1. Co obejmuje proces decyzyjny. a)Identyfikacja sytuacji decyzyjnej Sytuacja decyzyjna to zbiór wszystkich czynników, mających wpływ na podjęcie decyzji przez decydenta w procesie decyzyjnym. Czynniki można podzielić na: niezależne od decydenta i zależne od decydenta. b)Sformułowanie problemu decyzyjnego Problem decyzyjny oznacza sytuację problemową, w której podmiot (decydent) staje przed koniecznością wyboru jednego z przynajmniej dwóch możliwych wariantów działania. Dobrze sformułowany problem powinien szczegółowo definiować: - decydenta lub decydentów - warunki ograniczające decyzję - zbiór decyzji dopuszczalnych - kryteria oceny decyzji c) Zbudowanie modelu decyzyjnego

Model decyzyjny oznacza teoretyczne odwzorowanie wycinka rzeczywistości, które w sposób syntetyczny opisuje problem decyzyjny. Model taki powinien umożliwiać określenie zbioru decyzji dopuszczalnych i zbioru decyzji optymalnych, jeśli tylko takie zbiory istnieją.

W większości przypadków modele budowane na potrzeby problemu decyzyjnego to modele matematyczne, ale również ekonomiczne, informatyczne(systemy informatyczne), a nawet psychologiczne, czy filozoficzne. d)Wyznaczenie decyzji dopuszczalnych i decyzji wystarczających lub decyzji optymalnych Decyzja dopuszczalna oznacza taką decyzję, która spełnia wszystkie warunki ograniczające decyzję. Zbiór wszystkich takich decyzji nazywamy zbiorem decyzji dopuszczalnych. e)Podjęcie ostatecznej decyzji Decyzją może być działanie/akt lub opinia/sąd w jakiejś sprawie. Aby proces decyzyjny miał sens, potrzebne są co najmniej dwie różne możliwości wyboru (kandydaci na decyzje), a więc istnienie alternatywy.

2. Na czym polega rozwiązanie zadania programowania liniowego metodą graficzną. Metoda wykreślna pozwala na wyznaczenie zbioru rozwiązań dopuszczalnych (ZRD), dzięki wykreśleniu na płaszczyźnie dwuwymiarowej (x₁,  x₂) prostych z warunków ograniczających oraz brzegowych oraz oznaczeniu zbiorów rozwiązań poszczególnych nierówności. Punkty przecięcia prostych z warunków ograniczających z osiami x_1, x₂ uzyskuje się poprzez przyrównanie w każdym warunku ograniczającym najpierw pierwszej decyzyjnej do zera i obliczenie drugiej, a następnie w kolejności odwrotnej przyrównanie drugiej zmiennej do zera i obliczenie pierwszej. Proste z warunków brzegowych pokrywają się z osiami x_1, x₂. Zbiory rozwiązań poszczególnych warunków ograniczających i brzegowych przedstawia się za pomocą strzałek wskazujących te zbiory. W celu wyznaczenia punktu, w którym funkcja celu osiąga wartość maksymalną (minimalną) konieczne jest obliczenie wartości funkcji celu w punktach przecięcia się prostych z WB i WO (należących do zbioru rozwiązań dopuszczalnych) oraz określenie, w którym z tych punktów funkcja ta ma najwyższą (najniższą) wartość – współrzędne tego punktu stanowią rozwiązanie optymalne.

3. Metoda budowy zadania dualnego. Gdy w funkcji celu występują więcej niż dwie zmienne oraz istnieje 2 lub mniej warunków ograniczających zadanie programowania liniowego można zamienić na dualne i rozwiązać metodą graficzną. Zadanie dualne buduje się na podstawie poniższych zasad: Zadanie pierwotne(dualne) -  FC→max (FC→min);  ZD=x₁, x₂  (WO→2); WO→2 (ZD=y_1, y₂);  WO: Ax≤b (WO: A^Ty≥c);  FC: c^Tx→max (FC: b^Ty→min);  WB: x_i≥0 (WB: y_i≥0) Przejście do postaci pierwotnej: gdy podstawi się wartości zmiennych y do warunków ograniczających z zadania dualnego i np. w pierwszym WO lewa strona równa się prawej to warunki zadania dualnego są spełnione słabo (tj. z równością) i x₁≠0. Jeśli np. w warunku 2 po podstawieniu lewa i prawa strona się różnią to warunki ZD są spełnione ostro i x2=0. Otrzymane wartości podstawia się do WO (równości) z zadania pierwotnego i otrzymuje się rozwiązanie optymalne. Związki pomiędzy zadaniem pierwotnym, a zadaniem dualnym: a)W zadaniu dualnym jest tyle zmiennych ile warunków ograniczających w zadaniu pierwotnym (i odwrotnie). B)Współczynniki FC w zadaniu pierwotnym są wyrazami wolnymi układu nierówności zadania dualnego (i odwrotnie). C) Macierz współczynników układu nierówności aij w zadaniu dualnym jest transpozycją macierzy współczynników układu nierówności w zadaniu pierwotnym (i odwrotnie). D) Zadanie dualne względem zadania dualnego jest zadaniem pierwotnym. E)Jeżeli w zadaniu pierwotnym mamy maksymalizację, to w zadaniu dualnym minimalizację (i odwrotnie) oraz zmieniamy znak nierówności Twierdzenie o dualności – zadanie pierwotne ma rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy zadanie dualne ma rozwiązanie oraz: pierwotne Z(MAX)=Ž(MIN) dualne. Rozwiązując jedno z zadań, automatycznie rozwiązujemy też drugie. Twierdzenie ma duże znaczenie praktyczne, ponieważ czasami łatwiej jest rozwiązać zadanie dualne (mniej zmiennych).

4. Zbiór rozwiązań dopuszczalnych, a rozwiązanie optymalne. Gdzie znajdujemy rozwiązanie optymalne. Zbiór rozwiązań dopuszczalnych otrzymuje się w metodzie graficznej z wykresu nierówności z warunków ograniczających i brzegowych (część wspólna wszystkich warunków na wykresie tworzy zbiór rozwiązań dopuszczalnych). Rozwiązanie optymalne jest rozwiązaniem należącym do zbioru rozwiązań dopuszczalnych, które jednocześnie spełnia założenie funkcji celu (maksymalizacja lub minimalizacja), czyli jest to rozwiązanie spośród ZRD, dla którego wartość funkcji celu jest najwyższa/najniższa. Rozwiązania dopuszczalnego szuka się w punktach przecięcia prostych ograniczających ZRD – współrzędne punktu, w którym wartość FC jest najwyższa/najniższa są rozwiązaniem optymalnym. A)Jeżeli model posiada ZRD, to można dla modelu wyznaczyć RO: - Istnieje jedno RO - Istnieje nieskończenie wiele RO, dla których FC przyjmuje taką samą wartość b)RO nie istnieje gdy nie istnieje ZRD (układ WO jest sprzeczny) c)Skończone RO nie istnieje gdy: - ZRD jest nieograniczony w kierunku wzrostu FC w przypadku, gdy jest ona maksymalizowana - ZRD jest nieograniczony w kierunku zmniejszania się FC gdy jest ona minimalizowana Poszukując RO należy pamiętać, że leży ono na jednym z wierzchołków lub na krawędzi boku ZRD.

5. Etapy rozwiązania zadania w metodzie CPM. 1. Zdefiniowanie celu projektu i czasu jego realizacji 2. Wyodrębnienie listy czynności a)Ustalenie logicznego następstwa poszczególnych czynności b)Określenie parametrów czynności (czas, nakład, itp.) 3. Budowa diagramu sieciowego 4. Analiza czasowa czynności 5. Zapasy, luzy 6. Wyznaczenie ścieżki krytycznej.

6. Różnice pomiędzy metodą CPM i PERT. CPM – czasy deterministyczne PERT – czasy probabilistyczne W PERT czas optymalny, najbardziej prawdopodobny i pesymistyczny – liczymy czas oczekiwany t₀=(a+4m+b)/6 i wariancję σ²=((b−a)/2)² Sumujemy czas na ścieżce krytycznej i wariancje Zalety PERT: możemy określić prawdopodob. wyrobienia się w czasie, a mając prawdopodobieństwo możemy policzyć czas.

7. ANALIZA CZASOWO-KOSZTOWA 1.Wyznaczenie ścieżki krytycznej w sieci zależności. 2.Rozpoczęcie procesu skracania czasów trwania czynności leżących na ścieżce krytycznej od czynności o najniższym gradiencie kosztów s. Należy skracać czas trwania czynności o możliwie największą liczbę jednostek. Trzeba przy tym uwzględnić ograniczenia wynikające z czasu granicznego poszczególnych czynności tgr i z pojawienia się nowej ścieżki krytycznej. 3.W przypadku wystąpienia dwóch lub więcej ścieżek krytycznych należy skracać czas trwania czynności o tę samą liczbę jednostek na wszystkich ścieżkach krytycznych. 4.Gdy wszystkie czynności leżące na dowolnej ścieżce krytycznej osiągną czasy graniczne, dalsze skracanie czasu realizacji przedsięwzięcia jest niemożliwe. Uzyskuje się wówczas najkrótszy termin wykonania przedsięwzięcia. 5.Na każdym etapie można obliczyć koszty przyspieszenia realizacji przedsięwzięcia (iloczyn gradientu kosztu s dla danej czynności i liczby jednostek czasu, o które skrócono daną czynność krytyczną). Łączne koszty są sumą kosztów poniesionych na kolejnych etapach.

8. Postać standardowa, kanoniczna i macierzowa zadania programowania liniowego. Postać standardowa modelu FC:x1+x2→max WO 1) 2xz+2x2 = <10 2) x1 + 16x2 = <18 WB X1,x2≥0                  Postać kanoniczna Postać kanoniczna modelu to taka, gdzie wszystkie warunki ograniczające sprowadzone są do równości. W przypadku nierówności typu < jest to możliwe dzięki dodaniu do lewej strony równania warunku ograniczającego zmiennej swobodnej ze współczynnikiem 1. Do funkcji celu zmienne swobodne wchodzą ze współczynnikiem 0.

WO: 1) 2x₁ + 2x₂ + x₃ = 10 2) x₁ + 16x₂ + x₄ = 18 FC: x₁ + x₂ + 0*x₃ + 0 * x₄ → max WB: x₁ ≥ 0,   x₂ ≥ 0,   x₃ ≥ 0,   x₄ ≥ 0 

Postać macierzowa Model programowania liniowego można zapisać w postaci macierzowej: FC: c^Tx → maxWO: Ax ≤ bWB: x ≥ 0gdzie:$A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 1 & 16 \\ \end{bmatrix}$, $x = \begin{bmatrix} x_{1} \\ x_{2} \\ \end{bmatrix}$, $b = \begin{bmatrix} 10 \\ 18 \\ \end{bmatrix}$, $c = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ \end{bmatrix}$.

