Przekształcanie zdań kategorycznych
PROSTE ZŁOŻONE
- KONWERSJA (K) (oparte na prostych,
będące sekwencjami prostych przekształceń)
- OBWERSJA (O)
-KONTRAPOZYCJA
a) zupełna O+K+O
b) niezupełna O+K
- INWERSJA
a) zupełna O+K+K+K
b) niezupełna O+K+O+K+O
KONWERSJA (konwertujemy)
wprost PaS
SaP
z ograniczeniem PiS
Generalnie konwersja polega na zamianie miejscami nazw będących podmiotem i orzecznikiem w zdaniach kategorycznych.
Konwersja wprost możliwa jest tylko wtedy, gdy mamy informację, że zakresy nazw S i P są ze sobą w relacji zamienności
(gdy nie mamy informacji lub mamy, że są podrzędne to tylko możliwa jest konwersja z ograniczeniem)
SeP PeS
SoP – tych zdań nie konwertujemy!
SiP PiS
OBWERSJA
Obwersja – przekształcanie to polega na zamianie jakości zdania jednoczesnym podaniem klasy negatywnej, która jest orzecznikiem
SaP SeP` np. jeżeli każdy człowiek jest rozumny to żaden człowiek nie jest nie-rozumny
SeP SaP` np. jeżeli żaden rak nie jest rybą to każdy rak jest nie-rybą
SoP SiP` np. jeżeli niektóre psy nie są rasowe to niektóre psy są nie-rasowe
SiP SoP` np. jeżeli niektóre zwierzęta są mięsożerna to niektóre zwierzęta są nie-mięsożerne
P` - czytamy jako NIE P
Rozumowanie sylogistyczne na zdaniach kategorycznych
Sylogizmem kategorycznym nazywamy układ 3 zdań kategorycznych. Dwa z tych zdań są przesłankami, jedno jest wnioskiem. W tych 3 zdaniach występują 3 terminy.
Terminem nazywamy rozumianą jednoznacznie nazwę.
Terminem mniejszym nazywamy nazwę, która jest podmiotem we wniosku.
Terminem większym nazywamy nawę, która jest orzecznikiem we wniosku.
Terminem średnim nazywamy nazwę, która występuje w przesłankach a nie występuje we wniosku.
Terminy te najczęściej oznaczamy przy użyciu symboli:
mniejszy – S
większy – P
średni – M
ZADANIE:
Przykład sylogizmu:
M P
Każdy człowiek jest istotą żywą.
S M
Każdy chemik jest człowiekiem.
S P
Każdy chemik jest istotą żywą.
Zaczynamy zapis od wniosku (aby wiedzieć co P a co S)
M a P
S a M
-------
S a P
Tak można zapisać słupkowo lub tak:
( MaP SaM) SaP
S a P jest wnioskiem
Przesłanka w której występuje termin większy nazywamy przesłanką większą i powinna być pisana jako pierwsza.
Przesłanka w której jest termin mniejszy nazywamy przesłanką mniejszą i pisana jest jako druga.
W zależności od usytuowania terminu średniego w przesłankach wyróżniamy 4 figury sylogizmu:
I | II | III | IV |
---|---|---|---|
MP | PM | MP | PM |
SM | SM | MS | MS |
- | - | - | - |
SP | SP | SP | SP |
W obrębie każdej figury sylogizmu wyróżniamy różne tryby sylogizmu – w zależności od rodzaju zdań kategorycznych którymi są przesłanki i wniosek.
Nie każdy tryb sylogizmu jest rozumowaniem niezawodnym (prawem logicznym). Prawami logicznymi są tylko te tryby sylogizmu, które łącznie spełniają postulaty poprawnego sylogizmu.
