Rozkład norm, wpływ odch na krzywą G

Mówimy, że zmienna losowa X absolutnie ciągła ma rozkład normalny, jeżeli jej gęstość wyraża się wzorem:

$f\left( x \right) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\ exp\left( - \frac{\left( x - m \right)^{2}}{{2\sigma}^{2}} \right)$, ( − ∞ < x < +∞)

przy czym −∞<m < +∞, σ > 0 są stałymi.

Wykresem funkcji gęstości rozkładu normalnego jest tzw. krzywa Gaussa. Położenie i jej kształt zależy od parametrów rozkładu, czyli od wartości średniej m (wartość oczekiwana) oraz odchylenia standardowego σ.

Zmiany m będą powodować przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi x-ów bez zmiany kształtu, a zmiany σ będą zmieniać kształt wykresu bez zmiany położenia. Jednoczesne zmiany obu parametrów spowodują zmianę i położenia i kształtu wykresu funkcji gęstości. Zwiększenie parametru m powoduje przesuwanie wykresu w prawą stronę. Zwiększenie parametru σ sprawia, że wykres staje się szerszy i niższy.