2d(rk4_t,[uC uR uL (i*30)], style=[4, 2, 5, 3],leg="uC@uR@uL@i",axesflag=5);

Charakterystyka R=R

Charakterystyka dla R>>R

Charakterystyka dla R<<R

Ćwiczenie nr 11

1.Schemat

Charakterystyka

Wnioski:

Charakterystyki w metodzie Eulera i RK dla tych samych parametrów obwodu różnią się od siebie. Może to być spowodowane dokładnością obliczeń tych metod. Charakterystyki dla ćwiczenia 9 i 10 wyglądają identycznie czyli schemat blokowy odwzorowuje dokładnie schemat narysowany w ćwiczeniu 9.