ZAGADNIENIA Z LOGIKI


I/ OGÓLNE WIADOMOŚCI O JĘZYKU JAKO SYSTEMIE ZNAKÓW:

Definicja „znaku”:
Znakiem w ścisłym tego słowa znaczeniu nazywamy dostrzegalny układ rzeczy, czy zjawisko spowodowane przez kogoś, ze względu na to, że jakieś wyraźnie ustanowione czy zwyczajowo ukształtowane reguły nakazują wiązać z tym układem rzeczy czy zjawiskiem myśl o określonej treści.

Żeby można było mówić o znaku muszą być spełnione następujące warunki:
1/ musi istnieć materialny twór - tzn. układ rzeczy lub zjawisko; nazywany też materialnym substratem znaku;
2/ musi istnieć twórca rzeczy lub zjawiska, tworzący je z pewną intencją;
3/ muszą istnieć reguły zwyczajowe lub stanowione, które pozwalają znak nadać i odebrać;
4/ musi istnieć potencjalny odbiorca - tzn. taki, do którego znak jest adresowany.
Dla istnienia znaku nie jest konieczne by został on odebrany. Wystarczy, że mógł go ktoś odebrać /np.ktoś machający chusteczką na pożegnanie w sytuacji, gdy odjeżdżający nie widzi tego/.
Układ rzeczy, który nie posiada jednej z cech wymienionych w punktach 1-4 nie jest znakiem.

Od znaku należy odróżnić oznakę.

Definicja „oznaki”:
Oznaką jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia, nazywamy wszystko to, co współwystępując z owym stanem rzeczy czy zdarzeniem powoduje skierowanie nań czyjejś myśli, choć nie istnieją reguły znaczeniowe, które by takie skierowanie myśli nakazywały.

Oznaki mogą być wytwarzane w sposób naturalny /np. przylot jaskółek jako oznaka wiosny/ lub w sposób sztuczny /np. wywołanie gorączki jako oznaki choroby/.

Najważniejszym rodzajem znaków są znaki słowne. Znaki słowne to takie , których człowiek używa w sposób mówiony lub pisany w celu porozumiewania się. Znaki słowne tworzą szereg odrębnych systemów znaków, którymi posługują się jakieś grupy ludzi, czyli tworzą odrębne języki.

Definicja „języka”:
Język jest to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych. Znaków, z którymi odpowiednie reguły nakazują wiązać myśli określonego typu, a inne reguły określają dopuszczalny sposób wiązania tych znaków w wyrażenia złożone.

Język wyznaczany jest przez trzy grupy reguł:
1/ reguły wyznaczające zasób słów danego języka
2/ reguły znaczeniowe
3/ reguły składniowe /syntaktyczne/



Wyróżnić można dwa rodzaje języka:
1/ naturalny - jest to język, w którym reguły ukształtowane zostały w sposób zwyczajowy /spontaniczny/ a dopiero później ktoś podjął się odtworzenia tych reguł na podstawie obserwacji posługiwania się danym językiem przez członków jakiejś grupy;
2/ sztuczny - jest to język, który został skonstruowany dla jakiś celów w ten sposób, że z góry zaprojektowano jego reguły /np. język esperanto/.

Współczesne języki narodowe mają zazwyczaj charakter mieszany, częściowo naturalny /zasób słów podstawowych ukształtowanych zwyczajowo/, częściowo sztuczny /zasób słów wprowadzonych do języka w sposób umowny/.

Poszczególne słowo lub wyrażenie danego języka może coś:
1/ znaczyć - tzn., mieć sens w danym języku; sposób rozumienia danego słowa lub wyrażenia w danym języku;
2/ oznaczać -tzn. wskazywać na relację między danym słowem lub wyrażeniem a przedmiotem, do którego słowo lub wyrażenie odnosi się;
3/ wyrażać - tzn. wskazywać na relację między znakiem językowym a jego nadawcą; można wyróżnić dwa rodzaje tej relacji:
a/ wyrażanie aktualne - zwrot językowy W wyraża bezpośrednio pewne przeżycie /myśl, chęć, uczucie/ osoby X wtedy, gdy został przez X ze zrozumieniem wypowiedziany;
b/ wyrażanie potencjalne - zwrot językowy W wyraża pośrednio takie samo przeżycie każdej innej osoby, która - gdyby zechciała je zakomunikować - mogłaby posłużyć się wypowiedzią W.