Mamy 4 grupy postulatów:
Postulaty dotyczące jakości zdań kategorycznych (czy zdanie przeczące czy twierdzące)
Możemy wyróżnić 3 postulaty:
- co najmniej 1 przesłanka musi być zdaniem twierdzącym
- twierdzący wniosek wynika tylko z dwóch twierdzących przesłanek
- przeczący wniosek wynika tylko z przesłanek o różnej jakości
Ilość w zadaniach kategorycznych
Postulaty dotyczące ilości zdań kategorycznych:
- co najmniej 1 przesłanka musi być zdaniem ogólnym
- ogólny wniosek wynika tylko z dwóch ogólnych przesłanek
Postulat dotyczący terminu średniego
- termin średni (M) musi być rozłożony w co najmniej 1 przesłance
4. Postulat dotyczący skrajników ( tzn. S i P – termin większy i mniejszy)
- termin rozłożony we wniosku musi być rozłożony w przesłankach
Terminem rozłożonym (terminem wziętym w całym swoim zakresie) nazywamy taki termin odnośnie którego Zanie kategoryczne zawiera informację dotyczącą jego całego zakresu czyli jego wszystkich desygnatów.
Który z terminów jest terminem rozłożonym zależy wyłącznie od rodzaju zdania kategorycznego:
- w zdaniach ogólnotwierdzących terminem rozłożonym jest wyłącznie podmiot
_a
- w zdaniach ogólnoprzeczących terminem rozłożonym są i podmiot i orzecznik
_e_
- w zdaniach szczegółowo twierdzących nie ma terminy rozłożonego!
- w zdaniach szczegółowoprzeczących terminem rozłożonym jest wyłącznie orzecznik
o_
PRZYKŁAD:
I (jakość) | II (ilość) | III (termin średni) | IV | |
---|---|---|---|---|
M a P | Twierdzące | O | ||
S a P | Twierdzące | O | ||
S a P | Twierdzące | O | ||
√ | √ |
[ II – ilość. „O” oznacza „ogólnotwierdzące”]
I krok – podkreślamy terminy rozłożone
Odpowiedź: Tryb Barbara jest trybem sylogistycznym bo są spełnione postulaty sylogistyczne.
Na egzaminie będą 3 rodzaje zadań:
Taki jak ten powyżej (należy sprawdzić czy dany tryb jest trybem sylogistycznym)
Będzie podany 1 wniosek i jedna przesłanka należy znaleźć drugą przesłankę
Będą podane 2 przesłanki szukamy wniosku
Sylogizm entymematyczny, czyli z przesłanką entymematyczna (domyślną)
S P S M
Np. Każdy rozbój jest przestępstwem bo każdy rozbój jest zbrodnią.
Znajdź przesłankę domyślną.
I krok – ustalamy co jest wnioskiem a co przesłanką (kierujemy się zwrotami językowymi)
II krok – zapis zawsze zaczynamy od wniosku (wiemy wtedy co S a co P)
S a M
------
S a P
Wybieramy właściwą przesłankę przez postulaty:
I II III IV
S a M twierdzące ogólne
S a P twierdzące ogólne
Możliwe warianty brakującej przesłanki: [to wypisujemy sobie gdzieś obok, na egzaminie też]
(odpadają bo nie spełniają I postulatu) (odpadają bo nie spełniają II postulatu)
M a P M e P M i P M o P
P a M P e M P i M P o M
(odpada bo nie spełnia III postulatu) (odpadają bo nie spełniają I postulatu)
M a P – przesłanka entymematyczna
Ostatni element zadania: Odpowiedź: Każda zbrodnia jest przestępstwem.
III rodzaj zadań – podane dwie przesłanki szukamy wniosku
P M
Żaden sędzia nie jest adwokatem.
M S
Każdy adwokat jest prawnikiem.
Trzeba kierować się założeniem np. założenie: pierwsza przesłanka jest większa (będzie to założenie podane na egzaminie)
I II III IV
P e M twierdzące ogólne
M a S twierdzące ogólne
? przecząca ogólna/szczegółowa
Możliwe warianty:
S a P (odpada ze względu na I przesłankę)
S e P (odpada ze względu na IV przesłankę)
S i P (odpada ze względu na I przesłankę)
S o P
Poprawna przesłanka – S o P
Odpowiedź: Niektórzy prawnicy nie są sędziami.