Przekształcanie zdań kategorycznych

PROSTE ZŁOŻONE

- KONWERSJA (K) (oparte na prostych,

będące sekwencjami prostych przekształceń)

- OBWERSJA (O)

-KONTRAPOZYCJA

a) zupełna O+K+O

b) niezupełna O+K

- INWERSJA

a) zupełna O+K+K+K

b) niezupełna O+K+O+K+O

• KONWERSJA (konwertujemy)

wprost PaS

SaP

z ograniczeniem PiS

Generalnie konwersja polega na zamianie miejscami nazw będących podmiotem i orzecznikiem w zdaniach kategorycznych.

Konwersja wprost możliwa jest tylko wtedy, gdy mamy informację, że zakresy nazw S i P są ze sobą w relacji zamienności

(gdy nie mamy informacji lub mamy, że są podrzędne to tylko możliwa jest konwersja z ograniczeniem)

SeP PeS

SoP – tych zdań nie konwertujemy!

SiP PiS

• OBWERSJA

Obwersja – przekształcanie to polega na zamianie jakości zdania jednoczesnym podaniem klasy negatywnej, która jest orzecznikiem

SaP SeP` np. jeżeli każdy człowiek jest rozumny to żaden człowiek nie jest nie-rozumny

SeP SaP` np. jeżeli żaden rak nie jest rybą to każdy rak jest nie-rybą

SoP SiP` np. jeżeli niektóre psy nie są rasowe to niektóre psy są nie-rasowe

SiP SoP` np. jeżeli niektóre zwierzęta są mięsożerna to niektóre zwierzęta są nie-mięsożerne

P` - czytamy jako NIE P

Rozumowanie sylogistyczne na zdaniach kategorycznych

Sylogizmem kategorycznym nazywamy układ 3 zdań kategorycznych. Dwa z tych zdań są przesłankami, jedno jest wnioskiem. W tych 3 zdaniach występują 3 terminy.

Terminem nazywamy rozumianą jednoznacznie nazwę.

Terminem mniejszym nazywamy nazwę, która jest podmiotem we wniosku.

Terminem większym nazywamy nawę, która jest orzecznikiem we wniosku.

Terminem średnim nazywamy nazwę, która występuje w przesłankach a nie występuje we wniosku.

Terminy te najczęściej oznaczamy przy użyciu symboli:

mniejszy – S

większy – P

średni – M

ZADANIE:

Przykład sylogizmu:

M P

Każdy człowiek jest istotą żywą.

S M

Każdy chemik jest człowiekiem.

S P

Każdy chemik jest istotą żywą.

Zaczynamy zapis od wniosku (aby wiedzieć co P a co S)

M a P

S a M

-------

S a P

Tak można zapisać słupkowo lub tak:

( MaP SaM) SaP

S a P jest wnioskiem

Przesłanka w której występuje termin większy nazywamy przesłanką większą i powinna być pisana jako pierwsza.

Przesłanka w której jest termin mniejszy nazywamy przesłanką mniejszą i pisana jest jako druga.

W zależności od usytuowania terminu średniego w przesłankach wyróżniamy 4 figury sylogizmu:

I	II	III	IV
MP	PM	MP	PM
SM	SM	MS	MS
-	-	-	-
SP	SP	SP	SP

W obrębie każdej figury sylogizmu wyróżniamy różne tryby sylogizmu – w zależności od rodzaju zdań kategorycznych którymi są przesłanki i wniosek.

Nie każdy tryb sylogizmu jest rozumowaniem niezawodnym (prawem logicznym). Prawami logicznymi są tylko te tryby sylogizmu, które łącznie spełniają postulaty poprawnego sylogizmu.