Języki różnią się między sobą słownictwem i składnią.

Definicja „słownictwa”:
Słownictwo jest to zasób słów mających ustalone znaczenie w danym języku.

Każdy człowiek dysponuje pewnym słownikiem w ramach danego słownictwa. Rozróżnić przy tym należy słownik:
1/ czynny - zasób słów, którymi dana osoba umiejętnie posługuje się w danym języku;
2/ bierny - zasób słów, które dana osoba rozumie, choć sama ich nie używa;

Definicja „składni”:
Składnia są to ustalone w języku reguły dotyczące sposobu wiązania jego wyrazów w wyrażenia złożone.

Zjawiskiem dość złożonym jest to, że w języku naturalnym reguły znaczeniowe są niedostatecznie precyzyjne. Bywa, że istnieje kilka odmiennych sposobów posługiwania się danym słowem w określonym języku, a więc jedno słowo ma kilka znaczeń w danym języku /są to homonimy/. Bywa też, że jedno znaczenie może być określane kilkoma słowami / są to synonimy/.

Znaczenie zwrotów złożonych jest wypadkową /funkcją/ znaczenia poszczególnych słów składowych i sposobu ustawienia tych słów, np. dwa zdania złożone z tych samych słów: „Książka leży na stole”, „Stół leży na książce” znaczą zupełnie co innego.

W każdym języku występują pewne szczególne zwroty językowe, tzw. idiomaty, czyli wyrażenia złożone, które mają swoiste znaczenia, odmienne niż te, które wyznaczałoby zwykłe znaczenie wyrazów składowych. Znaczenia idiomów nie są wypadkową znaczenia poszczególnych słów i sposobów ich poustawiania, lecz jest im to znaczenie przyporządkowane jako całości, tak jakby były pojedynczymi słowami.

Wyróżnić można dwa rodzaje idiomów:
1/ właściwe - gdyby nie były idiomami, to w ogóle nie miałyby znaczenia, np. „Pal go sześć”, „Dać komuś wycisk”;
2/ niewłaściwe - mają one znaczenie nieidiomatyczne, ale faktycznie posługujemy się nimi jak idiomami właściwymi, np. „On siedzi na pieniądzach”, „Tu jest pies pogrzebany”.


Każda z wypowiedzi w danym języku może pełnić jedną z pięciu ról semiotycznych:
1/ informacyjno-opisowa - służy ona do opisu jakiś stanów rzeczy lub zjawisk; tzn., że „tak a tak jest” lub „tak a tak nie jest”;
2/ ekspresywna - służy ona do uzewnętrznienia stanów emocjonalnych; np.”Och, jakie to ładne”;
3/ sugestywna - służy ona do sprowokowania jakiegoś określonego typu zachowania lub co najmniej nadaje się do sprowokowania do jakiegoś zachowania /potencjalnie/, np. „Pożar”;
4/ uwalniająca - służy ona do rozładowania stanu napięcia twórcy wypowiedzi lub słuchacza wypowiedzi, np. przekleństwa, wyniki pisemnych egzaminów;
5/ performatywna - jest to wypowiedź dokonawcza /sprawcza/; służy ona do tego by przez nią w części lub w całości dokonana została czynność konwencjonalna;
Wśród czynności życia codziennego wyróżnić można dwa typy czynności:
a/ zwykłe psychofizyczne - tzn. czynności naturalne polegające na dokonywaniu zmian w świecie przyrodniczym, np. mycie, spanie, rąbanie drwa;
b/ czynności konwencjonalne - są to zwykłe czynności psychofizyczne, którym nadano w drodze umowy dodatkowy, umowny sens, np. podniesienie ręki na zebraniu może oznaczać chęć wzięcia udziału w dyskusji.

Znając różne role, które pełnią wypowiedzi formułowane w określonym języku, zrozumieć można na czym polega proces porozumiewania się ludzi między sobą. W procesie tym może dojść do trojakiego rodzaju sytuacji, mianowicie może dojść do:
1/ porozumienia - wtedy, gdy twórca i odbiorca znaku kierują myśli w tym samym kierunku;
2/ nieporozumienia - wtedy, gdy twórca i odbiorca kierują myśli w różnych kierunkach; sytuacja zła ponieważ odbiorca nie wie, że doszło do nieporozumienia, myśli on, że zrozumiał znak zgodnie z intencją twórcy;
3/ niezrozumienia - wtedy, gdy odbiorca nie rozumie znaku wytworzonego przez twórcę /np. używając słów nie należących do słownika odbiorcy/; sytuacja lepsza od poprzedniej ponieważ odbiorca wie, czego nie rozumie i może uzupełnić brakujące wiadomości.


II/ NAZWY

Definicja „nazwy”:
Nazwa jest to wyraz albo wyrażenie rozumiane jednoznacznie, które nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu. Nazwa odnosi się zawsze do części zdania.


Wyróżnić można pięć podstawowych podziałów nazw według następujących kryteriów:
1/ według liczby wyrazów składowych - dzielimy nazwy na:
a/ proste - to takie, które składają się z jednego wyrazu, np.”matka”, „kwiat”, „uniwersytet”, „Kolumb”;
b/ złożone - to takie, które składają się z więcej niż jednego wyrazu, np. „Wyższa Szkoła Administracji Publicznej”, „najwyższa góra”;
2/ według tego, do czego się odnoszą - dzielimy nazwy na:
a/ konkretne - to takie, które są znakami rzeczy lub osób albo czegoś co potrafimy sobie wyobrazić jako rzecz lub osobę /przyjęte w danej kulturze/;
b/ abstrakcyjne - to takie, które nie są znakami rzeczy lub osób ani czegoś co potrafimy sobie jako rzecz lub osobę wyobrazić. Nazwy te wskazują na pewną cechę wspólną wielu przedmiotom, na pewne zdarzenie czy stan rzeczy albo na pewien stosunek między przedmiotami. Dla określenia czy dana nazwa jest abstrakcyjna nie ma znaczenia fakt czy dany przedmiot istnieje czy też nie.
3/ według sposobu wskazania desygnatu - / DESYGNAT - to przedmiot, dla którego dana nazwa jest znakiem/; dzielimy tu nazwy na:
a/ generalne - to takie, które o tyle przysługują jakiemuś przedmiotowi lub przedmiotom, o ile posiadają one jakieś określone cechy, np,”ojcec”, „wysoki budynek”;
b/ indywidualne - to takie, które są nadane jakiemuś przedmiotowi, temu a nie innemu, w drodze arbitralnej decyzji i przysługują temu przedmiotowi bez względu na stan jego cech, dopóty dopóki w drodze arbitralnej decyzji nazwy tej mu się nie zabierze, np. „Jan Kowalski”, „Paryż”;
4/ według liczby desygnatów - dzielimy nazwy na:
a/ jednostkowe - to takie, które aktualnie posiadają jeden desygnat, a więc przedmiot dla którego dana nazwa jest znakiem, np. „Morze Bałtyckie”, „Prezydent Aleksander Kwaśniewski”;
b/ ogólne - to takie, które aktualnie posiadają więcej niż jeden desygnat, np. „kwiat”, „samochód”, „student”;
c/ puste - to takie, które aktualnie nie posiadają żadnego desygnatu; wyróżnić można nazwy puste o intencji:
* jednostkowej - to takie nazwy, które aktualnie nie posiadają żadnego desygnatu ale kiedyś posiadały jeden, np. „wieszcz Adam Mickiewicz”
* ogólnej - to takie nazwy, które aktualnie nie posiadają żadnego desygnatu, ale kiedyś posiadały więcej niż jeden, np. „dinozaur”
5/ według struktury desygnatów - dzielimy nazwy na:
a/ zbiorowe - to takie nazwy, których desygnat jest agregatem a więc całością złożoną z poszczególnych części, np. „las”, „Uniwersytet Łódzki”;
b/ niezbiorowe - to takie nazwy, których desygnat ma budowę monolityczną, np. „stół”, „człowiek”


