Gliwice dnia 04.03.2010

Sprawozdanie

Politechnika Śląska

Wydział Elektryczny

Elektronika i Telekomunikacja

Semestr IV grupa ST/OPTO

Przedmiot

Metrologia

Temat:

Częstościomierze i czasomierze cyfrowe

Sekcja I

1. Barwinek Wojciech

2. Czyżewski Sławomir

3. Ploch Adam

1. Wstęp teoretyczny

Cyfrowy pomiar częstotliwości opiera się na metodzie zliczania impulsów uformowanych z przebiegu okresowego o częstotliwości f_x w ściśle określonym wzorcowym przedziale czasu T_p. Schemat blokowy częstościomierza wykorzystującego powyższą metodę przedstawiono na rysunku poniżej

Cykl pracy układu jest następujący. Układ sterujący powoduje zerowanie licznika (skasowanie poprzedniego stanu) po czym otwiera bramkę na czas T_p określony przez aktualnie wybrany przełącznikiem P zakres pomiarowy. Źródłem częstotliwości wzorcowych jest generator kwarcowy wraz z dzielnikiem częstotliwości. Impulsy o częstotliwości mierzonej f_x przekazywane są na czas otwarcia bramki elektronicznej (T_p) do licznika, gdzie są zliczane. Liczba zliczonych impulsów n w czasie T_p jest proporcjonalna do częstotliwości mierzonej:

Schemat blokowy częstościomierza cyfrowego.

Cyfrowy pomiar czasu odbywa się na zasadzie pomiaru liczby impulsów generatora wzorcowego o znanym okresie T_w.

Cyfrowy miernik odstępu czasu, a) schemat blokowy, b) przebiegi czasowe

Impulsy elektryczne ograniczające odstęp mierzonego czasu Δt podawane są na wejścia układów formujących I i II. Mogą być one wytworzone automatycznie przez układ, w którym odstęp czasu mierzymy, bądź też przez osobę wykonującą pomiar. Impuls określający początek liczenia (t₁) oraz impuls kończący liczenie (t₂) wyznaczają – poprzez układ sterujący bramką – szerokość impulsu bramkującego równą czasowi mierzonemu Δt. Wobec tego:

gdzie: n – liczba impulsów wzorcowych zliczana przez licznik

Czas mierzony jest wielokrotnością okresu T_w generatora wzorcowego. Jeżeli np. częstotliwość tego generatora wynosi 100MHz, to wartość rozdzielczości czasu mierzonego wynosi 10^-8s.

1. Cele ćwiczenia

W pierwszej części ćwiczenia wyznaczaliśmy częstotliwość graniczną częstościomierzo- czasomierza PFL-20 tzn. taką częstotliwość przy której niepewności pomiaru częstotliwości i okresu są sobie równe. W drugiej części ćwiczenia dokonywaliśmy pomiaru odcinka czasu na przykładzie pomiaru czasu trwania półokresu sygnału. Następnie dokonaliśmy wyżej wymienionych pomiarów dla przyrządu C570, dodatkowo wyznaczaliśmy dokładność pomiaru okresu tego miernika za pomocą pomiaru wielokrotności okresu.

1. Przebieg ćwiczenia i wyniki pomiarów

1. Wyznaczenie częstotliwości granicznych przyrządu PFL-20

• Częstościomierz ustawiono zgodnie z instrukcja: sygnał z generatora został podany na wejście B, wybrano funkcję "CZĘSTOTLIWOŚĆ 1s", nastawiono automatyczny poziom wyzwalania we B, wciśnięto przycisk DZIELNIK B oraz wyciśnięto przycisk ZBOCZE

• Sygnał generowany miał kształt prostokątny o amplitudzie 10Vpp

• Regulując częstotliwość generowanego sygnału w zakresie od 100Hz do 100kHz według skali logarytmicznej odczytaliśmy następujące wskazania:

Częstotliwość generowana	Częstotliwość odczytana	δ f
Hz	Hz	%
100	100	1
200	200	0,5000001
500	500	0,2
1000	1000	0,1
2000	2000	0,05
5000	5000	0,02
10000	10000	0,01
20000	20000	0,005
50000	50000	0,002
100000	99999	0,001

