Ratalna spłata długu

Rata przy spłacie kredytu składa się z dwóch części: część kapitałowa – K; część odsetkowa – I

Schematy spłaty:

1. Raty o stałej części kapitałowej

2. Raty annuitetowe

3. Splata odsetek w pierwszej racie

4. Bieżąca spłata odsetek i zwrot kapitału w ostatniej racie

Zadanie 1. (Podgórska M., Klimkowska J. Matematyka Finansowa, str. 186)

Pożyczka 5000 zł udzielona na początku roku będzie spłacona trzema ratami A, B i C na koniec odpowiednio pierwszego, drugiego i czwartego kwartału. Raty A i B wynoszą odpowiednio 2000 zł i 2600 zł, ratę C zaś trzeba wyznaczyć. Kwartalna stopa procentowa wynosi 6% . Odp. 1008,99

Obliczyć dług bieżący (saldo zadłużenia na koniec drugiego kwartału), po zapłaceniu drugiej raty. Odp. 898

Zadanie 2. Sporządzić schemat spłaty kredytu w wysokości 10 000 zł w okresie 5 lat przy stopie procentowej 7,5% rocznie. Spłata kredytu będzie następować w okresach rocznych. Kredyt będzie spłacany według schematu:

a) Raty o stałej części kapitałowej

b) Raty annuitetowe

c) Splata odsetek w pierwszej racie

d) Bieżąca spłata odsetek i zwrot kapitału w ostatniej racie.

Zadanie 3. Kredyt o wartości 1000 zł będzie spłacony jedną płatnością w wysokości 1200 zł po upływie 5 kwartałów. Jaka jest rzeczywista stopa procentowa kredytu? Odp. 15,7%

Zadanie 4. Jaka jest rzeczywista stopa procentowa kredytu z przykładu 3, jeśli kredytobiorca płaci prowizje 40 zł w momencie t=0. Odp.19,54%

Rata annuitetowa R lub

Funkcja PMT(stopa;liczba_rat;wa;wp;typ) Oblicza ratę kredytu przy założeniu stałych, okresowych płatności i stałej stopy proc.

Rata o stałej części kapitałowej K

Łączna wartość odsetek na moment 0: lub

Łączna wartość odsetek na moment 1:

Łączna wartość odsetek na moment m:

Rzeczywista roczna stopa procentowa kredytu (wewnętrzna stopa zwrotu)

Oznaczenia:

j – numer okresu bazowego

P_j – dług bieżący na początku okresu j

R_j – rata płatna w okresie j

I_j – część odsetkowa raty Rj

K_j- część kapitałowa raty Rj

A_i – przepływy pieniężne jakie kredytobiorca otrzymuje w okresie i

B_j – przepływy pieniężne jakie kredytobiorca płaci w okresie j