9. Opisać przypadki szczególne rozwiązania zadania programowania liniowego. SPRZECZNOŚĆ – gdy nie ma rozwiązań dopuszczalnych.

Przykład: gdy w metodzie graficznej zbiór rozwiązań jest zbiorem nieograniczonym w kierunku wzrostu wartości funkcji celu dla zadania na maksimum bądź spadku dla zadania na minimum. Metoda Simplex: gdy w rozwiązaniu optymalnym zmienna sztuczna będzie miała wartość niezerową (czyli będzie w bazie). ROZWIĄZANIA ALTERNATYWNE – gdy więcej niż jedno rozwiązanie. Możliwe jest też istnienie nieskończenie wielu rozwiązań.

Przykład: w metodzie graficznej rozwiązaniem jest odcinek AB, czyli każdy punkt leżący na tym odcinku. Metoda Simplex: gdy w rozwiązaniu optymalnym dla zmiennych niebazowych zerowe wartości wskaźników optymalności. NIEOGRANICZONY ZBIÓR ROZWIĄZAŃ – gdy zbiór rozwiązań jest nieograniczony z góry (z dołu musi być ograniczony ze względu na warunki nieujemności. Metoda Simplex: gdy w tablicy Simple kolumna zmiennej wchodzącej do bazy ma wszystkie elementy niedodatnie. (istnieje możliwość występowania rozwiązania optymalnego gdy FC jest minimalizowana).

10. Kryterium wejścia i wyjścia z bazy w metodzie simpleks. *iloraz macierzy wyrazów wolnych i macierzy wyrazów przy zmiennej wchodzącej do bazy. Kryterium wejścia do bazy: a)Maksymalizacja: zmienna z najwyższą wartością wskaźnika optymalności; b)Minimalizacja: zmienna z najniższą wartością wskaźnika optymalności. Kryterium wyjścia z bazy: Minimalizacja i maksymalizacja: zmienna, dla której iloraz elementu z kolumny wyrazów wolnych przez współczynnik z kolumny zmiennej wchodzącej do bazy ma najmniejszą wartość.

11. Kiedy rozwiązanie jest optymalne w zadaniu simpleks. Maksymalizacja FC – Wszystkie wskaźniki optymalności (c_j-z_j) muszą być niedodatnie. (cj-zj)≤0 Minimalizacja FC – Wszystkie wskaźniki optymalności muszą być nieujemne. (cj-zj)≥0

12. Omówić podstawowe terminy programowania sieciowego: zdarzenie, czynność, czynność pozorna, ścieżka krytyczna. Zdarzenie – w modelu sieciowym oznacza osiągnięcie stanu zaawansowania pracy przy realizacji projektu. Jest to moment rozpoczęcia lub zakończenia jednej lub kilku czynności. Zdarzenia przedstawiamy przy pomocy okręgów, prostokątów lub innych figur geometrycznych. Czynność – dowolnie wyodrębniona część projektu charakteryzująca się czasem trwania i zużywaniem środków. Czynności przedstawiamy przy pomocy strzałek (wektorów) łączących zdarzenia. Kierunek strzałki przedstawia zależności między czynnościami. Czynność charakteryzuje para wskaźników i-j, gdzie i jest numerem zdarzenia, w którym czynność się rozpoczyna, a j – numerem zdarzenia w którym czynność się kończy. Czynność pozorna – szczególny typ czynności, które nie zużywają czasu (jej czas trwania jest równy zeru) ani środków. Służą jedynie do przedstawienia zależności między czynnościami. Czynności pozorne przedstawiamy przy pomocy strzałek (wektorów) przerywanych. Ścieżka krytyczna jest najdłuższą drogą w sieci (wszystkie czynności muszą być zakończone), a jej czas trwania (suma czasów kolejnych czynności leżących na ścieżce krytycznej) jest równa terminowi końcowemu. Należy zaznaczyć, iż w sieciach może występować więcej niż jedna ścieżka krytyczna. Czyli: węzły, w których najwcześniejsze początki są równe najpóźniejszym końcom wyznaczają ścieżkę krytyczną.

13.Metody rozwiązania zadania programowania całkowitoliczbowego. 1. Metoda graficzna 2.Metoda podziału i ograniczeń W metodzie podziału i ograniczeń należy dokonać podziału zbioru punktów dopuszczalnych Metoda w zasadniczej części bazuje na algorytmie simpleksowym. W pierwszej kolejności rozwiązujemy zadanie algorytmem simpleksowym pomijając warunki całkowitoliczbowości Następnie względem dowolnej zmiennej dokonujemy podziału modelu na dwa równorzędne zadania, które rozwiązujemy Sprawdzamy, czy rozwiązanie jest całkowitoliczbowe oraz wartość funkcji celu jest lepsza od poprzedniego rozwiązania Kiedy zadanie należy usunąć z listy? W przypadku problemu na MAX, zadanie usuwamy z listy gdy: Jest sprzeczne; Zostało podzielone; Istnieje zadanie spełniające warunki całkowitoliczbowości, o większej wartości funkcji celu. W przypadku problemu na MIN, w ostatnim punkcie wymagane jest aby, funkcja celu miała mniejszą wartość.Kiedy zadanie należy podzielić? W przypadku problemu na MAX, zadanie zostaje podzielone, gdy: Nie spełnia warunków całkowitoliczbowości, ale ma największą wartość funkcji celu spośród zadań znajdujących się na liście. W przypadku problemu na MIN, funkcja celu musi mieć wartość najmniejszą.