Podczas wyznaczania niepewności pomiaru częstotliwości skorzystano z następujących wzorów:

$f_{x} = \pm \frac{1}{t_{p}} \pm \frac{f_{w}}{f_{w}} \bullet f_{x}$ oraz $\text{δf} = \frac{f}{f} \bullet 100$

t_p- czas otwarcia bramki

f_w- częstotliwość wzorca

f_w- dokładność wzorca

Przykładowe obliczenia dla 1000Hz:

$$f_{1000} = \pm \frac{1}{1} \pm \frac{5 \bullet 10^{- 7}}{5 \bullet 10^{6}} \bullet 1000 \approx 1$$

$$\delta f = \frac{1}{1000} \bullet 100 = 0,1$$

• Częstościomierz ustawiono zgodnie z instrukcja: sygnał z generatora został podany na wejście B, ustawiono częstotliwość wzorcową 10Mhz, wybrano funkcję "OKRESOMIERZ - 1", nastawiono automatyczny poziom wyzwalania we B, wciśnięto przycisk DZIELNIK B oraz wyciśnięto przycisk ZBOCZE

• Sygnał generowany miał kształt prostokątny o amplitudzie 10Vpp

• Regulując częstotliwość generowanego sygnału w zakresie od 100Hz do 100kHz według skali logarytmicznej odczytaliśmy następujące wskazania:

Częstotliwość generowana	Okres odczytany	δ T
Hz	ms	%
100	25	0,0008
200	5	0,004
500	0,9987	0,020
1000	0,5006	0,040
2000	0,5	0,04
5000	0,2	0,1
10000	0,1	0,2
20000	0,05	0,4
50000	0,02	1
100000	0,01	2

• Ostatecznie zmieniono funkcję na "OKRESOMIERZ - 10", pozostałe parametry pozostawiono bez zmian. Otrzymane wyniki:

Częstotliwość generowana	Okres odczytany	δ T
Hz	ms	%
100	1,00077	0,0020
200	0,75005	0,0027
500	0,49993	0,0040
1000	0,5	0,004
2000	0,5	0,004
5000	0,2	0,01
10000	0,1	0,02
20000	0,05	0,04
50000	0,02	0,1
100000	0,01	0,2

Podczas wyznaczania niepewności pomiaru okresu skorzystano z następujących wzorów:

$T = \pm \frac{\text{tw}}{k} \pm \frac{f_{w}}{f_{w}} \bullet T_{x}$ oraz $\delta T = \frac{T}{T} \bullet 100$

t_w- czas otwarcia bramki

k-ilość badanych okresów

f_w- częstotliwość wzorca

f_w- dokładność wzorca

• Wykreślono wykres niepewności w podwójnej sali logarytmicznej i zaznaczono częstotliwości graniczne:

f_g1 ≈ 2kHz - Częstotliwość graniczna dla pomiaru 1 okresu

f_g10 ≈ 7kHz - Częstotliwość graniczna dla pomiaru 10 okresu

1. Pomiar odcinka czasu miernikiem PFL-20

• Sygnał z generatora został podany na wejście B częstościomierza, zwarto wejścia B i C, ustawiono częstotliwość wzorcową 10Mhz, wybrano funkcję "CZASOMIERZ", nastawiono automatyczny poziom wyzwalania wejścia B i C

• Ustawiono wejście B na zbocze narastające zaś wejście C na opadające

• Wykonano pomiary dla sygnałów sinusoidalnych, prostokątnych i trójkątnych o amplitudach 5Vpp i 10Vpp i 2 różnych częstotliwościach: 100Hz i 100kHz we wszystkich kombinacjach. Otrzymano następujące wyniki:

Amplituda	Częstotliwość	Kształt sygnału	Wartość poprawna
		Sinusoida	Prostokąt
Vpp	Hz	ms	ms
5	100	3,8281	5,0025
5	100000	0,0052	0,0050
10	100	3,8381	5,0025
10	100000	0,0051	0,005

Wartości poprawne uzyskano poprzez wyznaczenie odwrotności częstotliwości badanej i przedzielenie wyniku przez 2(badaliśmy półokres sygnału)

• Ustawiono wejście B na zbocze opadające zaś wejście C na narastające

• Wykonano pomiary dla sygnałów sinusoidalnych, prostokątnych i trójkątnych o amplitudach 5Vpp i 10Vpp i 2 różnych częstotliwościach: 100Hz i 100kHz we wszystkich kombinacjach. Otrzymano następujące wyniki:

Amplituda	Częstotliwość	Kształt sygnału	Wartość poprawna
		Sinusoida	Prostokąt
Vpp	Hz	ms	ms
5Vpp	100	6,9	5
5Vpp	100000	0,0068	0,005
10Vpp	100	6,6	5
10Vpp	100000	0,0066	0,005

Wartości poprawne uzyskano poprzez wyznaczenie odwrotności częstotliwości badanej i przedzielenie wyniku przez 2(badaliśmy półokres sygnału)

1. Wyznaczenie częstotliwości granicznych przyrządu C570

• Sygnał z generatora został podany na wejście A, wybrano automatyczny zakres pomiarowy, wybrano funkcję "FUNCTIONS - FREQA", nastawiono zerową wartość poziomu wyzwalania wejścia A, przełączono dzielnik napięcia w pozycję "x1" a przełącznik rodzaju sprzężenia na "=", wybrano zbocze narastające "┌"

• Sygnał generowany miał kształt prostokątny o amplitudzie 10Vpp

• Regulując częstotliwość generowanego sygnału w zakresie od 100Hz do 100kHz według skali logarytmicznej odczytaliśmy następujące wskazania:

Częstotliwość generowana	Częstotliwość odczytana	δ f
Hz	Hz	%
100	101	0,99
200	201	0,50
500	500	0,20
1000	1001	0,10
2000	4001	0,025
5000	6171	0,016
10000	10000	0,010
20000	20001	0,005
50000	50000	0,002
100000	200000	0,001

Podczas wyznaczania niepewności pomiaru częstotliwości skorzystano z następujących wzorów:

f = ±DOKLADNOSC WZORCA ± 1C oraz $\delta f = \frac{f}{f} \bullet 100$

• Sygnał z generatora został podany na wejście B, wybrano automatyczny zakres pomiarowy, wybrano funkcję "FUNCTIONS - PERB", nastawiono zerową wartość poziomu wyzwalania wejścia B, przełączono dzielnik napięcia w pozycję "x1" a przełącznik rodzaju sprzężenia na "=", wybrano zbocze narastające "┌"

• Sygnał generowany miał kształt prostokątny o amplitudzie 10Vpp

• Regulując częstotliwość generowanego sygnału w zakresie od 100Hz do 100kHz według skali logarytmicznej odczytaliśmy następujące wskazania:

Częstotliwość generowana	Okres odczytany	δ T
Hz	ms	%
100	10	0,33
200	5,0001	0,35
500	2	0,43
1000	1,0001	0,56
2000	0,5001	0,82
5000	0,2	1,60
10000	0,1001	2,90
20000	0,05	5,5
50000	0,02	13,3
100000	0,01	26,3

Podczas wyznaczania niepewności pomiaru okresu skorzystano z następujących wzorów:

T = ±DOKLADNOSC WZORCA ± BLAD TRYGERA(mniej niz 0, 3%) ± 1C oraz $\delta T = \frac{T}{T} \bullet 100$

• Wykreślono wykres niepewności i zaznaczono częstotliwość graniczną:

f_g ≈ 300Hz - Częstotliwość graniczna dla pomiaru 1 okresu

1. Wyznaczenie dokładności pomiaru okresu za pomocą pomiaru wielokrotności liczby okresów

• Sygnał z generatora został podany na wejście B, wybrano funkcję "PERAVGB", nastawiono zerową wartość poziomu wyzwalania wejścia B, przełączono dzielnik napięcia w pozycję "x30" a przełącznik rodzaju sprzężenia na "=", wybrano zbocze narastające "┌"

• Sygnał generowany miał kształt prostokątny o amplitudzie 10Vpp, częstotliwość sygnału 1MHz

