Wprowadzenie

Analiza prawidłowości zachodzących pomiędzy kategoriami ekonomicznymi wymaga zaangażowania narzędzi o zróżnicowanym stopniu złożoności. Złożoność stosowanych narzędzi nie zawsze idzie w parze z ich skutecznością. Ideałem są narzędzia „proste” a więc te, które są przejrzyste w swojej konstrukcji a jednocześnie spełniające oczekiwania „użytkownika”.

Wykład ekonometrii, obejmujący obszar fundamentalny tej dyscypliny nauki odwołuje się do narzędzi o takich własnościach. Oczekujemy od tychże narzędzi, iż mimo swojej prostoty rozwiązywać będą nawet bardzo złożone zadania. Nie przesądzając rezultatu naszych oczekiwań, dokonajmy przeglądu podstawowych pojęć, które pozwolą zrozumieć czym jest ekonometria, na jakie w szczególności pytania odpowiada, a co się z tym wiąże jakie miejsce zajmuje.

Zwykle na pytanie czym jest ekonometria odpowiadamy, jest nauką, treścią której jest analiza ilościowa relacji które składają się na prawidłowości opisujące związki zachodzące pomiędzy kategoriami ekonomicznymi.

Ekonometria jest więc dyscypliną mającą ścisły związek z rzeczywistością poprzez odwoływanie się do opisu statystycznego kategorii ekonomicznych. Jest zatem reprezentantem tej kategorii nauk, która wypracowała swoje metody opisu, zbudowała własne charakterystyczne narzędzia i daje możliwości weryfikacji tez formułowanych w oparciu o przesłanki teorii.

„Narzędzia” ekonometryczne w wielu przypadkach są opracowane przez inne dyscypliny nauki, w szczególności matematyki czy statystyki. Ten interdyscyplinarny charakter ekonometrii wymaga opisu założeń rozwiązywanych zagadnień, przy użyciu precyzyjnego zbioru pojęć, tak by możliwe było stosowanie narzędzi, które wymagają bezwzględnej jednoznaczności sformułowań założeń.

Ta ostatnia uwaga pozwala nakreślić schemat metody ekonometrycznej. Wyłania się z niego etap I, etap formułowania założeń, są one zbiorem relacji opisujących badaną prawidłowość. Opis ten, często, odwołuje się do zweryfikowanych tez i to na gruncie teorii jak też praktyki.

Etap II jest procesem konstrukcji obrazu relacji zdefiniowanych w etapie I. To niezwykle ważny i odpowiedzialny moment badania ekonometrycznego. To w tym miejscu procedury badawczej zostaje nakreślony obraz rzeczywistości, tej przedstawionej za pomocą relacji zachodzących pomiędzy kategoriami ekonomicznymi. Jest to opis sformalizowany, przenoszący procedurę badawczą na wyższy poziom abstrakcji, jednakże odwołujący się do podstaw teorii funkcji, czy rachunku macierzy. Zatem etap II kończy się budową modelu matematycznego, który jest obrazem opisanego w etapie I modelu ekonomicznego.

Dysponując precyzyjnym opisem matematycznym badanej prawidłowości poddajemy zdefiniowany obraz analizie, mającej dać odpowiedź na pytania o wartości numeryczne elementów struktury modelu, zgodność opisu modelu i rzeczywistości czy możliwości przewidywania rozwoju badanej prawidłowości w przeszłości. Ten etap badania to rozwiązanie zagadnienia, na które składają się odpowiedzi na przedstawione powyżej pytania.

Oczywiście odpowiedzi sformułowane są w języku pojęć matematyki, podczas gdy zagadnienie zostało pierwotnie sformułowane w kategoriach pojęć ekonomii. Naturalnym więc kolejnym etapem badania staje się sformułowanie rozwiązania w języku pojęć ekonomii a więc w języku w którym pierwotnie sformułowano zagadnienie.

Tę drogę postępowania odzwierciedla schemat pokazujący ideę metod analizy ilościowej zagadnień ekonomicznych jaką wypracowała ekonometria.

Schemat metody ekonometrycznej.

Idea metody ekonometrycznej nie jest rozwiązaniem stosowanym wyłącznie w naukach ekonomicznych, od stuleci stosują tę samą metodę w swoich badaniach fizycy. Jest zatem metodą sprawdzoną przez badaczy różnych dyscyplin nauki, co stanowi wyznacznik uniwersalności metody.

Rezultat badania zależy od dokładności i jednoznaczności opisu relacji charakteryzujących badaną prawidłowość ekonomiczną. Oczywistym jest iż ten etap badania korzysta z zasobów wiedzy nauk ekonomicznych. To na tym etapie badania identyfikujemy przyczyny i ich skutki uzupełniony o elementy trudno identyfikowalne, mające charakter incydentalny, stanowiące swoiste zakłócenia zachodzących prawidłowości, jest to szczególny element struktury modelu, czynnik losowy. Ostatecznie obraz relacji pomiędzy przyczynami i skutkami jest w dużej części formalnością, bowiem jest konsekwencją jakości opisu badanej prawidłowości.

Poprawny i dokładny opis w części II schematu nabiera innych cech jakościowych, staje się obrazem zbioru relacji z części I schematu. Obraz ten, to model, wymagał przyjęcia kilku istotnych założeń bez których niemożliwe byłoby zakończenie II etapu badania.