9. Omówić algorytm zadania transportowego. Jest to problem opracowania planu przewozu pewnego jednorodnego produktu od m dostawców do n odbiorców. Kryterium optymalizacji może w tym zadaniu uwzględniać: a)      minimalizację łącznych kosztów transportu, b)      minimalizację odległości, c)      minimalizację czasu trwania transportu. Podstawowym warunkiem stosowania algorytmu transportowego jest, ażeby zadanie transportowe było zbilansowane. Oznacza to, że suma dostaw musi być równa sumie zapotrzebowania1)Ustalenie rozwiązania bazowego wyjściowego.Szukamy rozwiązania dopuszczalnego wybraną metodą:Metoda kąta północno zachodniego;Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów;Metoda VAM 2)Sprawdzenie optymalności rozwiązania.Sprawdzić liczbę węzłów. -> m + n – 1 = liczba węzłówJeżeli liczba węzłów jest mniejsza od obliczonej to, to jest zadanie optymalne, jeżeli jest równa , trzeba sprawdzać dalej.3.Jeżeli rozwiązanie wyjściowe nie jest jeszcze optymalne, należy wyznaczyć zmienną wprowadzaną do bazy.Do bazy wchodzi element o najmniejszej wartości (+)4.Wyznaczenie nowych wartości zmiennych bazowych;Szukamy kolejnego lepszego rozwiązania wzór:e_ij = u_i + v_j + c_ij = 0 5)Powyższe kroki powtarza się, aż uzyskamy rozwiązanie optymalne.

14. Zadanie zbilansowane, a zadanie niezbilansowane w metodzie transportowej. Zadanie zbilansowane: Łączna podaż wszystkich dostawców jest równa łącznemu zapotrzebowaniu wszystkich odbiorców, czyli jest spełniony warunek: $\sum_{}^{}\mathbf{a}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\sum_{}^{}\mathbf{b}_{\mathbf{i}}$ Zadanie niezbilansowane: Podaż przewyższa popyt.$\mathbf{\ }\sum_{}^{}\mathbf{a}_{\mathbf{i}}\mathbf{>}\sum_{}^{}\mathbf{b}_{\mathbf{i}}$ Wówczas pewna ilość towaru zostaje u dostawców. Zadanie zbilansujemy przez dodanie fikcyjnego odbiorcy do którego trafia nadmiar produktów. Koszt transportu na fikcyjnych trasach jest równy 0. Popyt przewyższ$\sum_{}^{}\mathbf{a}_{\mathbf{i}}\mathbf{<}\sum_{}^{}\mathbf{b}_{\mathbf{i}}$a podaż. Wówczas zapotrzebowanie części odbiorców nie będzie zaspokojone zadanie zbilansujemy poprzez fikcyjnego dostawcę….

15. Omówić dwie metody wyznaczania początkowego rozwiązania w zagadnieniu transportowym. Metoda kąta północno-zachodniego. Metoda kąta północno-zachodniego polega na wypełnieniu macierzy przewozów rozpoczynając od węzła w lewym górnym rogu tablicy przewozów. Wpisujemy tam wartość minimum a₁b₁ – min(a₁b₁). Następnie przesuwamy się w prawo lub w dół (w prawo jeśli i-temu dostawcy został produkt, w dół jeśli całą podaż i-tego dostawcy rozdzielono odbiorcom). Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów. Jako węzeł bazowy wybieramy węzeł, w którym macierz kosztów ma najmniejszą wartość. W przypadku niejednoznaczności wybieramy dowolny taki węzeł. Następnie określamy wielkość przewozu dla znalezionego węzła biorąc pod uwagę minimalną wartość podaży i popytu dla wyznaczonego przez ten węzeł dostawcy i odbiorcy. Jednocześnie określamy, czy z dalszych rozważań ma być wyeliminowany dostawca, czy odbiorca i określamy przewozy na wyznaczonej linii na poziomie zero. Postępujemy tak aż do wyczerpania wszystkich możliwości.

16. MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW W zadaniu tego rodzaju chodzi o minimalizację drogi pokonywanej przez środki transportu bez ładunku (tzw. pustych przebiegów). Środki te maja później posłużyć do rozwiezienia określonego towaru. Założenia zadania są następujące:  Istnieje N punktów, miedzy którymi odbywa sie wymiana towarów,  Punkty te tworzą układ zamknięty,  Każdy z nich może być zarówno dostawcą jak i odbiorcą,  Towary przywozi sie i wywozi tym samym środkiem transportu, Znane są odległości miedzy punktami,  Znany jest przewóz masy towarowej pomiędzy punktami (aij) wyrażony liczbą pełnych środków transportu (samochodów, wagonów itp.). Oprócz powyższych założeń dla każdego punktu jesteśmy w stanie określić liczbę środków transportu niezbędną do wywiezienia masy towarowej: $w_{i} = \sum_{}^{}a_{\text{ij}}\ $także liczbę środków transportu niezbędną do przywiezienia masy towarowej:$\ p_{i} = \sum_{}^{}a_{\text{ij}}$ Zachodzi przy tym równość: $\sum_{}^{}{w_{i} =}\sum_{}^{}p_{i}\ $Wywozy i przywozy dla pojedynczego punktu nie musza być sobie równe. W zadaniu minimalizacji pustych przebiegów chodzi o to, aby zaopatrzyć w puste środki transportu te punkty, dla których wywóz jest większy od przywozu. Środki te pochodzić maja z punktów, które nie wykorzystują wszystkich docierających do nich środków transportu.Punkty, dla których zachodzi wi > pi potraktujemy jako odbiorców pustych środków transportu o popycie równym bi = wi - pi. Z kolei punkty gdzie wi < pi stają sie dostawcami pustych środków transportu o podaży ai = pi - wi. Punkty, dla których wi = pi eliminujemy z rozważań. W ten sposób możemy utworzyć i rozwiązać klasyczne zadanie transportowe.

1. Ryzyko Terminu „ryzyko” używa się powszechnie na określenie następujących sytuacji lub stanów:- stan zagrożenia- możliwość wystąpienia zdarzenia nieprzewidzianego- możliwość poniesienia straty- możliwość uzyskania wyniku odmiennego od oczekiwanego2. Niepewność Podstawowe różnice pomiędzy zjawiskami:- ryzyko można zmierzyć prawdopodobieństwem (kryterium obiektywne), zaś niepewność daje się ocenić jedynie poziomem wiary, czy dane zjawisko może nastąpić (kryterium subiektywne) - ryzyko występuje wtedy, gdy liczba potencjalnych scenariuszy w zakresie kształtowania się wielkości docelowej jest ograniczona, niepewność dopuszcza możliwość zaistnienia każdego scenariusza, spośród ich nieskończonej liczby Ryzyko można definiować na różne sposoby. Ryzyko to możliwość wystąpienia zdarzeń, mających w konsekwencji negatywny wpływ na wynik działalności gospodarczej (niebezpieczeństwo poniesienia straty). Ryzyko to mierzalne prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia o cechach innych niż zdarzenie oczekiwane, wpływającego w sposób bezpośredni lub pośredni na odchylenie wartości docelowej od poziomu zakładanego. Ryzyko to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu założonego w momencie podejmowania decyzji. Ryzyko oznacza, że na skutek niepełnej informacji są podejmowane decyzje, które nie są optymalne z punktu widzenia przyjętego celu. Problem niepełności (niedoskonałości) informacji jaką dysponują uczestnicy procesu gospodarczego to główna przyczyna występowania zjawiska ryzyka. Czynniki ryzyka – zjawiska, które mogą wystąpić …- makroekonomiczne (analiza ogólnogospodarcza krajowa i sytuacja na rynkach międzynarodowych) - mikroekonomiczne - mezogospodarcze. Miejsce inwestycji w strategii rozwoju firmy. Inwestycja to długookresowe, obarczone ryzykiem lokowanie zasobów ekonomicznych w celu osiągnięcia korzyści w przyszłości. Zasadnicze cechy inwestycji: - nakład inwestycyjny – alokacja kapitału własnego lub obcego – korzyść – czas - ryzyko – możliwość nieosiągnięcia oczekiwanych efektów. Do zasadniczych cech przypisywanych budownictwu należą: - indywidualny charakter budowy - znaczne rozproszenie realizowanych budowli w terenie - nieruchomość produktów budownictwa - losowy charakter czasu wykonywania procesów budowlanych (roboty ziemne, inwestycje hydrotechniczne) - późne uzyskiwanie efektów wynikających z wybudowania obiektów. Zarządzanie projektami Projekt inwestycyjny – zestaw operacji lub działań, które posiadają wspólny cel przedsięwzięcia inwestycyjnego. Projekt inwestycyjny - stanowi odzwierciedlenie przedsięwzięcia inwestycyjnego. Można go zdefiniować jak zbiór zadań inwestycyjnych, które są od siebie wzajemnie zależne i wspólnie dążą do osiągnięciu celu przedsięwzięcia inwestycyjnego. Projekt inwestycyjny powinien zawierać informacje na temat celu planowanej inwestycji, nakładów niezbędnych do jego realizacji, źródeł finansowania, kryteriów i metod oceny efektywności i ryzyka, uczestników procesu inwestycyjnego oraz efektów z inwestycji. Klasyfikacja ryzyka W zależności od prawdopodobieństwa wystąpienia i skutków pojawienia się ryzyka wyróżnia się: - ryzyko naturalne, które należy podjąć, gdyż jest ono naturalne dla danego typu projektu - ryzyko dopuszczalne, na które przedsiębiorstwo może sobie pozwolić (termin, budżet) - ryzyko niedopuszczalne, przekraczające ustalony poziom dopuszczalny (termin, budżet). Ogólny podział ryzyka - ryzyko systematyczne - ryzyko specyficzne. Ryzyko systematyczne – wywołane ogólnymi warunkami gospodarowanie, dotyczy przedsięwzięć inwestycyjnych, realizowanych w danym regionie/kraju. Podmioty gospodarcze nie maja na nie na ogół bezpośredniego wpływu. Ryzyko specyficzne – związane jest ściśle z danym przedsięwzięciem inwestycyjnym, dla każdego przedsięwzięcia jest inne. Zależy ono od cech charakterystycznych danej inwestycji. Źródłem tego ryzyka są czynniki mezogospodarcze oraz mikrogospodarcze. W działalności gospodarczej istotne znaczenie ma podział ryzyka na: - ryzyko finansowe - ryzyko niefinansowe. Ryzyko finansowe: - handlowe – płynności – kredytowe – rynkowe – walutowe - stopy procentowej. Ryzyko niefinansowe: - społeczne (strajk) - ryzyko wystąpienia zdarzeń losowych (pogoda, awaria, archeolodzy) - ryzyko kraju: polityczne, gospodarcze. Zarządzanie ryzykiem (Risk Managment) RM – to system metod i działań zmierzających do obniżenia stopnia oddziaływania ryzyka na funkcjonowanie podmiotu gospodarczego, a w efekcie do podejmowania przez ten podmiot optymalnych decyzji inwestycyjnych. Na system zarządzania ryzykiem składają się procesy (etapy) realizowane w określonej kolejności. Procesy zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia: 1. Identyfikacja i analiza ryzyka. 