IV/ DEFINICJE :

Słowo „definicja” ma dwa zasadniczo różne znaczenia. Z jednej strony definicjami nazywane bywają definicje realne, z drugiej definicje nominalne, choć są to wyrażenia całkiem odmiennego rodzaju.




Definicja „definicji realnej”:
Definicja realna jest to zdanie podające taką charakterystykę pewnego przedmiotu czy też przedmiotów jakiegoś rodzaju, którą tym i tylko tym przedmiotom można przypisać. Charakterystyka ta powinna ujmować „istotę” tych przedmiotów, tzn. powinna być tak dobrana, aby można było na jej podstawie wnioskować o możliwie wszystkich uznawanych za ważne cechach tych przedmiotów. Definicja ta ma być najzwięźlejszym ujęciem wiedzy o przedmiotach tego rodzaju.

Definicja „definicji nominalnej”:
Definicja nominalna jest to wyrażenie w ten, czy inny sposób podające informację o znaczeniu jakiegoś słowa czy słów /słów definiowanych/. W najprostszym przypadku definicja nominalna bezpośrednio określa, jak w danym języku równoznacznie zastępować można pewien wyraz, czy wyrazy słowami znanymi już co do znaczenia osobie, na użytek której podajemy tę definicję.

Definicje nominalne można podzielić na dwa rodzaje biorąc pod uwagę zadania jakim one służą:
1/ definicje sprawozdawcze - to takie definicje, które wskazują jakie znaczenie ma, czy też miał wyraz definiowany w pewnym języku. Definicja taka składa sprawozdania z tego, jak pewna grupa ludzi posługuje się, czy też posługiwała się pewnym wyrazem czy wyrażeniem. Definicję sprawozdawczą podajemy komuś, kto nie zna ustalonego już znaczenia, jakie pewien wyraz ma w danym języku, albo też wtedy, gdy chcemy w toku rozmowy z inną osobą upewnić się, czy w ten sam sposób rozumiemy określony wyraz.
2/ definicje projektujące - to takie definicje, które ustalają znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość w projektowanym sposobie mówienia. Przez tą definicję ustala się regułę znaczeniową co do tego, jakie danemu słowu czy zespołowi słów ma być w przyszłości nadane znaczenie. Wyróżnić można dwa rodzaje definicji projektujących:
a/ definicje regulujące - to takie definicje, które ustalają wyraźne znaczenie pewnego wyrazu na przyszłość, licząc się jednak z dotychczasowym, niedostatecznie określonym znaczeniem tego wyrazu;
b/ definicje konstrukcyjne - to takie definicje, które ustalają znaczenie pewnego wyrazu na przyszłość nie licząc się zupełnie z dotychczasowym znaczeniem tego wyrazu, gdy jakieś w ogóle przedtem posiadał.
Definicje projektujące powinny zaczynać się od zwrotu: „Proponuję, aby było tak...”

Definicje można również podzielić ze względu na ich budowę. I tak wyróżnić można:
1/ definicje równościowe - to takie definicje, które składają się z trzech części:
a/ definiendum - jest to zwrot językowy zawierający wyraz lub wyrażenie definiowane;
b/ łącznik - jest to zwrot językowy stwierdzający, że definiendum jest równoznaczne definiensowi
c/ definiens - są to znane słuchającemu wyrazy, których użyto do wyjaśnienia znaczenia zwrotu lub wyrazu zawartego w definiendum
PRZYKŁAD:
„ Długopis jest to przyrząd służący do pisania”
/ definiendum/ + / łącznik / + / definiens /

„Wyraz „człowiek” oznacza rozumną istotę dwunożną”
/ definiendum / + / łącznik / + / definiens /

Definicje równościowe można podzielić na dwa rodzaje:
* klasyczne - to takie definicje równościowe, które wyróżniają w definiensie rodzaj definiowanej nazwy /tzw. genus/ i różnicę gatunkową wyróżniającą definiowaną nazwę jako gatunek, np.:
„Dom jest to budynek mieszkalny”
/ genus / + / różnica gatunkowa /
* nieklasyczne - to takie definicje równościowe, które w definiensie wymieniają nazwy dające łącznie zakres nazwy definiowanej, np. „Dom jest to: blok, domek jednorodzinny i szałas”
2/ definicje nierównościowe /tzw. aksjomatyczne lub przez postulaty/ - to takie definicje, w których wyraz definiowany umieszcza się w zdaniu lub kilku zdaniach, w których inne wyrazy mają znane już nam znaczenia i na podstawie przykładu posługiwania się wyrazem definiowanym w tych zdaniach pozwalamy się innym domyślać, jakie znaczenie nadajemy temu wyrazowi, np.:
definiujemy wyraz „buba”:
* buba jest przedmiotem drewnianym
* buba służy do siedzenia
* buba ma oparcie
już na podstawie tych trzech postulatów definicyjnych powinniśmy poznać, że wyrazem definiowanym było „krzesło”.



BŁĘDY W DEFINIOWANIU:

Definiowanie narażone jest na szereg błędów. Do błędów, które można popełnić w każdej definicji zaliczyć należy :
1/ „ignotum per ignotum” /nieznane przez nieznane/ - jest to błąd polegający na tym, że nieznany wyraz zawarty w definiendum definiujemy za pomocą nieznanych słów użytych w definiensie, np. „Wyraz gogo oznacza kubo i popo”. Jest to błąd o charakterze względnym, tzn. że polega on na nieprzystosowaniu definicji do słownika osoby, dla której ta definicja jest przeznaczona, choć może to być definicja poprawna dla osoby o bogatszym słowniku;
2/ „idem per idem” /to samo przez to samo/ - zwany także błędnym kołem bezpośrednim; jest to błąd polegający na powtórzeniu w definiensie definiowanego wyrazu zawartego w definiendum, np. „Prawnik jest to osoba pracująca jako prawnik”. Jest to błąd o charakterze bezwzględnym, tzn. o jego istnieniu decydują przesłanki obiektywne.

Do błędów, które mogą wystąpić tylko w definicjach sprawozdawczych zaliczyć należy:
1/ błąd definicji za szerokiej - mamy z nim do czynienia wtedy, gdy zakres definiensa obejmuje także jakieś przedmioty, które nie należą do zakresu definiendum, np. „Wnuczka jest to córka syna” - definicja ta jest za szeroka, gdyż w zakres definiensa obejmuje także córkę córki;
2/ błąd definicji za wąskiej - mamy z nim do czynienia wtedy, gdy zakres definiensa nie obejmuje wszystkich przedmiotów należących do zakresu definiendum, np. „Przedmiot drewniany jest to krzesło i taboret” - definicja ta jest za wąska, gdyż w zakresie definiendum mieszczą się i inne przedmioty drewniane;
3/ błąd przesunięcia kategorialnego - błąd ten polega na tym, że w definiensie podajemy jako określenie rodzajowe „genus” zasadniczo odmienny od tego, który należałoby wskazać dla właściwego określenia dotychczasowego znaczenia definiendum, a mianowicie z innej kategorii ontologicznej., np. „Samochód jest to cecha polegająca na jeżdżeniu”- nastąpiło tu przesunięcie z kategorii rzeczy do kategorii cech.


V/ ZDANIE W SENSIE LOGICZNYM, WYPOWIEDŹ NIEZUPEŁNA:

Definicja „zdania w sensie logicznym”:
Zdanie w sensie logicznym jest to wyrażenie jednoznacznie stwierdzające na gruncie reguł danego języka, że tak a tak jest albo, że tak a tak nie jest.
Stwierdzenie takie bywa zgodne lub niezgodne z rzeczywistością, wobec czego zdanie w sensie logicznym jest wyrażeniem prawdziwym albo fałszywym.

Zdanie w sensie logicznym musi mieć dwie cechy:
1/ musi coś opisywać
2/ musi to czynić w sposób jednoznaczny
Wypowiedź, która nie ma jednej z tych cech nie jest zdaniem w sensie logicznym. Spośród zdań w sensie gramatycznym zdaniami w sensie logicznym mogą być tylko zdania oznajmujące i to też nie wszystkie. Tylko zdania oznajmujące, które są jednoznaczne mogą być zdaniami w sensie logicznym. Rygorystycznie rzecz rozpatrując można zadać pytanie: czy zdanie „Na olimpiadzie w 1988r. Polacy zdobyli 15 medali” jest zdaniem w sensie logicznym? Można bowiem dojść do wniosku, że zdanie to nie jest jednoznaczne - którzy Polacy zdobyli te medale?, co to znaczy, że zdobyli?, a 1988r. to według jakiego kalendarza?
W praktyce jest to jednak zdanie logiczne ponieważ może być ono różnie rozumiane ale my bierzemy je w jakimś jednym znaczeniu.

Zdanie w sensie logicznym może być albo prawdziwe albo fałszywe.
Definicja „zdania prawdziwego”:
Zdanie prawdziwe to takie zdanie, które opisuje rzeczywistość taką, jaką ona jest.
Definicja „zdania fałszywego”:
Zdanie fałszywe jest to zdanie, które opisuje rzeczywistość inaczej niż się ona ma.

Prawdziwe czy fałszywe może być tylko jakieś zdanie. Błędem jest więc mówić, że jakaś rzecz może być prawdziwa albo fałszywa.

Prawdziwość albo fałszywość zdania to jego tzw. wartość logiczna. W praktyce codziennego myślenia rozróżniamy dwie wartości logiczne: prawdę i fałsz, stąd też przyjęło się, że nasza logika jest logiką dwuwartościową.
Żeby móc orzec, czy zdanie jest prawdziwe, czy też fałszywe należy przymierzyć je do rzeczywistości i dopiero wtedy można określić jaka jest jego wartość logiczna.

WARTOŚĆ LOGICZNA ZDANIA JEST CZYMŚ OBIEKTYWNYM, TO ZNACZY, ŻE NIE ZALEŻY ONA OD POGLĄDÓW TEJ CZY INNEJ OSOBY, ANI OD CZASU WYPOWIADANIA TEGO ZDANIA.
Wartość logiczna zależy tylko od tego, czy dane zdanie opisuje świat zgodnie z rzeczywistym stanem, czy też w sposób z tym stanem niezgodny.

WARTOŚĆ LOGICZNA ZDANIA JEST NIEZMIENNA, ZMIENNE SĄ TYLKO METODY POZNAWANIA RZECZYWISTOŚCI I POGLĄDY LUDZI.


O wartości logicznej niektórych zdań przesądza sam sens użytych w nim słów. Ze względu na to można wyróżnić trzy rodzaje zdań:
1/ zdania analityczne - są to zdania, których prawdziwość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów. Jest to zdanie, któremu nie można zaprzeczyć bez naruszania reguł określających znaczenie użytych w nim słów w danym języku, np. „Minuta składa się z 60 sekund”’ „Każda manufaktura oparta jest na technice rękodzielniczej”;
2/ zdania wewnętrznie kontradyktoryczne - są to zdania, których fałszywość jest przesądzona ze względu na sam sens użytych w nim słów, np. „Kwadrat ma sześć boków”, „Maj następuje po marcu”;
3/ zdania syntetyczne - są to zdania, których wartości logicznej nie można określić na podstawie znaczenia użytych w nich słów. Aby określić wartość logiczną takiego zdania należy odwołać się do tzw. paradygmatów prawdziwości a więc sprawdzianów, które pozwolą określić, czy to co głosi dane zdanie jest zgodne z rzeczywistością czy też nie.

Mogą powstawać wątpliwości czy każde zdanie w sensie logicznym ma określoną wartość logiczną, np. czy rzeczywiście nie ma takich zdań, które byłyby prawdziwe i fałszywe zarazem. Biorąc pod uwagę np. wyrażenie: „Deszcz jest pożyteczny” można stwierdzić, że dla rolnika będzie to zdanie prawdziwe w okresie suszy a jednocześnie będzie to zdanie fałszywe dla kogoś kto w czasie upału chciał się opalać. Niewątpliwie jest tak, że mamy tu do czynienia z dwoma zdaniami w sensie logicznym, każde z nich ma swoją wartość logiczną.
Wyrażenie bowiem: „Deszcz jest pożyteczny” jest na gruncie logiki wypowiedzią niezupełną.

Definicja „wypowiedzi niezupełnej”:
Wypowiedź zdaniowa niezupełna jest to wyrażenie, które wprawdzie na gruncie reguł danego języka nie jest zdaniem w sensie logicznym, lecz o tyle spełnia rolę zdania w sensie logicznym, o ile słuchacz zdaje sobie sprawę z pewnych domyślnych uzupełnień wypowiedzi pominiętych przez mówiącego. Zależnie od tego, jak domyślnie uzupełniamy wypowiedź niezupełną, powstają z niej całkiem różne zdania w sensie logicznym, z których jedne mogą być zdaniami prawdziwymi, a inne fałszywymi.

Tak więc z wypowiedzi niezupełnej: „Deszcz jest pożyteczny” można np. odczytać dwa zdania w sensie logicznym : „Łagodny deszcz w nocy z dnia 2.X na 3.X jest pożyteczny dla rolników ze względu na oziminy” /jest to zdanie prawdziwe/ oraz „Zimny deszcz jest pożyteczny dla sprzedawców lodów” /jest to zdanie fałszywe/.

W mowie potocznej zwykle poprzestajemy na wypowiedziach niezupełnych, zakładając, że nasi rozmówcy zdają sobie sprawę z domyślnego uzupełnienia wypowiedzi, dzięki którym nawet tak skąpe wypowiedzi jak: „Kupiłem”, „Dałem 5 złotych”, „To tanio” mogą pełnić rolę zdań w sensie logicznym.

Ze względu na strukturę można wyróżnić dwa rodzaje zdań:
1/ zdania złożone - jest to zdanie, w obrębie którego występuje część będąca samodzielnym zdaniem, np. „Jan poszedł do kina a Piotr został w domu”;
2/ zdania proste - jest to zdanie, którego żadna część nie jest odrębnym zdaniem, np. „Piotr był na wycieczce”. Zdania te można podzielić na trzy rodzaje:
* zdania egzystencjalne - to takie zdanie, które orzeka o istnieniu /czy nieistnieniu/ przedmiotów jakiegoś rodzaju, np. „Istnieje metro w Warszawie”, „Jest wiele gatunków ptaków”. Wypowiedź „Jest A” znaczy tyle co: „Klasa przedmiotów A nie jest pusta”;
* zdania atomiczne - to takie zdanie, które orzeka, że jakieś indywiduum x, określona jednostka oznaczona nazwą indywidualną, przynależy albo nie przynależy do określonej klasy A, np. „Piotr jest prawnikiem”, „Warszawa jest stolicą Polski”;
* zdania subsumpcyjne - to takie zdanie, które orzeka, że jakaś klasa A w całości bądź w części zawiera się w jakiejś klasie B, np. „Studenci są pilni”, „Pies jest ssakiem”.