1. Czym zajmuje się doświadczalnictwo ?

Doświadczalnictwo rolnicze to praktyczna dziedzina badań rolniczych obejmująca doświadczenia z zakresu agrotechniki, hodowli i rejonizacji roślin; obiektami badawczymi są zarówno rośliny uprawne (doświadczenia nad ich odmianami), jak siedlisko oraz oddziaływanie różnych zabiegów agrotechnicznych (np. doświadczenia uprawowe, płodozmianowe, nawożenia) Wyniki badań interpretuje się z wykorzystaniem statystycznej teorii doświadczalnictwa. Doświadczenia prowadzi się w warunkach kontrolowanych w halach wegetacyjnych, pozwalających dozować każdy czynnik wegetacyjny (oświetlenie, wilgotność powietrza i gleby, skład mineralny podłoża itd.) lub w warunkach naturalnych, na polach;

2. Do czego służy analiza wariancji ?

Analiza wariancji (ANOVA - od ang. analysis of variance) to metoda statystyczna, służąca do badania obserwacji, które zależą od jednego lub wielu działających równocześnie czynników. Metoda ta wyjaśnia, z jakim prawdopodobieństwem wyodrębnione czynniki mogą być powodem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi. Przykładem jest doświadczenie, w którym badamy wpływ preparatów chemicznych na rozwój kolonii grzybowych. Analiza wariancji pozwala ustalić, czy czynnik, jakim jest rodzaj preparatu chemicznego wpływa różnicująco na zmienną zależną, czyli średnicę kolonii grzyba.

Modele analizy wariancji można podzielić na:

modele jednoczynnikowe - wpływ każdego czynnika jest rozpatrywany oddzielnie, tą klasą zagadnień zajmuje się jednoczynnikowa analiza wariancji,

modele wieloczynnikowe - wpływ różnych czynników jest rozpatrywany łącznie, tą klasą zagadnień zajmuje się wieloczynnikowa analiza wariancji.

3. Na czym polega układ doświadczalny split-plot dla dwóch czynników i kiedy go stosujemy. Podać dwa przykłady 2-czynnikowych doświadczeń rolniczych

Doświadczenie dwuczynnikowe może być zaplanowane w taki sposób, że najpierw rozmieszczamy poziomy pierwszego czynnika, a dopiero wewnątrz nich rozmieszczamy poziomy drugiego czynnika. Doświadczenia planowane zgodnie z takim schematem noszą nazwę układów zależnych (albo split-plot),

Przykład 1:

Wpływ rozmieszczenia roślin w łanie na rozwój i plonowanie 3 odmian rzepaku.
Doświadczenie poletkowe założono metodą „split-plot”, w czterech powtórzeniach.

3 czynniki zmienne to:

1. Odmiany rzepaku ozimego:A1 Baldur, A2 Lisek, A3 Titan

2. Rozstawa rzędów: B1 15 cm, B2 30 cm

3. Liczba wysianych nasion na m² : C1 40, C2 80, C3 120

A1

A2

A3

B1

B2

B1

B2

B1

B2

C1

C2

C3

C2

C3

C1

C3

C2

C1

C2

C1

C3

C2

C3

C1

C1

C3

C2

Przykład2:

Wpływ poziomu nawożenia azotem na plonowanie mieszanki grochu z jęczmieniem jarym

W schemacie doświadczenia czynnikiem I rzędu był poziom nawożenia azotem (kg/ha)

N1 - 0;

N2 - 30;

N3 - 60;

N4 - 90;

a czynnikiem II rzędu - procentowy udział grochu w mieszane:

G1- 30,

G2- 40

i G3- 50%.

G1	G2	G3
N1	N2	N4
N4	N4	N2
N3	N1	N1
N2	N3	N3

4. Zaproponować plan doświadczenia czynnikowego do oceny wpływu 5 terminów siewu i 4 dawek nawożenia azotem na plonowanie pszenicy ozimej jednej odmiany (podać uzasadnienie wyboru układu doświadczalnego, narysować plan 2 bloków).

Zaproponowano układ losowanych bloków tak, aby pomiędzy blokami zaistniało zróżnicowanie systematyczne warunków, aby ujawniła się niejednorodność jednostek doświadczalnych, zaś w obrębie bloków zmienność warunków na jednostkach była losowa.

5 TERMINÓW SIEWU: T1, T2, T3, T4, T5,

4 DAWKI NAWOŻENIA: N1, N2, N3, N4

Plan 1 bloku

T1

T1

T1

T1

T5

T5

T5

T5

T3

T3

T3

T3

T4

T4

T4

T4

T2

T2

T2

T2

N1

N3

N2

N4

N4

N2

N3

N1

N1

N4

N3

N2

N3

N1

N4

N2

N3

N1

N2

N4

podblok 1

podblok 2

podblok 3

podblok 4

podblok 5

5. Do czego służą analiza korelacji prostej i regresji prostej: podać po dwa przykłady zastosowań każdej z tych metod

Prosto:

Analiza korelacji zajmuje się badaniem istnienia zależności liniowej między dwiema cechami X i Y. W przypadku tej analizy nie występuje zmienna zależna i niezależna. W analizie korelacji miarą stopnia korelacji jest współczynnik korelacji określany na podstawie danych empirycznych.

LUB:

Analiza korelacji- służy do badania istnienia związku między dwiema zmiennymi losowymi o normalnych rozkładach prawdopodobieństwa. Zmienne losowe są ciągłe. W analizie korelacji jednakowo traktuje obie zmienne - nie wyróżniamy zmiennej zależnej i niezależnej. Korelacja między X i Y jest taka sama, jak między Y i X. Mówi nam ona, na ile obie zmienne zmieniają się równocześnie w sposób liniowy. Korelacja między zmiennymi X i Y jest miarą siły liniowego związku między tymi zmiennymi. Pozwala wykazać istnienie, bądź nie istnienie związku między X i Y.

Przykład

Z dziesięciu poletek doświadczalnych zebrano plony bulw ziemniaczanych (cecha X) i oznaczono w nich procentową zawartość skrobi (cecha Y). Za pomocą analizy korelacji badano współzależność między dwiema cechami: zawartością skrobii i wielkością plonu.

Gdy | r | > r emp, hipotezę H0 odrzucamy. Stwierdzamy statystycznie istotną korelację między plonem bulw ziemniaczanych a zawartością skrobi.

Korelacja między plonem kukurydzy na ziarno a terminem zbioru z pola.

Analiza regresji służy do sprawdzenia czy istnieje zależność między 2 cechami ilościowymi oraz do podania opisu ilościowego zależności. Służy do badania zależności przyczynowo- skutkowej pomiędzy dwoma zmiennymi (badaniem zależności pomiędzy zmienną skutkową, którą może być np. plon a zmienną przyczynową, np.:obsadą kłosów).

Przykład:

Analiza regresji pozwala określić w ilu procentach zmienność plonu z określonej liczby poletek jest uwarunkowana przez liczbę ziarniaków np. w 90%.

Inny przykład to w jakim stopniu mrozoodporność kupkówki pospolitej jest uwarunkowana jej odmianą, np. w 50%.

INNE:

Korelacja:

-badanie zależności między wzrostem i wagą człowieka

-badanie zależności między zawartością białka i tłuszczu w mleku

Regresja prosta liniowa:

-z dużego stada koni wybieramy n koni i mierzymy ich wysokość(X) i masę (Y)

-u wylosowanych tuczników obserwujemy ilość zjedzonej paszy(X) i przyrost na wadze (Y)

6. Dlaczego w planowaniu doświadczeń czynnikowych należy opierać się na filozofii statystyki matematycznej ?

Dzięki metodom statystycznym można dokonywać:

-opisu populacji wyników za pomocą różnych wielkości

-identyfikacji i oceny przyczyn oraz mechanizmów uwarunkowania ich przebiegu i wyników końcowych-określenia możliwości oraz sposobu przewidywania ich przebiegu i wyników. Pozwalają uzyskać bardziej wiarygodne wyniki.

Metody statystyczne zapewniają:

-nowatorstwo i wnikliwość badan

-max. obiektywizmu i wiarygodności wnioskowania

-pomagają optymalizować koszty badań.

Pozwalają ustalić stopień pewności odnośnie wiarygodności uzyskanych wyników. Dają wyobrażenie o zakresie zmienności badanej zmiennej.

