Wojskowa Akademia Techniczna

Mechanika płynów

Opływ profilu kołowego

Prowadzący: dr inż. Michał Frant

Grupa: L4X3S1

Sprawozdanie indywidualne: Sylwia Ruła

Wstęp teoretyczny

W opływie walca kołowego płynem rzeczywistym , duże siły styczne nie wpływają znacząco na wartość oporu. Można przyjąć, że siła oporu czołowego zależy przede wszystkim od rozkładu ciśnień na powierzchni walca.

Rozkład ciśnień na powierzchni bryły jest ściśle związany ze zjawiskiem oderwania warstwy przyściennej i rodzajem przepływu w tej warstwie. Warstwa przyścienna tworzy się w pobliżu powierzchni bryły w wyniku działania adhezji i sił lepkości powietrza. Jest to cienka warstwa płynu w bezpośredniej bliskości powierzchni ciała stałego, w której występuje gradient prędkości w kierunku normalnym do tej powierzchni.

W warstwie tej, o bardzo małej grubości, prędkość przepływu względnego zmienia się wraz z odległością od powierzchni bryły. Poza warstwą przyścienną prędkość opływu w kierunku normalnym do powierzchni bryły pozostaje prawie niezmienna, natomiast ulega ona zmianom wzdłuż przepływu w pobliżu powierzchni bryły.

Dla konkretnej bryły, o określonym kształcie i wymiarach, rodzaj przepływu w warstwie przyściennej zależy przede wszystkim od prędkości względnej płynu poza warstwą przyścienną.

Na skutek działania sił stycznych oraz przyrostu ciśnienia wzdłuż przepływu, ruch elementów powietrza w warstwie przyściennej może zostać wyhamowany, a nawet może się zmienić zwrot wektora prędkości. Wówczas następuje oderwanie warstwy przyściennej, tworząc za bryłą obszar zawirowany, w którym ciśnienie jest niższe niż w obszarze niezakłóconym. Zależnie od rodzaju przepływu w warstwie przyściennej, oderwanie jej następuje bliżej lub dalej od czoła bryły.

Przy małych prędkościach opływu powstaje laminarna warstwa przyścienna. Oderwanie jej zachodzi bliżej czoła bryły w porównaniu z oderwaniem turbulentnej warstwy przyściennej kiedy tworzy się szeroki obszar zawirowany (o niższym ciśnieniu ).

Wzrost prędkości opływu może spowodować przejście warstwy laminarnej w turbulentną, która odrywa się dalej, ponieważ jej wyhamowanie jest trudniejsze. Energia kinetyczna ruchu

elementów tej warstwy jest uzupełniana przez powietrze poruszające się względem bryły poza warstwa przyścienną. Dla ruchu turbulentnego cała warstwa przyścienna wymienia elementy o mniejszej energii kinetycznej na elementy o większej energii przenikające spoza obszaru tej warstwy a przez to nie dopuszczają one do tak szybkiego zmniejszenia energii kinetycznej elementów przyściennych jak w przypadku warstwy laminarnej. W rezultacie tworzy się węższy obszar zawirowany.

Miejsce oderwania warstwy przyściennej decyduje o rozkładzie ciśnień na powierzchni bryły. Porównanie rozkładów ciśnień dla laminarnej i turbulentnej warstwy przyściennej pozwala stwierdzić, że korzystniejszy jest rozkład ciśnień towarzyszący oderwaniu warstwy turbulentnej.

W przypadku oderwania laminarnej warstwy przyściennej występuje szeroki obszar zawirowany i silne oddziaływanie podciśnienia na tylną część bryły. W przypadku oderwania turbulentnej warstwy przyściennej obszar zawirowany jest węższy i oddziaływanie podciśnienia słabsze.

W przypadku ciał mających oś lub płaszczyznę symetrii równoległą do kierunku przepływu (jak np. walec kołowy) nie występuje siła nośna, ma miejsce jedynie opór. Opór ten nazywany profilowym to inaczej siłą oporu ciała , którą można określić mierząc reakcję wywieraną przez płyn na opływane ciało. Wielkość współczynnika oporu zależy od kształtu ciała, chropowatości powierzchni oraz od liczby Reynoldsa. Przykładowo dla nieskończenie długiego walca kołowego, wartości współczynnika oporu kształtują się zgodnie z wykresem.

Wyniki pomiarów

Kąt α na kątomierzu	Kat θ	Ciśnienie
180	0	93
175	5	92,5
170	10	87
165	15	78
160	20	66
155	25	49
150	30	32
145	35	13
140	40	-7
135	45	-26
130	50	-44
125	55	-57
120	60	-71
115	65	-77
110	70	-78
105	75	-76
100	80	-73
95	85	-71
90	90	-70

90	90	-70
85	95	-67
80	100	-65
75	105	-65
70	110	-65
65	115	-65
60	120	-65
55	125	-65
50	130	-67
45	135	-67
40	140	-68
35	145	-68
30	150	-68
25	155	-67
20	160	-67
15	165	-67
10	170	-67
5	175	-67
0	180	-67

prędkość	40,417	[m/s]
gęstość	1,185	[kg/m^3]
dynamiczny współczynnik lepkości	1,804*10^-5	[Ns/m^2]
kinematyczny współczynnik lepkości	1,522*10^-5	[m^2/s]
Re	53102

Współczynnik oporu badanego profilu kołowego:

Cx=0,508

Pomiary wykonywano dla przepływu laminarnego w warunkach

T=21⁰C

p_a= 100030 Pa

Wnioski

Od punktu zerowego (punktu stagnacji) do punktu odpowiadającemu przesunięciu pomiędzy 35⁰, a 40⁰ występuje ujemny gradient ciśnienia. O tego punktu gradient ciśnienia przyjmuje wartości dodatnie, a jego wzrost odbywa się kosztem zmniejszenia energii kinetycznej w warstwie przyściennej.

W okolicy 70⁰ ciśnienie przestaje wzrastać i do końca pomiarów utrzymuje się na względnie stałym poziomie, co pozwala nam wysnuć wniosek, iż w tym miejscu dochodzi do oderwania warstwy przyściennej.

Otrzymana wartość przesunięcia kątowego punktu oderwania warstwy przyściennej względem punktu stagnacji pokrywa się z wartościami tabelarycznymi, wynoszącymi dla małych liczb Reynoldsa (przepływ laminarny) ok. 70° – 85°, stąd wniosek o prawidłowym wykonaniu ćwiczenia.