KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

1.TEMAT LEKCJI: Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia

odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach.

2. CELE OGÓLNE:

• Umiejętność stosowania twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach

3. CELE OPERACYJNE:

Uczeń doskonali umiejętność:

• Obliczania pól kwadratów

• Potęgowania liczb wymiernych

• Zamiany jednostek długości

• Wypowiedzi twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa

• Rozróżniania trójkątów egipskich i pitagorejskich.

Uczeń potrafi:

• Rozpoznawać trójkąty prostokątne spośród trójkątów o podanych długościach boków

• Wyznaczać długości trzeciego boku trójkąta prostokątnego

• Wyznaczać pola kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego

• Formułować zależności między długościami boków trójkątów pitagorejskich

• Zastosować twierdzenie pitagorasa w zadaniach problemowych.

Uczeń kształtuje:

• umiejętność współpracy w grupie

4. METODA NAUCZANIA:

• eksponująca

• ćwiczeniowa

• pogadanka

5. FORMY ORGANIZACYJNE:

• praca w grupach

• praca indywidualna.

6. ŚRODKI DYDAKTYCZNE:

• krzyżówka

• plansze

• zestawy kart z zadaniami

• karty z punktacją

• prezentacja multimedialna

• projektor multimedialny.

7. TOK LEKCJI.

I CZĘŚĆ WSTĘPNA:

1. Rytuał szkolny:

• przywitanie

• sprawdzenie obecności.

  1. Podział klasy na grupy.

  2. Przypomnienie wiadomości dotyczących twierdzenia Pitagorasa- pytania kontrolne

II CZĘŚĆ GŁÓWNA:

1. Podanie tematu lekcji, przedstawienie jej celów, metod i form

pracy oraz omówienie zasad oceniania pracy na lekcji.

1. Rozwiązywanie zadań praktycznych:

1. Wyznaczanie pól kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego (załącznik nr 1)

2. Zapisywanie zależności między długościami boków w trójkątach pitagorejskich (załącznik nr 2).

   1. Rozwiązywanie zadań problemowych:

1. Sprawdzanie, czy podane wielkości mogą być długościami boków trójkąta prostokątnego (załącznik nr 3)

2. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa w zadaniach z treścią (załącznik nr 4).

III CZĘŚĆ KOŃCOWA:

1. Podsumowanie lekcji:

- rozwiązanie krzyżówki (załącznik nr 5).

- ocena pracy w grupach.

2. Zadanie pracy domowej.
- zadanie 4 (z karty pracy)

- „Sprawdź sam siebie”, podręcznik, str. 126, zad. A – D.

ZAŁĄCZNIK NR 1:

Zadanie 1

Wyznacz pola kwadratów zbudowanych na bokach oznaczonych literami.

ZAŁĄCZNIK NR 2:

Zadanie 2

Zapisz zależności między długościami boków trójkątów pitagorejskich.

ZAŁĄCZNIK NR 3:

Zadanie 3

Czy podane wielkości mogą być długościami boków trójkąta prostokątnego?

1. 13 cm, 11 cm, 7 cm

2. 16 cm, 12 dm, 2 m

3. 24 dm, 1,8 m, 3 m.

Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 4

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa, wyznacz pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne mają długości:

1. 2 cm i 4 cm

2. 5 cm i 1 cm

3. 9 cm i 11 cm.

ZAŁĄCZNIK NR 4:

Tam za murem dziewczyna,
a pod ręką drabina,
co dziesięć metrów długości ma.
W fosie krążą rekiny.
Żal przecudnej dziewczyny,
co za murem z rozpaczy łka.

Czy zwykłemu chłopczynie,
na wspomnianej drabinie,
te przeszkody pokonać się da?
Dane wierszyk pominie.
Znajdziesz je przy rycinie.
Policz sprytnie.
Odpowiedz raz dwa!

ZAŁĄCZNIK NR 5:

Rozwiąż krzyżówkę

Wyjaśnij znaczenie hasła.

1
		2
							3
				4
						5

1. Nazwa jednego z boków w trójkącie prostokątnym.

2. Np. prosta, trójkąt, koło.

3. Sprawdź , czy trójkąt o bokach długości 250,350 i 400 jest prostokątny.

Jeśli nie, to wpisz w kratkę rzymską literę oznaczającą liczbę równą obwodowi tego trójkąta.

Jeśli tak, to wpisz w kratkę rzymską literę oznaczającą liczbę będącą różnicą długości średniego i najkrótszego boku tego trójkąta.

4. Część twierdzenia.

5. Słownie zapisany wynik obliczenia długości odcinka x