7. Dlaczego statystyka matematyczna ma zastosowanie w planowaniu doświadczeń czynnikowych i innych badań empirycznych oraz wnioskowaniu na podstawie wyników z tych badań ?

j.w

8. Kiedy stosujemy analizę wariancji, a kiedy analizę regresji przy opracowaniu danych i wnioskowaniu ?

Analiza wariancji służy nam do określenia czy w prowadzonym doświadczeniu czynnik wpływa różnicująco na badaną cechę czy nie, analiza regresji określa z kolei stopień wpływu jednej zmiennej (przyczynowej) na drugą zmienną ( skutkową). Trzeba zauważyć, że zmienna przyczynowa to nie czynnik, tak jak w analizie wariancji. Zmienna przyczynowa to np. obsada kłosów, czy też liczna ziarniaków w kłosie, która może być zróżnicowana pod wpływem działania różnych czynników, takich jak np. nawożenie N.

9. Podać dwa przykłady problemów naukowo-badawczych, wdrożeniowych lub praktycznych z agronomii, w których może być zastosowana analiza korelacji prostej

1. Badanie zależności między długością systemu korzeniowego pszenicy ozimej a zawartością metali ciężkich w glebie

2. Zależność miedzy wartością wypiekową mąki a MTZ.

10. Dlaczego doświadczenia wieloczynnikowe są bardziej przydatne w badaniach naukowych, niż jednoczynnikowe ?

W doświadczeniach laboratoryjnych jesteśmy w stanie stworzyć takie warunki, aby zbadać tylko wpływ jednego czynnika na naszą zmienną badaną, możemy wszystkim badanym roślinom zapewnić identyczne warunki, identyczną glebę, nawożenie, nasłonecznienie i zbadać wpływ tylko jednego czynnika. Natomiast w doświadczeniach polowych liczba czynników jest ogromna i czasem nie potrafimy jej wyeliminować. Ponadto w naturze bardzo rzadko, o ile w ogóle, występują takie sytuacje że tylko jeden czynnik, np. zasobność gleby w azot decyduje o plonie jakiejś rośliny. Zazwyczaj jest to bardziej złożony proces. Dlatego też doświadczenia wieloczynnikowe bardziej realnie podchodzą do tego problemu, są bliżej rzeczywistości.

11. Wyjaśnić zasady metody najmniejszych kwadratów, stosowanej w analizie regresji

To metoda statystyki matematycznej (teorii błędów) zakładająca, że wyniki kolejnych pomiarów obarczone są pewnym błędem statystycznym. Istotą metody jest znalezienie minimum dla sumy kwadratów różnic wartości eksperymentalnych i nieznanej wartości prawdziwej danej mierzonej wielkości.

Metoda najmniejszych kwadratów, metoda służąca do wyrównywania empirycznych szeregów statystycznych.

Liczby występujące w takich szeregach są z reguły obarczane błędami losowymi. Przy pomocy metody najmniejszych kwadratów szeregi statystyczne oczyszcza się z błędów losowych.

Mając szereg punktów empirycznych (x1,y1), (x2,y2),....., (xn,yn) należy a priori ustalić postać funkcji Y=f(x,a,b,c,...), a następnie na podstawie punktów empirycznych tak dobrać wartości parametrów a,b,c..., aby funkcja Y=f(x,a,b,c,...) możliwie najlepiej "pasowała" do zaobserwowanych punktów (xi,yi).

Rozważania oparte na rachunku prawdopodobieństwa pozwalają uznać za najlepsze takie wartości parametrów a,b,c,..., dla których suma kwadratów odchyleń zaobserwowanych wartości yi od wartości teoretycznych [Yi=f(xi,a,b,c,...)] jest możliwie najmniejsza.

12. Podać dwa przykłady doświadczeń dwuczynnikowych z agronomii

1. Wpływ dawki nawożenia azotowego oraz różnych terminów siewu na wielkość plonu ziarna pszenicy jarej.

2. Wpływ różnych poziomów nawadniania oraz różnych dawek nawożenia N na ilość suchej masy życicy trwałej uzyskanej podczas wegetacji w pierwszym pokosie.

