Moment gnący w przegubie jest równy 0, zatem:

Mα^D = 0 ⇒ R_E⋅5 - q⋅8⋅4 =0 ⇒ R_E = (10⋅8⋅4)/5 = 64 kN,

Mα^B = 0 ⇒ R_C⋅3 - q⋅12⋅9 + R_E⋅12 = 0 ⇒

R_C = (q⋅12⋅9 - R_E⋅12)/3 = (10⋅12⋅9 - 64⋅12)/3 = 104 kN.

Równania równowagi:

ΣY = 0 ⇒ R_A + R_C + R_E -q⋅12 = 0 ⇒

R_A = q⋅12 - R_C - R_E = 10⋅12 - 104 - 64 = -48 kN,

ΣM_iA = 0 ⇒ M_A + q⋅12⋅13 - R_C⋅7 - R_E⋅16 = 0 ⇒

M_A = R_C⋅7 + R_E⋅16 - q⋅12⋅13 = 104⋅7 + 64⋅16 - 10⋅12⋅13 = 192 kNm.

Reakcje
RA	RC	RE	MA
-48 kN	104 kN	64 kN	192 kNm

Funkcje sił wewnętrznych:

A - C x ∈ (0,7)

Tα = R_A = -48 kN,

Mα = M_A + R_A⋅x = 192 - 48⋅x ⇒

dla x = 0 Mα^A = 192 kNm,

dla x = 4 m Mα^B = 192 - 48⋅4 = 0 (sprawdzenie - moment gnący w przegubie = 0)

dla x = 7 m Mα^C = 192 -48⋅7 = -144 kNm.

E - C x ∈ (3,12)

Tα = -R_E + qx ⇒

dla x = 3 m Tα^E = -64 + 10⋅3 = 34 kN,

dla x = 12 m Tα^C = -64 + 10⋅12 = 56 kN,

Ekstremum momentu zginającego występuje w punkcie, w którym Tα = 0:

Tα = 0 ⇒ -R_E +qx = 0 ⇒ x = R_E/q = 6,4 m

Mα = R_E⋅⋅(x-3) - ½ ⋅qx² ⇒

dla x = 3 m Mα^E = 0 - (10⋅3²)/2 = -45 kNm,

dla x = 12 m Mα^C = 64⋅9 - (10⋅12²)/2 = -144 kNm.

dla x = 6,4 Mα_max = 64⋅3,4 - ½ ⋅10⋅6,4² = 12,8 kNm.

F - E x ∈ (0,3)

Tα qx ⇒

dla x = 0 Tα^F = 0,

dla x = 3 m Tα^E = 10⋅3 = 30 kN,

Mα - ½ q⋅x² ⇒

dla x = 0 Mα^F = 0,

dla x = 3 Mα^E = -45 kNm.

3,000

5,000

4,000

3,000

4,000

10,000

10,000

10,000

10,000

10,000

10,000

M_A

A

B

C

D

E

F

x

x

x

α

α

α

30,000

-34,000

16,000

56,000

-48,000

-48,000

-48,000

-48,000

-45,000

12,798

-144,000

192,000

Tα

Mα

---