Podaj definicję modelu ??ekonometrycznego. (2pkt) Model ekonometryczny to sformalizowany zapis istniejących prawidłowości ekonomicznych. Modelem ekonometrycznym nazywamy konstrukcję formalną, która za pomocą jednego równania bądź też wielu równań odwzorowuje zasadnicze powiązania ilościowe zachodzące między badanymi zjawiskami ekonomicznymi. Elementami modelu będą: zmienne ?objaśniane zmienne ?objaśniające składnik ?losowy parametry ?strukturalne modelu Podaj treść tw. Gaussa-Markowa. ??(2pkt) Estymator a wyznaczony KMNK jest estymatorem: liniowym , zgodnym, nieobciążonym i najefektywniejszym w klasie liniowych i nieobciążonym estymatorów wektora parametrów modelu . Podaj definicję i zinterpretuj ??krańcową stopę substytucji KSS w modelu z zadania 1. (2pkt) Krańcowa ?stopa substytucji (pracy przez kapitał):oznacza, ?o ile jednostek powinien się zmniejszyć nakład jednego czynnika, ?jeżeli nakład drugiego wzrośnie o (małą) jednostkę, aby ?utrzymać produkcję na tym samym poziomie; krańcowa stopa ?substytucji kapitału przez pracę jest odwrotnością KSS. ?Wobec wypukłości izokwanty, w miarę wzrostu czynnika, przyrost ?tego czynnika o jednostkę zastępuje coraz mniejszą ilość ?drugiego czynnika. Wyjaśnij czym różni się ??wartość empiryczna yt od wartości teoretycznej ??(2pkt) Wartość empiryczna skazuje na to ze dane otrzymano z obserwacji, wartość teoretyczna jest wartością przypuszczalna. W zadaniu 1 podano pięć założeń ??odwołujących się do składnika zakłócającego model. Które z ??nich podlegają weryfikacji? Nazwij weryfikowane założenie ??stałości wariancji zmiennych...itp. Podaj nazwy testów ??stosowanych do ich weryfikacji. (2pkt) ?? E - wartość oczekiwana lub srednia arytmetyczna Rz(X) - rzad macierzy X ma się równać k+1, musi być taki jak liczba kolumn w macierzy X Wariancja składnika ma być stala Kowariancja wynosi ) Składnik losowy jest nieskorelowany z X 2.1 Zapisz model w postaci macierzowej. Czym są zmienne decyzyjne tego modelu? (2pkt) AX <= b X >= 0 Z(X) = C ^T X max Zmienne decyzyjne: a35 - jednostka zuzycia srodka 3 do produkcji produktu 5 a35x5 - całkowite zucie srodka produkcji 3 do wyrobu srodka 5 2.2 Jeśli zapiszesz model w postaci... 2.3 Pamiętając, że model z zadania 2 jest modelem optymalnym wykorzystującym średnią produkcję i mając rozwiązanie tego modelu, jak zinterpretujesz następujący zapis ? (2pkt) Interpretacja: Jest to całkowity zysk ze sprzedaży jednego produktu. 2.4 Podaj definicję rozwiązania optymalnego liniowego modelu decyzyjnego. (2pkt) Funkcja celu liniowego modelu decyzyjnego osiąga wartość optymalną w wierzchołku zbioru wielościennego wypukłego D utworzonego z rozwiązań dopuszczalnych liniowego modelu decyzyjnego. To jest twierdzenie z wykładów które podawał nasz ukochany wykładowca:) 2.5 Podaj definicję dopuszczalnego rozwiązania bazowego układu równań. (2pkt) Rozwiązanie bazowe (podstawowe)- rozwiązanie dopuszczalne które zawiera co najmniej m dodatnich wartości xj. m- liczba warunków ubocznych. Nieujemne rozwiązanie układu równań otrzymamy przez porównanie do 0 n-m zmiennych przy założeniu, że wyznacznik macierzy współczynników stojących przy tych m zmiennych jest niezerowy. Te m zmiennych to zmienne bazowe. Max liczba rozwiązań bazowych nie może przekroczyć liczby  (^nm ) gdy rząd macierzy A jest równy m rz(A)=m. Rozwiązaniem bazowym układu równań nazywamy takie rozwiązanie x(b) ? R^n w którym wszystkie zmienne bazowe są równe zeru (xr = O).

1.co to jest ekonometria Ekonometria - nauka o metodach badania ilościowych prawidłowości występujących w zjawiskach ekonomicznych. Wykorzystuje do tego aparat rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej oraz algebrę liniową (rachunek macierzowy) 2.Tw.Gaussa Estymator a wyznaczony KMNK jest estymatorem: liniowym , zgodnym, nieobciążonym i najefektywniejszym w klasie liniowych i nieobciążonym estymatorów wektora parametrów modelu . 3.parametr przeciętny definicja i interpretacja to stosunek wartości jaka przybiera jedna zmienna do wartości jaka przybiera druga zmienna. Parametr przeciętny okresla ile jednostek jednej zmiennej (y) przypada na jedna jednostke drugiej zmiennej (x) PP = y/x 4.definicja rozwiązania dopuszczalnego Rozwiązanie dopuszczalne x ? R^n - dowolny wektor spełniający warunki ograniczające (jeżeli zbiór rozwiązań dopuszczalnych jest zbiorem pustym to powyższe zadanie nazywany sprzecznym ) 5.definicja rozwiązania optymalnego Rozwiązanie optymalne- rozwiązanie dopuszczalne które maksymalizuje funkcje celu. 6.postać kanoniczna modelu ekonometrycznego Y = X x beta + składnik losowy 7.zapisać model w postaci układ nierówności i co to są zmienne decyzyjne 8.różnica pomiędzy E a E (z dachem) E oznacza wartość oczekiwana lub srednia arytmetyczna, wartość z dachem to wartość która jest estymowana. 9.Coś o jakimś Ci Xi co to jest i interpretacja optymalnego rozwiązania czy jakoś tak nie pamiętam bo nie skumałam;p 10. założenia struktury stochastycznej STRUKTURY STOCHASTYCZNEJ MODELU (dotyczą one rozkładu odchyleń losowych modelu. Podstawową rolę odgrywają E(X) i D2(X) składnika losowego)

---