13. Wymienić dwa główne działy statystyki matematycznej i podać co one obejmują ?

Działy statystyki:

Statystyka matematyczna - dział statystyki, używający teorii prawdopodobieństwa i innych działów matematyki do rozwijania statystyki z czysto matematycznego punktu widzenia. Zajmuje się metodami wnioskowania statystycznego, które polegają na tym, że na podstawie wyników uzyskanych z próby formułujemy wnioski o całej zbiorowości. Wnioskowanie statystyczne obejmuje estymacje i weryfikację hipotez statystycznych.

Statystyka stosowana to dział statystyki, do obszaru zainteresowań którego należą zastosowania statystyki w innych dziedzinach wiedzy.

Metody statystyczne mogą posłużyć każdemu, kto używa empirycznej obserwacji do opisu otaczającego nas świata. Dlatego statystyka jest wykorzystywana nie tylko w naukach przyrodniczych, ale także na przykład w historii lub sztuce.

2 działy statystyki matematycznej:

teorii estymacji- dział statystyki, zajmujący się wyznaczaniem parametrów rozkładu populacji statystycznej za pomocą badania próby statystycznej.

teorii testowania hipotez- obejmuje ona zasady i metody testowania (sprawdzania) określonych przypuszczeń, dotyczących parametrów bądź też postaci rozkładu cech statystycznych populacji generalnej na podstawie wyników z próby.

14. Co to jest estymator parametru zmiennej losowej w populacji i jakie własności powinien on posiadać ?

Estymator jest statystyką służącą do szacowania wartości parametru rozkładu.

Celem zastosowania estymatora jest znalezienie parametru rozkładu cechy w populacji.

Własności estymatorów:

• Nieobciążoność

• Zgodność

• Efektywność

• Dostateczność

15. Co to jest poziom istotności i moc testu statystycznego ?

Poziom istotności - jest to maksymalne dopuszczalne prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju (zazwyczaj oznaczane symbolem α). Określa tym samym maksymalne ryzyko błędu, jakie badacz jest skłonny zaakceptować. Wybór wartości α zależy od badacza, natury problemu i od tego jak dokładnie chce on weryfikować swoje hipotezy, najczęściej przyjmuje się α = 0,05.

Błąd pierwszego rodzaju - błąd polegający na odrzuceniu hipotezy zerowej, która w rzeczywistości jest prawdziwa.

Moc testu (pojęcie statystyczne) to prawdopodobieństwo niepopełnienia błędu drugiego rodzaju. Im większe jest to prawdopodobieństwo, tym lepszy jest dany test jako narzędzie do różnicowania między hipotezą prawdziwą i fałszywą.

Moc testu mierzy się prawdopodobieństwem odrzucenia fałszywej hipotezy zerowej, wynoszącym 1-β.

Błąd drugiego rodzaju -polega na nieodrzuceniu hipotezy zerowej, która jest w rzeczywistości fałszywa.

Test statystyczny może być słaby lub mocny:

test mocny - w większości przypadków jesteśmy w stanie odrzucić fałszywą hipotezę zerową

test słaby - gdy istnieje duża szansa na to, że nie odrzucimy hipotezy zerowej, pomimo jej nieprawdziwości.

16. Do czego służy analiza korelacji i analiza wariancji ?

Analiza wariancji- pyt 2, korelacji- pyt 5

17. Do czego służy analiza regresji ?

Analiza regresji- pyt 5

18. Podać dwa przykłady problemów naukowo-badawczych, wdrożeniowych lub praktycznych z agronomii, w których może być zastosowana analiza liniowej regresji prostej

1. W jakim stopniu jakość zadawanej paszy wpływa na dzienne przyrosty tuczników.

2. W jakim stopniu wielkość plonu korzeni buraka cukrowego uzależniona jest od ilości plonu zielonej masy części nadziemnej buraka ( chociaż może bardziej do korelacji, jak skorelowane są te zmienne).

19. Czym wyróżniają się metody statystyczne spośród wszystkich metod analizy danych?

20. Podać nazwy znanych testów statystycznych i wskazać hipotezy statystyczne (w formie symboli i znaczenia merytorycznego), które mogą być sprawdzane przy ich pomocy

---