Twierdząc, że prawidłowość jest zbiorem relacji, należy pamiętać także o tym, iż relacja jest odwzorowaniem i to odwzorowaniem szczególnym, jest bowiem zbiorem funkcji. Ta identyfikacja jest osią opisu, bowiem każe nam wskazać, które zmienne pełnią rolę zmiennych zależnych, które natomiast mają własność zmiennych niezależnych. Podział ten wymaga kolejnego ważnego założenia, założenia o postaci analitycznego zbioru funkcji.

Przyjęcie założenia o postaci analitycznej jest kolejnym ważnym elementem procesu budowy modelu, bowiem w konsekwencji otrzymujemy nowe ważne informacje o strukturze równań. To w tym miejscu badania, określamy liczbę parametrów stałych, sposób ich powiązania ze zmiennymi a także do definiowanych relacji wprowadzamy nową zmienną, która w przeciwieństwie do wcześniej zidentyfikowanych zmiennych nie ma charakteru systematycznego, niezmiennie stałego, jest wynikiem zakłóceń, błędów pomiarów statystycznych, błędów w przyjętych założeniach. Ze względu na szczególne potrzeby wynikające z konieczności uproszczeń w procesie konstrukcji modelu, zbór zmiennych zależnych określa się mianem zmiennych objaśnianych, natomiast zbiór zmiennych niezależnych, praktyka ekonometryczna określa mianem zbioru zmiennych objaśniających.

Zakończenie etapu II jest wprawdzie znaczącym momentem prac związanych z ilościową analizą badanych prawidłowości, otrzymujemy bowiem opis, który poprzez zbiór relacji określa zmiany kategorii ekonomicznych oraz wzajemne relacje między nimi. To stadium prac wymaga ważnych i niezbędnych uzupełnień, bowiem nie mamy informacji o kierunku czy sile oddziaływania zmiennych zdefiniowanych relacji, bez odpowiedzi pozostaje pytanie o poprawność opisu rzeczywistości przez model a dokładniej nie znamy stopnia zgodności modelu z rzeczywistością. Odpowiedź na tak postawione pytania daje etap III, w którym realizujemy procesy wnioskowania, wnioskując o wartościach numerycznych parametrów struktury modelu dajemy także odpowiedź na pytania dotykające szeroko pojmowanej zgodności modelu z rzeczywistością. To etap rozwiązania modelu, jego wynik jest zbiorem liczb, które należy zinterpretować, by zrozumieć o czym informują.

Ostatni etap - IV, stanowi zakończenie procedury budowy modelu, w tym miejscu następuje interpretacja ekonomiczna wyników otrzymanych na etapie III procedury. Oznacza to domknięcie procedury budowy modelu, bowiem otrzymujemy tu wynik stanowiący rozwiązanie problemu sformułowanego w etapie I.

Zawartość merytoryczna, którą kryją wszystkie cztery etapy pozwala oderwać się od samej idei i przejść od opisu szczegółów odnoszących się do zasad budowy modelu ekonometrycznego.

W rezultacie definiujemy modele ekonometryczne, które mogą wykazywać znaczące różnice wynikające z przyjętych w etapach I - III założeń.

Kryterium skali, wyróżnia modele makro oraz mikroekonomiczne, kryterium liczby równań dzieli modele na jedno oraz wielorównaniowe, założenia związane z opóźnieniami zmiennych objaśniających w czasie, wyróżniają modele statyczne oraz dynamiczne. Modele wielorównaniowe ze względu na powiązania pomiędzy zmiennymi dzielimy na proste, rekurencyjne oraz modele o równaniach współzależnych. Z punktu widzenia walorów poznawczych wyróżniono modele przyczynowo - skutkowe, symptomatyczne oraz modele tendencji rozwojowej.

Podział modeli ekonometrycznych niesie istotne konsekwencje wynikające z konieczności doboru właściwych narzędzi analizy modeli. Różnorodność powiązań struktury elementów struktury modeli rozwinęła różne metody ekonometryczne. Trudno zaakceptować korzystanie z tych samych metod rozwiązań stosowanych w przypadkach tak różnorodnych jak modele jednorównaniowe i wielorównaniowe, czy modele proste i modele o równaniach współzależnych. Widać tu głęboki sens dokonywanych podziałów oraz wyróżnień modeli z punktu widzenia ich budowy.

Wprowadzenie

5

Dr Jerzy Zemke

Katedra Ekonometrii

Wydział Zarządzania UG.

Definicja relacji charakteryzujących badaną prawidłowość

Matematyczny obraz relacji opisanych za pomocą pojęć ekonomii

Rozwiązanie problemu matematycznego stanowiącego obraz relacji opisanych za pomocą pojęć ekonomii

Interpretacja rozwiązania matematycznego przy użyciu pojęć ekonomii

I. Identyfikacji zmiennych relacji opisujących badaną prawidłowość

II. Przyjęcie założenia o postaci analitycznej zdefiniowanych relacji

III. Estymacja parametrów strukturalnych modelu

IV. Weryfikacja założeń przyjętych w trzech poprzednich etapach

V. Predykcja ekonometryczna, konstrukcja prognoz

---