2. Pomiar/ kwantyfikacja ryzyka – obliczenie wielkości prawdopodobieństwa wystąpienia danych zdarzeń. 3. Określenie skutków ryzyka. Ustalenie dopuszczalnej wielkości ryzyka. 4. Sterowanie ryzykiem – decyzje w obszarze ryzyka – prognozy i opcje. 5. Kontrola ryzyka – kontrola podjętych działań (nadzorowanie), zarządzanie, dokumentacja. Podsystemy wchodzące w skład systemu zarządzania ryzykiem: 1. Planowanie procesu zarządzania ryzykiem. Opracowanie planu zarządzania ryzykiem dla całej firmy z możliwością dostosowania go do danego przedsięwzięcia. 2. Identyfikacja i analiza ryzyka. Opis zdarzeń, które mogą mieć potencjalnie wpływ na realizowane przedsięwzięcie; wyodrębnienie i oznaczenie poszczególnych rodzajów ryzyka związanych z przedsięwzięciem; proces sortowania poszczególnych rodzajów ryzyka na podstawie ich ogólnego prawdopodobieństwa oraz skutków tworzący podstawy do szczegółowej analizy najistotniejszych rodzajów ryzyka. 3. Pomiar (kwantyfikacja) ryzyka, sformułowanie wariantów rozwiązań oraz ocena ryzyka. Ocena ryzyka za pomocą wybranej metody; ocena prawdopodobieństwa i skutków najważniejszych rodzajów ryzyka; proces analizy ryzyka i określenie na tej podstawie ogólnych konsekwencji związanych z realizacją przedsięwzięcia; wybór narzędzi i ustalenie priorytetów w zakresie zidentyfikowanego ryzyka. 4. Decyzje w obszarze ryzyka. Sterowanie ryzykiem, planowanie sposobów i metod reagowania na ryzyko; ustalenie strategii reagowania na ryzyko (neutralizowania lub zapobiegania); ocena i dopracowanie strategii rozwiązywania problemów wynikających z poszczególnych rodzajów ryzyka. 5. Nadzorowanie i kontrola ryzyka.
Wdrażanie metod zarządzania ryzykiem oraz planowanych sposobów reagowania na ryzyko; ocena i rejestrowanie rezultatów podjętych działań. System zarządzania ryzykiem ma na calu sprowadzenie poziomu ryzyka towarzyszącego działalności firmy do co najmniej poziomu ryzyka dopuszczalnego, tzn.: R ≤ R_dop R – całkowite ryzyko związane z procesem inwestycyjnym R_dop – ryzyko dopuszczalne ustalone przez firmę Wielkość R_dop jest każdorazowo ustalone subiektywnie dla obcego przedsięwzięcia przez kierownictwo przedsiębiorstwa. Ryzyko dopuszczalne można ustalić np.: - w postaci kwoty (lub % od wartości kontraktu) odzwierciedlającej możliwą do zaakceptowania wartość przekroczenia planowanych kosztów przedsięwzięcia - w postaci czasu (np. możliwego do zaakceptowania czasu przekroczenia terminu realizacji inwestycji). Praktyczne środki postępowania z ryzykiem do zastosowania w firmie budowlanej: 1. Akceptacja ryzyka – strategie reagowania na ryzyko polegające na przyjęciu i „dźwignięciu” wszystkich konsekwencji ryzyka bez wprowadzania zmian w przedsięwzięciu. Aktywna akceptacja ryzyka – tworzenie Planu awaryjnego, który jest realizowany w razie wystąpienia ryzyka, tworzenie rezerwy czasowej, rezerwy środków finansowych i innych zasobów na wypadek wystąpienia ryzyka. Pasywna akceptacja ryzyka – zaakceptowanie, np. niższego zysku w przypadku, gdy niektóre działa przekroczą planowany budżet. 2. Kontrolowanie ryzyka – strategia reagowania na ryzyko, zmierzająca do zmniejszenia prawdopodobieństwa wystąpienia ryzyka i/lub zmniejszenie potencjalnych skutków wystąpienia ryzyka. Przejawia się poprzez: - szczegółowe analizowanie sytuacji na rynku i w firmie budowlanej - prognozowanie możliwych komplikacji w fazie przygotowania i realizacji inwestycji - prawidłowy nadzór w fazie przygotowania i realizacji przedsięwzięcia. Kontrola ryzyka(podział): a)fizyczne metody: - unikanie ryzyka – redukcja ryzyka b) finansowanie metody kontroli ryzyka – retencja ryzyka – transfer ryzyka Fizyczna kontrola ryzyka obejmuje wszystkie działania stosowane w celu ilości i wielkości strat. Występują tu dwie możliwości: 1. Całkowite wyeliminowanie prawdopodobieństwa straty (np. zaprzestanie działalności, z którą związane jest ryzyko lub ograniczenie skali działalności narażonej na ryzyko). 2. Podjęcie działań organizacyjno – technicznych (usprawnienia techniczne – zabezpieczenie i ochrona, usprawnienia proceduralne – planowanie i organizacja, działania edukacyjne, np. BHP). 