Mamy 4 grupy postulatów:

1. Postulaty dotyczące jakości zdań kategorycznych (czy zdanie przeczące czy twierdzące)

Możemy wyróżnić 3 postulaty:

- co najmniej 1 przesłanka musi być zdaniem twierdzącym

- twierdzący wniosek wynika tylko z dwóch twierdzących przesłanek

- przeczący wniosek wynika tylko z przesłanek o różnej jakości

1. Ilość w zadaniach kategorycznych

Postulaty dotyczące ilości zdań kategorycznych:

- co najmniej 1 przesłanka musi być zdaniem ogólnym

- ogólny wniosek wynika tylko z dwóch ogólnych przesłanek

1. Postulat dotyczący terminu średniego

- termin średni (M) musi być rozłożony w co najmniej 1 przesłance

4. Postulat dotyczący skrajników ( tzn. S i P – termin większy i mniejszy)

- termin rozłożony we wniosku musi być rozłożony w przesłankach

Terminem rozłożonym (terminem wziętym w całym swoim zakresie) nazywamy taki termin odnośnie którego Zanie kategoryczne zawiera informację dotyczącą jego całego zakresu czyli jego wszystkich desygnatów.

Który z terminów jest terminem rozłożonym zależy wyłącznie od rodzaju zdania kategorycznego:

- w zdaniach ogólnotwierdzących terminem rozłożonym jest wyłącznie podmiot

_a

- w zdaniach ogólnoprzeczących terminem rozłożonym są i podmiot i orzecznik

_e_

- w zdaniach szczegółowo twierdzących nie ma terminy rozłożonego!

- w zdaniach szczegółowoprzeczących terminem rozłożonym jest wyłącznie orzecznik

o_

PRZYKŁAD:

	I (jakość)	II (ilość)	III (termin średni)	IV
M a P	Twierdzące	O
S a P	Twierdzące	O
S a P	Twierdzące	O
			√	√

[ II – ilość. „O” oznacza „ogólnotwierdzące”]

I krok – podkreślamy terminy rozłożone

Odpowiedź: Tryb Barbara jest trybem sylogistycznym bo są spełnione postulaty sylogistyczne.

Na egzaminie będą 3 rodzaje zadań:

1. Taki jak ten powyżej (należy sprawdzić czy dany tryb jest trybem sylogistycznym)

2. Będzie podany 1 wniosek i jedna przesłanka należy znaleźć drugą przesłankę

3. Będą podane 2 przesłanki szukamy wniosku

Sylogizm entymematyczny, czyli z przesłanką entymematyczna (domyślną)

S P S M

Np. Każdy rozbój jest przestępstwem bo każdy rozbój jest zbrodnią.

Znajdź przesłankę domyślną.

I krok – ustalamy co jest wnioskiem a co przesłanką (kierujemy się zwrotami językowymi)

II krok – zapis zawsze zaczynamy od wniosku (wiemy wtedy co S a co P)

S a M

------

S a P

Wybieramy właściwą przesłankę przez postulaty:

I II III IV

S a M twierdzące ogólne

S a P twierdzące ogólne

Możliwe warianty brakującej przesłanki: [to wypisujemy sobie gdzieś obok, na egzaminie też]

(odpadają bo nie spełniają I postulatu) (odpadają bo nie spełniają II postulatu)

M a P M e P M i P M o P

P a M P e M P i M P o M

(odpada bo nie spełnia III postulatu) (odpadają bo nie spełniają I postulatu)

M a P – przesłanka entymematyczna

Ostatni element zadania: Odpowiedź: Każda zbrodnia jest przestępstwem.

III rodzaj zadań – podane dwie przesłanki szukamy wniosku

P M

Żaden sędzia nie jest adwokatem.

M S

Każdy adwokat jest prawnikiem.

Trzeba kierować się założeniem np. założenie: pierwsza przesłanka jest większa (będzie to założenie podane na egzaminie)

I II III IV

P e M twierdzące ogólne

M a S twierdzące ogólne

? przecząca ogólna/szczegółowa

Możliwe warianty:

S a P (odpada ze względu na I przesłankę)

S e P (odpada ze względu na IV przesłankę)

S i P (odpada ze względu na I przesłankę)

S o P

Poprawna przesłanka – S o P

Odpowiedź: Niektórzy prawnicy nie są sędziami.