1. Cel i zakres doświadczenia.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości parcia hydrostatycznego metodą doświadczalną dla następujących wariantów:

• zbiornik napełniony cieczą, pływak pusty,

• zbiornik pusty, pływak napełniony cieczą,

• zbiornik i pływak napełnione cieczą.

Celem tego ćwiczenia jest również porównanie uzyskanych wyników z wynikami obliczeń teoretycznych wartości siły parcia hydrostatycznego oraz wyznaczenie wartości ramienia siły parcia hydrostatycznego dla wariantów z punktu 2 (zbiornik pusty, pływak napełniony cieczą).

2. Wprowadzenie teoretyczne.

Ciecz, która jest w stanie spoczynku, oddziałuje na ścianki zbiornika, w którym się znajduje bądź na przeszkodę siłą powierzchniową nazywaną parciem hydrostatycznym. Wartość siły parcia hydrostatycznego można wyliczyć następującymi metodami:

1. metodą rachunkową - ze wzoru:

P – parcie hydrostatyczne

γ – ciężar objętościowy cieczy

h_s – zagłębienie środka ciężkości ściany, na którą działa ciecz, pod jej swobodną powierzchnią

A – pole powierzchni ściany, na którą działa ciecz

Metodę tą stosuje się zwykle gdy łatwo określić środek ciężkości rozpatrywanej powierzchni. Jej wadą jest to, ze nie pozwala określić położenia wektora parcia.

1. metodą rachunkowo-wykreślną - sporządzając wykres parcia i korzystając ze wzoru:

V – objętość bryły parcia hydrostatycznego

Ten sposób liczenia umożliwia wyznaczenie wektora parcia.

1. metodą doświadczalną – wielkość siły parcia hydrostatycznego wyznaczamy przez zrównoważenie szalek wagi. Napełniamy zbiornik do zadanych wysokości i za każdym razem równoważymy wychylenie pływaka za pomocą odważników. Parcie oblicza się ze wzoru:

G – ciężar

a, b – ramię wagi

c – ramię siły parcia

Ramię parcia c można obliczyć w sposób :

1. rachunkowy - ze wzoru:

I_x0 – moment bezwładności pola A względem osi głównej odśrodkowej

1. doświadczalny:

3. Przebieg Doświadczenia.

Po wypoziomowani wagi rozpoczęto pomiar parcia w wariancie napełniania zbiornika wodą. Początkowo zbiornik napełniono do wysokości H₁ znajdującej się poniżej środka ciężkości powierzchni na którą działała siła parcia utrzymując pływak w pozycji odpowiadającej poziomemu położeniu ramion wagi. Po napełnieniu „zwolniono” pływak i wypoziomowano wagę układając na odpowiednią szalkę odważniki. Czynność powtórzono dla napełnienia H₂ powyżej środka ciężkości ścianki na którą działało parcie ale poniżej jej górnej krawędzi i napełnienia H₃ powyżej górnej krawędzi tej ścianki. Wykonując wariant II i III ćwiczenie przeprowadzono identycznie z tym, że dla wariantu II przy pustym zbiorniku napełniano wodą ramię wewnątrz pływaka do wysokości H₁, H₂, H₃ równych wysokościom wariantu I i dla wariantu III napełniano woda zbiornik i ramię wewnątrz pływaka na wskazane wysokości.

4. Schemat stanowiska pomiarowego.

5. Zestawienie wyników pomiarów w formie tabeli.

Wariant 1	Prawa szalka
Poziom wody [m]	0,14
Masa [g]	113,5

Wariant 2	Lewa szalka
Poziom wody [m]	0,14
Masa [g]	125

Wariant 3	Prawa szalka
Poziom wody [m]	0,14
Masa [g]	28,5

6. Opracowanie i zestawienie wyników obliczeń.

Temperatura wody: T_w =16 ^oC

1. Obliczanie parcia hydrostatycznego metodą doświadczalną.

1. Wariant 1

Parcie obliczono ze wzoru:

b = 0,44 m

• H₁ = 14 cm:

d₁ = 0,24 m

• H₂ = 19 cm:

d₂ = 0,19 m

• H₃ = 21 cm

d₃ = 0,17 m

1. Wariant 2

Parcie obliczono ze wzoru:

a = 0,34 m

• H₁ = 14 cm:

d₁ = 0,24 m

• H₂ = 19 cm:

d₂ = 0,19 m

• H₃ = 21 cm:

d₃ = 0,17 m

1. Wariant 3

Parcie obliczono ze wzoru:

• H₁ = 14 cm:

d₁ = 0,24 m

• H₂ = 19 cm:

d₂ = 0,19 m

• H₃= 21 cm:

d₃= 0,17m

2. Obliczenie parcia teoretycznego:

Wariant 1:

Wariant 2:

Wariant 3:

2. Obliczenie wartości ramienia parcia hydrostatycznego:

Wariant 1:

Wariant 2:

Wariant 3:

Zestawienie wyników sił parcia
H [m]
0,14
0,19
0,21

7. Analiza błędów.

	Wariant 1	Wariant 2	Wariant 3
H [cm]	Parcie wyznaczone [N]	Δ P [N]	Parcie wyznaczone [N]
14	1,749	0,0902	1,504
19	6,068	0,2865	5,476
22	8,081	0,3801	6,720

8. Wnioski.

Przeprowadzając analizę otrzymanych wyników można stwierdzić, że wartość siły parcia hydrostatycznego, która działa na pływak umieszczony w szklanym zbiorniku, zwiększa się wraz ze wzrostem wysokości poziomu wody w zbiorniku lub w pływaku. Wynika to przede wszystkim ze zwiększenia się powierzchni pływaka na którą działa parcie hydrostatyczne, a także ze wzrostu zagłębienia środka ciężkości powierzchni tego pływaka, co z kolei wpływa na wzrost ramienia siły parcia.

Wartości sił parcia hydrostatycznego wyznaczone metodą doświadczalną różnią się od teoretycznych wartości sił parcia. Przyczyną tych różnic mogą być: niedokładne wypoziomowanie wagi przed przystąpieniem do wykonywania doświadczenia, niedokładne odczytywania poziomów wody w zbiorniku i pływaku, nieprecyzyjne wybranie odważników stawianych na szalce. Rozbieżność wyników może wynikać także z faktu osadzania się kropel wody na elementach wagi lub odsłoniętych elementach pływaka.