2.1. Unikanie ryzyka (eliminowanie ryzyka) – strategia reagowania na ryzyko eliminująca zagrożenia wynikające z określonego zdarzenia, najczęściej poprzez usunięcie potencjalnej przyczyny zagrożenia. Unikanie ryzyka może polegać na: - ograniczeniu zakresy przedsięwzięcia - wydłużeniu terminu jego realizacji - przydzieleniu większej liczby zasobów do realizacji przedsięwzięcia - przeprowadzeniu dokładnych badań dotyczących, np. wiarygodności technicznej, finansowej itp. Potencjalnego uczestnika przedsięwzięcia inwestycyjnego - rezygnacji z realizacji przedsięwzięcia - zmianie stosowanej technologii - zwiększeniu liczby pracowników - konsekwentnym egzekwowaniu przestrzegania przepisów BHP -wprowadzeniu zmian w harmonogramie. 2.2. Optymalizacja ryzyka – łagodzenie ryzyka – redukcja – strategia polegająca na zmniejszeniu prawdopodobieństwa wystąpienia danego rodzaju ryzyka lub skutków wystąpienia danego ryzyka do poziomu akceptowanego przez podmiot realizujący przedsięwzięcie. Przykład optymalizacji ryzyka związanego z niedokładnością wykonania prac (np. montaż zbrojenia, ułożenie mieszanki betonowej) – odpowiednia liczba osób nadzorujących pracę brygad. Przykład optymalizacji ryzyka związanego z terminowością wykonania prac – brygada o właściwej liczebności i odpowiednich kwalifikacjach. Łagodzenie skutków ryzyka polega na odpowiednio wczesnym podjęciu działań zapobiegawczych, obejmujących: - zwiększenie zakresu studiów i analiz przedprojektowych - zwiększenie częstotliwości i zakresu działań kontrolowanych prowadzonych na etapie projektowania i realizacji robót. Finansowa kontrola ryzyka obejmuje samodzielne zarządzanie ryzykiem przez dany podmiot tzw. retencja ryzyka (zatrzymanie) lub jego transfer na inny podmiot. 2.3. Zatrzymanie ryzyka w firmie, stosowane jest w praktyce częściej przez duże przedsiębiorstwa niż małe firmy. Zatrzymanie ryzyka oznacza, że firma sfinansuje ewentualne straty sama poprzez: - pokrycie straty z zysku netto - stworzenie rezerwy finansowej na nieprzewidziane wypadki (samozabezpieczenie). 2.4. Transfer ryzyka – przenoszenie ryzyka – przeniesienie ryzyka na: - innego uczestnika przedsięwzięcia (poprzez odpowiednie zapisy w treści umowy o roboty budowlane) - ubezpieczyciela (ubezpieczenie budowy, maszyn, ludzi, robót budowlanych i montażowych). Najczęściej przeniesienie ryzyka dokonuje się poprzez przekazanie go: - firmie ubezpieczeniowej (pożar, kradzież na budowie, złe warunki gruntowe) i ubezpieczenie pracowników - firmie transportowej – wykonawcy – inwestorowi – podwykonawcy - właścicielowi (np. sprzętu, terenu) - klientowi (zakup lokalu mieszkaniowego). Procesy zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia. - Identyfikacja i analiza ryzyka - Obliczenie ryzyka (pomiar) – ocena ryzyka i sformułowanie wariantów rozwiązań - Sterowanie ryzykiem – decyzje w obszarze ryzyka – prognozy i pcje - Kontrola ryzyka – kontrola podjętych działań, zarządzanie, dokumentacja Identyfikacja i analiza ryzyka. Istota i cel. Identyfikacja polega na ustaleniu jakie zdarzenia mogą mieć wpływ na przedsięwzięcie oraz udokumentowaniu każdego z nich. Informacje wejściowe: - opis, struktura i rodzaj przedsięwzięcia - budżet przedsięwzięcia - szacowany czas realizacji przedsięwzięcia - wizja lokalna - informacje historyczne ustalone na podstawie podobnych zrealizowanych już inwestycji. Identyfikacja i analiza ryzyka – narzędzia i technika: - wywiad z uczestnikami przedsięwzięcia (grupa ekspercka), zorientowany na identyfikację potencjalnych rodzajów ryzyka, np. forma ankiety, dane historyczne (dokumentacja technicza) - wykres zapotrzebowania finansowego, niezbędne zasoby przedsięwzięcia – wykresy dla poszczególnych nakładów (R, M, S) - analizy sieciowe, umożliwiające identyfikację ograniczeń kolejności i zależności dla realizacji poszczególnych zadań. Informacje wyjściowe: - źródła ryzyka – kategorie możliwych ryzyk mogących pozytywnie lub negatywnie wpłynąć na przedsięwzięcie - lista potencjalnych ryzykownych zdarzeń, które mogą wpłynąć na wynik przedsięwzięcia. Pomiar ryzyka, sformułowanie wariantów rozwiązań i ocena ryzyka. Istota i cel. Obliczenie wielkości ryzyka obejmuje jego ocenę, klasyfikację, ustalenie zagrożeń związanych z poszczególnymi jego rodzajami i określenie wzajemnego oddziaływania poszczególnych rodzajów ryzyka (interakcje), w celu oszacowania zakresu możliwych efektów oraz określenie poziomu ryzyka dopuszczalnego. Do ustalenia wielkości prawdopodobieństwa wystąpienia poszczególnych zdarzeń i ich skutków można zastosować np. skalę punktową (0-5). Informacje wejściowe: - szacowane koszty – budżet przedsięwzięcia- szacowany czas realizacji przedsięwzięcia (termin