1. Wodecki Przemysław

2. Wereszczyński Bartosz

Gr.12B oraz 10B

Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Sprawozdanie 1 z Podstaw Automatyki

Rozwiązywanie równań różniczkowych.

Zadanie 1

Funkcja różniczkowana: 4’’+3’+y=6

y1’=y2

Y2’=3/4y2-1/4y1+3/2

function xdot=funkcja3(t,x)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=x(2);

xdot(2)=(-0.75*x(1)-0.25*x(2)+(6/4));

t0=0;

clc

disp('Funkcja rozwi?zuje rónanie ró?niczkowe zwyczajne');

disp('Funkcja równania: '); disp(' ');

disp ('4x`` + 3x` + x = 6');

x01=input ('Podaj warto?? x01= ');

x02=input ('Podaj warto?? x02= ');

tk=input ('Podaj czas symulacji tk= ');

x0=[x01 x02];

[t,x]=ode45('funkcja1',t0,tk,x0,0.001,0);

plot(t,x(:,1),'r-');

xlabel ('czas [s]');ylabel('amplituda sygnalu');

title ('Wykres rozwi?zania ró?niczkowego');

grid;

Wykres rozwiązania-Matlab Wykres rozwiązania-Simulink

Model wykonany w Simulinku: