Politechnika Łódzka

Wydział Biotechnologii i Nauk o Żywności

Laboratorium Pomiarów, automatyki

i elektrotechniki

Zadanie nr 7.

Pneumatyczny regulator PID – właściwości statyczne i dynamiczne.

nazwa zadania

Rocznik studiów:	2014/2015
Kierunek studiów:	Technologia Żywności i Żywienia Człowieka
Semestr:	III
Nr grupy dziekańskiej:	1

Wykonujący zadanie:

1. Sochalska Sylwia

2. Woźniak Daria

3. Cichowicz Kacper

Opracowujący sprawozdanie:

Daria Woźniak Łódź, 14.01.2015r.

Schemat układu do badania właściwości pneumatycznego regulatora PID:

Schemat pochodzi z instrukcji do laboratorium z Pomiarów, Automatyki i Elektrotechniki, dr inż. Marek Ludwicki.

Przedmiotem doświadczeń jest regulator typu TRPID (R) połączony ze stacyjka operacyjną (SO). Regulator, stacyjka i inne elementy układu pomiarowego są zasilane powietrzem o ciśnieniu P_o=150 kPa z reduktora RD, do którego doprowadzane jest przez zawór odcinający (ZZ) powietrze o ciśnieniu P_z=250-300kPa.

R- regulator y1, y2 – zadajniki ciśnienia y- zawór elektromagnetyczny

w-drugie wejście regulatora u- wielkość regulująca TD- czas wyprzedzenia

TI- czas zdwojenia Z- zawór S- wskaźnik otwarcia zaworu Eu- przełącznik

Pw – wielkość zadana Py- wielkość regulowana DS.- zespół dyszy PS- zespół przesłony Dłu- dławik ZZ- zawór odcinający

Tabelka z wynikami badania charakterystyki ręcznego sterowania zaworem S

S%	u[kPa]
0	42
40	28
50	26
75	24
95	14
100	0

Tabelki z wynikami badania charakterystyki stycznej regulatora P oraz odpowiedzi na wymuszenia skokowe regulatorów PI, PD i PID.

Praca odwrotna Xp=100%
Xp	w	y	e
100	60	20	40
100	60	30	30
100	60	40	20
100	60	50	10
100	60	60	0
100	60	70	-10
100	60	80	-20
100	60	90	-30
100	60	100	-40

Praca normalna Xp=200%
Xp [%]	w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]
200	60	0	60
200	60	10	50
200	60	20	40
200	60	30	30
200	60	40	20
200	60	50	10
200	60	60	0
200	60	70	-10
200	60	80	-20
200	60	90	-30
200	60	100	-40
200	60	110	-50
200	60	120	-60

Praca	normalna	Xp=100%
Xp [%]	w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	u [kPa]	u0 [kPa]
100	60	20	40	107	60
100	60	30	30	96	60
100	60	40	20	82	60
100	60	50	10	72	60
100	60	60	0	62	60
100	60	70	-10	51	60
100	60	80	-20	40	60
100	60	90	-30	26	60
100	60	100	-40	17	60

Praca normalna Xp=50%

Xp [%]	w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	u [kPa]	u0 [kPa]
50	60	30	30	134	60
50	60	40	20	108	60
50	60	50	10	88	60
50	60	60	0	61	60
50	60	70	-10	36	60
50	60	80	-20	10	60
50	60	90	-30	0	60

Xp [%]	w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	u [kPa]	u0 [kPa]
100	60	20	40	84	40
100	60	30	30	74	40
100	60	40	20	64	40
100	60	50	10	52	40
100	60	60	0	40	40
100	60	70	-10	29	40
100	60	80	-20	18	40
100	60	90	-30	8	40
100	60	100	-40	0	40
Xp [%]	w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	u [kPa]	u0 [kPa]
100	60	20	40	125	80
100	60	30	30	114	80
100	60	40	20	102	80
100	60	50	10	94	80
100	60	60	0	82	80
100	60	70	-10	71	80
100	60	80	-20	60	80
100	60	90	-30	48	80
100	60	100	-40	39	80

Przesunięcie punktu pracy

Wykresy charakterystyki stycznej regulatora P oraz odpowiedzi na wymuszenia skokowe regulatorów PI, PD i PID.

Wykresy charakterystyk stycznych regulatora P u = f(e) wraz z równaniami uzyskanych prostych.

Wykres funkcji u=f(e) dla pracy odwrotnej, X­_p=100% o równaniu y = -1,1617x + 61,778

Wykres funkcji u=f(e) dla pracy normalnej, X­_p=100% o równaniu y = 1,0817x + 81,667

Wykres funkcji u=f(e) dla pracy normalnej, X­_p=200% o równaniu y = 1,125x + 61,444

Wykres funkcji u=f(e) dla pracy normalnej, X­_p=50% o równaniu y = 2,3214x + 62,429

Wykres funkcji u=f(e) dla pracy normalnej, u₀=40 kPa o równaniu y = 1,0813x + 41

Wykres funkcji u=f(e) dla pracy normalnej, u₀=80 kPa o równaniu y = 1,0813x + 81,667

Korzystając z równania:

u = K_p • e + u₀

Wyznaczam K_p i u₀ dla poszczególnych prostych:

1. Dla pracy odwrotnej i X_p=100% K_p=-1,1617 a u₀=61,778;

2. Dla pracy normalnej i X_p=100% K_p=1,0817a u₀=81,667;

3. Dla pracy normalnej i X_p=200% K_p=1,125a u₀=61,444;

4. Dla pracy normalnej i X_p=50% K_p=2,3214a u₀=62,429;

5. Dla pracy normalnej przy u₀=40 kPa K_p=1,0813a u₀=41;

6. Dla pracy normalnej przy u₀=80 kPa K_p=1,0813a u₀=81,667.

REGULATOR PROPORCJONALNO-CAŁKUJĄCY (PI)

w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	τ [s]	u [kPa]
60	60	0	0	0
60	60	0	10	0
60	60	0	20	0
60	60	0	30	0
60	60	0	40	24
60	40	20	50	30
60	40	20	60	36
60	40	20	70	43
60	40	20	80	50
60	40	20	90	58
60	40	20	100	65
60	60	0	110	72
60	60	0	120	80
60	60	0	130	88
60	60	0	140	96
60	60	0	150	78
60	60	0	160	78
60	80	-20	170	78
60	80	-20	180	44
60	80	-20	190	34
60	80	-20	200	26
60	80	-20	210	17
60	80	-20	220	10
60	80	-20	230	0

Wykres wymuszenia skokowego i zmiany odchylenia regulacji:

w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	u [kPa]	P0 [kPa]
90	30	60	58	100
90	30	60	60	110
90	30	60	61	120
90	30	60	61	130
90	30	60	61	140
90	30	60	61	150
90	30	60	61	160

w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	τ [s]	u [kPa]
80	70	10	0	10
80	70	10	10	10
80	70	10	20	10
80	70	10	30	10
80	50	30	40	100
80	50	30	50	94
80	50	30	60	77
80	50	30	70	64
80	50	30	80	58
80	50	30	90	50
80	50	30	100	44
80	50	30	110	40
80	50	30	120	38
80	50	30	130	36
80	50	30	140	34
80	50	30	150	33
80	50	30	160	32
80	50	30	170	31

Regulator PID
w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	τ [s]
60	60	0	0
60	60	0	10
60	60	0	20
60	60	0	30
60	40	20	40
60	40	20	50
60	40	20	60
60	40	20	70
60	40	20	80
60	40	20	90
60	40	20	100
60	40	20	110
60	40	20	120
60	40	20	130
60	40	20	140
60	40	20	150
60	40	20	160
60	40	20	170
60	40	20	180
60	40	20	190
60	40	20	200
60	40	20	210

Obliczam wartość współczynnika stabilizacji wewnętrznej zasilania regulatora.

$$\gamma = \frac{u}{P_{0}}$$

$$u = \frac{2}{80} \bullet 100\% = 2,5\%$$

P₀ = 60 kPa

$$\gamma = \frac{2,5}{60} = 0,052\ \left\lbrack \frac{\%}{\text{kPa}} \right\rbrack$$

Wnioski:

• Wraz ze zwiększaniem stopnia otwarcia zaworu S , ciśnienie u się zmniejszało. Największą wartość przyjmowało gdy wskaźnik stopnia otwarcia zaworu regulacyjnego wskazywał 0.Wykres charakterystyki ręcznego sterowania S=f(u) jest funkcją nieliniową.

• Wartość X_p zmienia nachylenie prostej w układzie współrzędnych. Na przykład dla X_p= 200% wykres funkcji jest nachylony pod mniejszym kątem do osi OX niż dla X_p=100%. Dla wartości X_p=50% prosta tworząca wykres jest nachylona pod największym kątem do osi OX w porównaniu do pozostałych.

• Wartość K_p dla pracy odwrotnej jest ujemna. Największą natomiast wartość K_p ma wykres funkcji u=f(e) dla pracy normalnej x_p=50%.

• Na podstawie badania dynamicznej charakterystyki pracy regulatora PI można zauważyć, iż wraz z upływem czasu dla e=0 ciśnienie u praktycznie nie ulegało zmianie. Jednak w przypadku e>0 można było zaobserwować jego stosunkowo szybki wzrost a dla e<0 spadek.

• Wpływ zmian ciśnienia zasilającego na wartość ciśnienia u jest niewielki.