• Dokonano pomiaru kolejno 10,100,1000 i 10000 okresów przebiegu wybierając tryb poprzez wciśniecie odpowiedniego przełącznika MANUAL. Otrzymano następujące wyniki:

Czas pomiaru	s	0,01	0,1	1	10
Długość okresu	μs	1	100	1000	10000

• Dokonano pomiaru częstotliwości 1MHz metodą przedstawioną w punkcie 3 uzyskując następujący wynik:

f_1MHz = 200001(1)

Dwukrotnie większy pomiar niż spodziewany mógł być spowodowany niepoprawnym wyświetlaniem wyniku przez miernik(zamiast 1 miernik wyświetlił 2). Niestety pomiar ten uniemożliwia nam interpretację wyników uzyskanych w tej części ćwiczenia.

1. Pomiar odcinka czasu miernikiem C570

• Sygnał z generatora został podany na równocześnie na wejście A i B częstościomierza, wybrano automatyczny zakres pomiarowy, wybrano funkcję pomiaru odstępu czasu(TI_A + B), nastawiono zerową wartość wyzwalania wejść A i B, przełączono dzielnik napięcia w pozycję "x1" zaś przełącznik rodzaju sprzężenia na "="

• Ustawiono wejście A na zbocze narastające zaś wejście B na opadające

• Wykonano pomiary dla sygnałów sinusoidalnych, prostokątnych i trójkątnych o amplitudach 5Vpp i 10Vpp i 2 różnych częstotliwościach: 100Hz i 100kHz we wszystkich kombinacjach. Otrzymano następujące wyniki:

Amplituda	Częstotliwość	Kształt sygnału	Wartość poprawna
		Sinusoida	Prostokąt
Vpp	Hz	ms	ms
5Vpp	100	5,065	5,002
5Vpp	10000	0,0039	0,007
10Vpp	100	5,002	5,077
10Vpp	10000	0,0034	0,00501

Wartości poprawne uzyskano poprzez wyznaczenie odwrotności częstotliwości badanej i przedzielenie wyniku przez 2(badaliśmy półokres sygnału)

• Ustawiono wejście A na zbocze opadające zaś wejście B na narastające

• Wykonano pomiary dla sygnałów sinusoidalnych, prostokątnych i trójkątnych o amplitudach 5Vpp i 10Vpp i 2 różnych częstotliwościach: 100Hz i 100kHz we wszystkich kombinacjach. Otrzymano następujące wyniki:

Amplituda	Częstotliwość	Kształt sygnału	Wartość poprawna
		Sinusoida	Prostokąt
Vpp	Hz	ms	ms
5Vpp	100	3,122	4,997
5Vpp	10000	0,0095	0,005
10Vpp	100	6,557	7,343
10Vpp	10000	0,0065	0,007

Wartości poprawne uzyskano poprzez wyznaczenie odwrotności częstotliwości badanej i przedzielenie wyniku przez 2(badaliśmy półokres sygnału)

1. Wnioski

Podczas wyznaczania częstotliwości granicznych przyrządów w 1 i 3 części ćwiczenia zaobserwowaliśmy, że dokładność pomiaru częstotliwości wzrasta wraz z częstotliwością mierzoną a dokładność pomiaru okresu spada wraz ze wzrostem częstotliwości. Dlatego też dla częstotliwości mniejszych niż częstotliwość graniczna zaleca się pomiar poprzez wyznaczenie okresu badanego przebiegu, zaś dla częstotliwości większych niż częstotliwość graniczna możemy mierzyć ją bezpośrednio.

w 2 i 5 części ćwiczenia dokonywaliśmy pomiaru odcinka czasu. Najdokładniej pomiar ten realizowany był dla przebiegów o kształcie prostokątnym, gorzej dla przebiegów sinusoidalnych i trójkątnych. Różne wyniki pomiaru związane są z histerezą wyzwalania, niepewność pomiaru rośnie odwrotnie proporcjonalnie do stromości zbocza, na którym jest inicjowany pomiar dodatkowo wraz ze wzrostem mierzonej częstotliwości zmienia się rozdzielczość pomiaru, co również ma wpływ na ostateczny wynik oraz zwiększa wartość błędu pomiaru.