Numer ćwiczenia	3	Tytuł ćwiczenia: Projektowanie układów automatyki
Data wykonania ćwiczenia:	13.04.2012	Nazwisko i imię:
Data oddania sprawozdania:	16.04.2012	Kozub Bartosz
Numer grupy laboratoryjnej:	7B

1. Badana transmitancja

$$G(s) = \frac{4}{s^{2} + 2s + 1}$$

2. Zmiana postaci modelu

L=[0 4]

M=[1 2 1]

tf(L,M)

[A,B,C,D]=tf2ss(L,M)

3. Charakterystyki czasowe

impulse(L,M) step(L,M)

4. Charakterystyki częstotliwościowe

nyquist(L,M) bode(L,M)

Naszym obiektem jest element inercyjny II-go rzędu o parametrach: K=4, T1 = 1, T2 = 2

5. Transmitancja zastępcza układu

Schemat układu:

Kod programu:

[Lr,Mr]=parallel([0 1],[0.1 0],[0.5],[1]);

[Ls,Ms]=series(Lr,Mr,L,M);

[Lz,Mz]=feedback(Ls,Ms,[2],[1],-1);

tf(Lz,Mz)

Transmitancja zastępcza układu to:

$$G_{z}(s) = \frac{0,2s + 4}{0,1s^{3} + 0,2s^{2} + 0,5s + 8}$$

6. Wnioski

W programie MathLab istnieje możliwość utworzenia równań stanu i wyjścia różnych modeli za pomocą macierzy. Bardzo przydatną funkcją jest możliwość zamiany równań stanu na odpowiadające im transmitancje. Możliwa jest też konwersja transmitancji na równania stanu. Pozwala to nam oszczędzić czas, gdyż nie musimy wykonywać żmudnych obliczeń matematycznych na kartce papieru. Innym przydatnym narzędziem, pozwalającym zaoszczędzić czas jest możliwość redukcji schematu blokowego przy użyciu komendach. Na podstawie zredukowanego schematu istnieje możliwość zaprojektowania układu.