Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie prędkości dźwięku w temperaturze pokojowej , metodą interferencji fal akustycznych , przy użyciu rury Quinckego.

Wprowadzenie:

Dowolne zaburzenie mechaniczne rozchodzi się w ośrodku ciągłym w postaci fali. W cieczach i gazach mogą wyłącznie rozchodzić się fale podłużne. Za fale akustyczne uważamy fale o częstotliwościach od 20 Hz do 20 kHz.W ciele stałym prędkość dźwięku V określa stosunek modułu sprężystości E do gęstości ρ ośrodka.

W przypadku gazów moduł Younga należy zastąpić adiabatycznym modułem sprężystości , równym iloczynowi ciśnienia p i stosunku ciepeł właciwych χ=Cp/Cv

Obliczając z równania Clapeyrona gęstość gazu

Widać stąd , że zależność prędkości dźwięku w gazie od ciśnienia jest pozorna, w rzeczywistości V jest proporcjonalne jedynie do pierwiastka z temperatury. Korzystanie z powyższego wzoru do oblizania prędkości dźwięku w powietrzu jest utrudnione, gdyż trzeba najpierw określić średni wartość χ i średni ciężar cząsteczkowy μ. Rozchodzenie się dźwięku opisuje równanie falowe. W przypadku , gdy źródłem fali dźwiękowej jest układ wykonujący drgania harmoniczne , powstaje fala sinusoidalna . Amplituda takiej fali dana jest wzorem :

y = ym sin(kx-ωt)

gdzie: ω = 2πν , k = 2π/λ

Gdy w pewnym punkcie przestrzeni spotkają się dwie lub więcej fal, zachodzi zjawisko interferencji. Rozpatrując superpozycję dwóch fal , obliczając minima można znając długość fali λ wyliczyć prędkość rozchodzenia się dźwięku:

V = λ ν (ν-częstotliwość)

Wyniki pomiarów:

Czę stol	Położenie kolejnych minimów [mm]				Różnica położeń kolejnych minimów [mm]			Długość fali [m]			Prędkość dźwieku [m/s]
f [Hz]	a1	a2	a3	a4	Δ1	Δ2	Δ3	λ1	λ2	λ3	V1	V2	V3
600	125	410	-	-	285	-	-	0.57	-	-	342	-	-
650	125	390	-	-	265	-	-	0.53	-	-	344.5	-	-
700	88	326			238	-	-	0.476	-	-	333.2	-	-
800	93	305	-	-	212	-	-	0.424	-	-	339.2	-	-
900	85	275	-	-	190	-	-	0.380	-	-	342
1000	62	233	406	-	171	173	-	0.342	0.346	-	342	346	-
1100	96	249	402	-	153	153	-	0.306	0.306	-	336.6	336.6	-
1150	70	220	370	-	150	150	-	0.3	0.3	-	345	345	-
1200	68	211	354	-	143	143	-	0.286	0.286	-	343.2	343.2	-
1400	85	210	335	460	125	125	125	0.25	0.25	0.25	350	350	350
2000	48	135	220	305	87	85	85	0.174	0.17	0.17	348	340	340

średnia wartość prędkości: 343 [m/s]

Analiza błędów:

Pomiary wykonane w doświadczeniu obarczone są błędami, których źródeł należy upatrywać w dokładności odczytu przyrządów , ich klasy dokładności oraz precyzyjności wykonania przyrządów użytych w ćwiczeniu. Źródłem dźwięku w doświadczeniu był generator elektryczny, którego częstotliwość generacji fal odczytywana była dzięki pomiarom przez częstotliwościomierz elektroniczny. Dokładność z jaką dokonywany był odczyt tego parametru wynosiła ok. 10 [Hz]. Kolejna wielkość potrzebna przy obliczeniu prędkości dźwięku to długość fali akustycznej. Parametr ten mógł być odczytywany z dokładnością sięgającą 1 [mm] , jednak w praktyce taka dokładność pomiaru długości fali nie jest możliwa przy użyciu urządzeń zastosowanych w doświadczeniu. Znaczna niewrażliwość ludzkiego ucha oraz pewna nieczułość oscyloskopu uniemożliwiały pomiar długości fali z dużą dokładnością, dlatego też otrzymane przez nas wielkości obarczone są błędem rzędu 5 [mm]. Pewne trudności i komplikacje wprowadzała sama konstrukcja rury Quinckego. Dla niektótych częstotliwości akustycznych w urządzeniu tym powstawały odbicia, co powodowało wprowadzenie częstotliwości harmonicznych i zniekształcenie przebiegu badanej fali. Zniekształcenia takie bardzo utrudniały dokładny pomiar minimów fali, a w niektórych przypadkach odczyt minimów był wręcz niemożliwy, gdyż zniekształcony przebieg wraz ze zmianą długości rury zmieniał jedynie swój kształt a nie amplitudę. Dlatego też częstotliwości przy których zauważalne było zniekształcenie fali akustycznej zostały odrzucone i nie były brane pod uwagę przy obliczaniu prędkości dźwięku.

Zespół

2

Jacek Język

Kilian Mariusz

Wydział Fizyki i Techniki

Jądrowej

Interferencja fal akustycznych

Temat:

nr. ćwiczenia

Grupa 2

25

podpis

ocena

data oddania

zwrot do pop

data oddania

data wyk.

28.03.96

21.03.96

---