określony w kontrakcie) oraz czas trwania i przebieg (wzajemne zależności) poszczególnych etapów prac - zasoby niezbędne do realizacji przedsięwzięcia - warunki techniczne dotyczące jakości, przeznaczenie inwestycji, itp. - potencjalne źródła ryzyka. Narzędzia i techniki: 1. Metody jakościowe (numeryczny opis ryzyka) – oparte są na sądach pojedynczych ekspertów lub grup ekspertów. Występowanie pewnych zjawisk w przeszłości może stanowić podstawę do formułowania pewnych prawidłowości i definiowania prognoz. Formułowanie sądów przez ekspertów/grupę ekspertów opiera się na metodzie delfickiej (met. eksperckiej) lub burzy mózgów. Stosowane w praktyce metody jakościowe: - metoda wywiadu/ankieta ekspercka – forma oceny eksperckiej polegająca na wypełnieniu kwestionariusza - burza mózgów – technika rozwiązywania problemów, której celem jest pozyskanie dużej liczby pomysłów i koncepcji - drzewo decyzyjne – ujęte jest w postaci diagramu, który przedstawia główne interakcje między decyzjami oraz prawdopodobieństwem wystąpienia zdarzeń (może wykorzystywać wartość monetarną) - osąd ekspertów (grupa ekspercka) – metoda/technika delficka – technika identyfikacji i klasyfikacji ryzyka polegająca na uzyskaniu wnikliwej oceny problemu od eksperta posiadającego doświadczenie i wiedzę w danym zakresie. 2. Metody ilościowe (numeryczna analiza ryzyka) – oparte są na formalnych modelach prognostycznych, zbudowanych na podstawie danych dotyczących ukształtowania się w przeszłości wartości zmiennej prognozowanej. Informacje wyjściowe: - okazje i zagrożenia istotne – okazje, które należy wykorzystywać i zagrożenia, którym bezwzględnie należy przeciwdziałać lub zwrócić na nie szczególną uwagę - okazje i zagrożenia nieistotne – okazje, które można zignorować oraz zagrożenia, które można zaakceptować - lista monitoringowa porządkująca poszczególne rodzaje ryzyka wg ich stopnia istotności/rangi- poziom dopuszczenia ryzyka. Wartość ryzyka: R = PR x SR PR – prawdopodobieństwo zaistnienia danego ryzyka (szacunkowa wielkość, np. wg przyjętej skali punktowej). SR – potencjalny skutek zaistnienia danego rodzaju ryzyka (przedstawiony np. w postaci dodatkowych kosztów). Ranga ryzyka RR (określona z uwzględnieniem liczby możliwych powtórzeń zdarzeń niosących ze sobą ryzyko: RR = PR x SR x n Decyzje w obszarze ryzyka. Istota i cel. W tej fazie proponuje się strategię opanowywania danego rodzaju ryzyka. Informacje wejściowe: - ustalone priorytety - dopuszczalny poziom ryzyka - istotne okazje i zagrożenia - nieistotne okazje i nieistotne zagrożenia. Narzędzia i techniki: - sformułowanie alternatywnych strategii (uniknięcie ryzyka poprzez zmianę zaplanowanego podejścia) - ubezpieczenie – pozwala na prowadzenie działań pomimo występowania sytuacji ryzykownych - poradzenie sobie z niektórymi rodzajami ryzyka, np. współpraca tylko z wiarygodnymi podwykonawcami. Informacje wyjściowe: - plan zarządzania ryzykiem – obejmuje procedury, które będą wykorzystywane do zarządzania ryzykiem w trakcie realizacji przedsięwzięcia - plan zachowań dla potencjalnych zdarzeń losowych, definiujący kroki, które powinny być podjęte w przypadku stwierdzenia występowania zdarzenia. Nadzorowanie i kontrola ryzyka. Istota i cel. Etap bieżącej kontroli ryzyka oraz kontroli podjętych działań obejmuje swoim zakresem wykonanie planu zarządzania ryzykiem w celu ustalenia pożądanej reakcji na zdarzenia powodujące ryzyko. Informacje wejściowe: - plan zarządzania ryzykiem - aktualne ryzykowne zdarzenie – stan bieżący - uzupełniająca identyfikacja ryzyka, które nie zostało zdefiniowane wcześniej. Narzędzia i techniki: - śledzenie „kamieni milowych” – przeglądy czynników ryzyka w regularnych odstępach czasu - „ranking Top 10” – pozwalający kierownictwu projektu koncentrować uwagę i działania na najistotniejszych czynnikach ryzyka. Informacje wyjściowe: - informacje określające rodzaje działań korygujących - informacje potwierdzające zasadność kontynuacji wykorzystania narzędzi, które zapewniły sukces w zarządzaniu ryzykiem - udokumentowanie metody reagowania na ryzyko oraz ich skuteczności (stanowią własność intelektualną firmy). Podsumowanie W zarządzaniu ryzykiem istotnym jest, aby: - przewidzieć najgorsze możliwe przypadki oraz właściwie zidentyfikować przyczynę oraz mechanizm realizacji ryzyka - opisać rodzaje ryzyka (w miarę możliwości w wielkościach wymiernych) - zidentyfikować i poznać wzajemne powiązania pomiędzy rodzajami ryzyka - uwzględnić ryzyko w planowanym schemacie procesy inwestycyjnego.