Temat ćwiczenia:

Wyznaczanie ogniskowych soczewek metodą Bessela.

Wydział: Elektryczny

Kierunek: Elektrotechnika

Grupa 2, Sekcja 9

I. Część teoretyczna:

Soczewka - proste urządzenie optyczne składające się z jednego lub kilku sklejonych razem bloków przezroczystego materiału (zwykle szkła, ale też różnych tworzyw sztucznych, żeli, minerałów, a nawet parafiny ).
Istotą soczewki jest to, że przynajmniej jedna z jej powierzchni roboczych jest zakrzywiona, np. jest wycinkiem sfery, innej obrotowej krzywej stożkowej jak parabola, hiperbola lubelipsa, albo walca.

Podstawową funkcją soczewek jest symetryczne względem osi skupianie lub rozpraszanie światła. Stąd każda soczewka posiada oś optyczną i punkt, w którym skupia się wiązka równoległa do osi optycznej, zwany ogniskiem soczewki. Odległość ogniska od środka optycznego soczewki nazywa się jej ogniskową. Ogniskowa f zależy od promieni krzywizny obu powierzchni roboczych R1 i R2 oraz współczynników załamania: materiału, z którego zrobiona jest soczewka n i otoczenia nm (dla powietrza  i wzór upraszcza się).

II. Wykaz użytych przyrządów:

1. Źródło światła

2. Płaszczyzna przedmiotu

3. Soczewka szt. 2

4. Ekran

III. Schemat:

IV. Skrócony opis przebiegu ćwiczenia:

Ustawiamy odległość e według tabeli i przesuwamy soczewkę aby na ekranie widoczny był ostry obraz przedmiotu w dwóch odległościach, które zapisujemy.

V. Obliczenie wyników i ich niepewność:

e – odległość ekranu od przedmiotu

y₁ − odleglosc soczewki od ekranu

y₂ − odleglosc soczewki od ekranu

e [cm]	y1 [cm]	y2 [cm]	d=y1-y2 [cm]
40	23,9	16,1	7,8
45	30,8	13,9	16,9
50	36,9	12,6	24,3
55	42,4	12,0	30,4
60	47,8	11,8	36,0
e [cm]	y1 [cm]	y2 [cm]	d=y1-y2 [cm]
85	70,3	14,2	56,1
80	65,0	14,3	57,0
75	59,9	14,5	45,4
70	54,5	14,8	39,7
65	48,8	15,2	33,6

Obliczenia.

f – ogniskowa obliczona ze wzoru ƒ ₌ $\frac{e^{2} - \ d^{2}}{4*e}$

e	y1	y2	d=y1-y2	fs
40	23,9	16,1	7,8	9,62
45	30,8	13,9	16,9	9,66
50	36,9	12,6	24,3	9,55
55	42,4	12,0	30,4	9,55
60	47,8	11,8	36,0	9,60
			Średnia	9,60
e	y1	y2	d=y1-y2	fu
85	70,3	14,2	56,1	11,99
80	65,0	14,3	57,0	9,85
75	59,9	14,5	45,4	11,88
70	54,5	14,8	39,7	11,87
65	48,8	15,2	33,6	11,91
			Średnia	11,50

Ogniskową soczewki rozpraszającej obliczamy z zależności:

$\text{fr} = \frac{fs*fu}{\text{fs} - \text{fu}} = \ $-57,96 [cm]

Wartości odchylenia standardowego wartości średniej obliczamy ze wzoru:

$s = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}{({f_{s/u} - f_{sr})}^{2}}}{(n - 1)}}$ / $\sqrt{n}$

Soczewka skupiająca : S_fs=0,022 [cm]

Układ soczewek: S_fu=0,414 [cm]

Niepewność soczewki dla soczewki rozpraszającej obliczamy ze wzoru:

$S_{\text{fr}} = \left| \frac{S_{\text{fs}}*S_{\text{fu}}}{S_{\text{fs}} - S_{\text{fu}}} \right|$ = 0,023 [cm]

VI. Wnioski:

- Błąd pomiaru powstaje z powodu niedokładności urządzeń oraz obserwacji

- Istnieją dwa położenia soczewki, przy których na ekranie można otrzymać ostry obraz (przy stałej odległości przedmiotu od ekranu)

VII. Karta pomiarowa: