Ukł losowy z równą liczba obserwacji: yij=m+ai+eij varY=Ѐ yij²-p, varA= 1/n Ѐ Yi.²-p, varE= varY-varA St.swobody:czyA (a-1) Bład ve=a(n-1), Całośc (N-1) Ukł losowy z NIE równą liczba obserwacji: yij=m+ai+eij varY=Ѐ yij²-p, var A=Yi.²/ni –p., varE=vary-varA St.swobody:czyA (a-1) Bład ve=(N-a), Całośc (N-1) Porównanie średnich: yi= Yi./ni , Sr=$\sqrt{}2 Se$/no no=1/a-1(N-Ѐni²/N) Układ losowanych bloków: yij-m+ai+gj+eij varY=Ѐ yij²-p, varA= 1/n Ѐ Yi.²-p,var G=1/aЀY.j²-p, varE= varY-varA –var G St.swobody:czyA (a-1)Bloki (n-1) Bład (a-1)(n-1), Całośc (N-1) Porównanie średnich: yi= Yi./n Wyznaczanie brakującej yij= a•Yi.′+n•Y.j′-Y..′ obserwacji dla bloków (a-1)(n-1) St.swobody:czyA (a-1)Bloki (n-1) Bład (a-1)(n-1)-1, Całośc (N-1)-1 Ukł kwadratu łacińskiego: yijl= m+ai+bj+cl+eijl N=a² varY=Ѐ yijl²-p, varA= 1/a Ѐ Yi..²-p, dla wierszy: var B=1/aЀY.j.²-p, dla kolumn: var C=1/aЀY..l²-p, varE= varY-varA –var B-varC St.swobody:czyA (a-1)Wiersze(a-1) Kolumny (a-1)Błąd (a-1)(a-2), Całośc (N-1) Porównanie średnich: yi= Yi../a , Sr=$\sqrt{}2 Se$/a Brakująca obserwacja yijl= a(Yi..′+Y.j.′+Y..l′)-2•Y…′ w kwadracie łacińskim (a-1)(a-2) St.swobody:czyA (a-1)Wiersze(a-1) Kolumny (a-1)Błąd (a-1)(a-2)-1, Całośc (N-1) 2-czynnikowyw ukł całkowicie losowym: yijl=m+ai+bj+abij+eijl Ho:Ѐai²=0→FA:s²a/s²e Ho; :Ѐbi²=0→FB:s²b/s²e, :Ѐabij²=0→FAB:s²ab/s²e P=Y…²/N, var Y=Ѐyijl²-p, var A1/bn Ѐ Yi..²-p, varB- 1/an ЀY.j.²-p, varAB=1/n Ѐ Yij.²-p-varA-varB, varE=vary-varA-varB-varAB St.swobody:CzynA (a-1), czynB (b-1), Interakcje(a-1)(b-1) bład ab(n-1) Całość N-1 Porównanie średnich dla czynnika A: N=a•b•n y=Yi../BN NIRA=t α,a,ve •Sr Sr=$\sqrt{}2 se/\text{bn}$ Porównanie średnich dla czynnika B: y=Y.j./an NIRB=t α,b,ve •Sr Sr=$\sqrt{}2 se/\text{an}$ Porównanie średnich dla interakcji: A/B yij=Yij./n. Tabela średnich

NIRB/A• t α,b,ve•Sr Sr=$\sqrt{}2 se/n$