Stałe:

Masa elektronu	me = 9, 1 • 10^−31[kg]
Masa protonu	1,  672 621 58(13) • 10^−27[kg]
Masa neutronu	1,  674 927 16(13) • 10^−27[kg]
Stała Plancka	h = 6, 63 • 10^−34[J • s]
stała Plancka znormalizowana (jako jednostka momentu pędu i spinu dla cząstek elementarnych)	ℏ = 1, 054 571 596(82)•10^−34[J • s]
Prędkość światła	c = 3 • 10^8[m/s] (299 792 458)
Przelicznik: JeV	1J = 6, 24 • 10^18 eV
W jednostkach atomowych	Stała Planca
	Prędkość światła
	Masa wodoru
Przeliczniki	$$1\ bohr = 0,529\mathring{\mathrm{A}}$$
	1En = 27, 211 eV
	$$1\mathring{\mathrm{A}} = 10^{- 10}m$$
	1u = 1, 66 • 10^−27

Wzory:

Praca wyjścia elektronu	$W = \frac{\text{hc}}{\lambda_{0}}$=hν
Energia elektronu	E = Ej + Ek $E_{k} = \frac{mv^{2}}{2}$ $E = h\nu = \frac{\text{hc}}{\lambda}$
Pęd fotonu	$p = \frac{h}{\lambda}$ $\lbrack\frac{kg \bullet m}{s}\rbrack$
Długość fali	$\lambda = \frac{h}{m \bullet V}$ (m=[kg], V=m/s)
	$$\hslash = \frac{h}{2\pi}$$
Nieokreśloność miejsca i pędu	$x \bullet p \geq \frac{\hslash}{2}$ $x \geq \frac{\hslash}{2p}$
Pęd	p = mv
Komutatory	[y, py]=y • py − py • y = −i • ℏ (y = y • …, $p_{y} = - i\hslash\frac{d}{\text{dy}}$)
Hermitowskość	∫ψ1^*Aψ2dx = ∫(Aψ1)^*•ψ2dx
Liniowość	L(c1f1+c2f2) = c1Lf1 + c2Lf2
Funkcje własne – równanie własne	Af(x) = af(x)
Macierze Pauliego	$\sigma_{x} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{pmatrix}$ $\sigma_{y} = \begin{pmatrix} 0 & - i \\ i & 0 \\ \end{pmatrix}$ $\sigma_{z} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & - 1 \\ \end{pmatrix}$
	$|\alpha > = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ \end{pmatrix}$, $|\beta > = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ \end{pmatrix}$
Operatory spinu	$\hat{S_{x}} = \frac{1}{2}\hslash\sigma_{x}$, $\ \hat{S_{y}} = \frac{1}{2}\hslash\sigma_{y}$, $\hat{S_{z}} = \frac{1}{2}\hslash\sigma_{z}\backslash n$
	[Sx,Sy] = iℏSz [Sy,Sz] = iℏSx [Sz,Sx] = iℏSy

Działanie komutatora na funkcję spinową α:

$\left\lbrack S_{y},S_{x} \right\rbrack = \frac{1}{2}i\hslash^{2}\begin{pmatrix} - 1 \\ 0 \\ \end{pmatrix}$, $\left\lbrack S_{z},S_{y} \right\rbrack = \frac{1}{2}i\hslash^{2}\begin{pmatrix} 0 \\ - 1 \\ \end{pmatrix}$, $\left\lbrack S_{y},S_{z} \right\rbrack = \frac{1}{2}i\hslash^{2}\beta$, $\left\lbrack S_{z},S_{x} \right\rbrack = \frac{1}{2}i\hslash^{2}\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ \end{pmatrix}$

Liczby zespolone:

z = a + bi = |z|(cosφ+isinφ) = |z|e^iφ, i² = 1

$\left| z \right| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$, $cos\varphi = \frac{a}{\left| z \right|}$, $sin\varphi = \frac{b}{\left| z \right|}$

e^iφ = cosφ + isinφ, (|z|e^iφ)ⁿ = |z|ⁿe^niφ

$$z = \left( \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} \right)^{4} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i$$

Zasięg:

$$x = \frac{2V_{y}^{0} \bullet V_{x}^{0}}{g}$$

Energia kinetyczna:

$E_{k} = \frac{mv^{2}}{2}$ $1J = N \bullet m = \left\lbrack \frac{kg \bullet m^{2}}{s^{2}} \right\rbrack$

Wzór na całkę niewłaściwą:

$$\int_{0}^{\infty}x^{n} \bullet e^{- ax}dx = \frac{n!}{a^{n + 1}}\ \ \ a > 0$$

Pochodna:

$$\left( x^{3^{x}} \right)' = x^{3^{x}}\left\lbrack 3^{x}\left( ln3 \right) \bullet \left( \text{lnx} \right) + 3^{x} \bullet \frac{1}{x} \right\rbrack$$

Całka podwójna:

$$\iint_{0}^{\infty}{e^{- 3\sqrt{x^{2} + y^{2}}} \bullet \left( x^{2} + y^{2} \right)^{4}dxdy =}\frac{\pi}{2} \bullet \frac{9!}{3^{10}}$$

Wartości funkcji trygonometrycznych dla typowych kątów
0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 1 nie istnieje 0 nie istnieje 0 nie istnieje 1 0 nie istnieje 0 nie istnieje