Oś liczbowa i jej wykorzystanie
Oś liczbowa to prosta, na której wyróżniono kierunek i punkt O zwany zerowym oraz ustalono odcinek jednostkowy.
Oś liczbowa powstaje poprzez wyróżnienie na linii prostej dwóch dowolnych punktów, którym przyporządkowujemy dwie kolejne liczby. Odkładając obraną jednostkę zaznaczamy w równych odstępach punkty odpowiadające kolejnym liczbom naturalnym,
a kierunek wzrostu liczb oznaczamy grotem strzałki.
Oś liczbowa jest bardzo dobrym środkiem poglądowym pomagającym w zrozumieniu pojęcia liczby i stosunków między liczbami, w tym także działań arytmetycznych.
Model osi liczbowej można przybliżyć na geoplanie, na liczydle pionowym ukazującym narastanie wielkości, na termometrze, na paskach papieru, listewkach i miarach.
Wprowadzenie osi liczbowej
Wprowadzenie osi liczbowej wymaga odpowiedniego podejścia metodycznego. Pojawia się tutaj trudność zrozumienia przez uczniów tego, że liczby na osi przedstawiają końce odcinków jednostkowych odkładanych kolejno od zera. Zdarza się bowiem, że gdy dziecko rozpatruje, np. liczby 0,1,2,3,4 na osi to widzi 5 punktów, z czego dwa są skrajne (0,4), a trzy pośrednie (1,2,3), jednak nie rozumie, że 4 to liczba odcinków. Dlatego też duże usługi może oddać podziałka centymetrowa, którą można wykorzystać jako doskonały model osi liczbowej. Na podziałce mamy zaznaczone zero i równe odcinki, wyjaśniające częściowo zasadę jej budowy. Wprowadzenie osi liczbowej warto, więc połączyć z pomiarem długości za pomocą obranej jednostki miary.
Pojęcie osi liczbowej należy do grupy najważniejszych pojęć matematycznych. Wprowadza się je już przy monografii liczb pierwszej dziesiątki i rozszerza się jego zakres przy kolejnym zwiększaniu zakresu liczbowego, szukając i określając miejsca każdej liczby na osi.
Oś liczbowa najlepiej wyjaśnia pojęcia liczby. Jest ona geometrycznym modelem zbioru liczb i dlatego wyraźnie trzeba pokazywać odcinki a nie punkty. Odzwierciedla ona przede wszystkim aspekt miarowy liczby, ale na niej interpretujemy liczby w aspekcie porządkowym, mnogościowym i algebraicznym oraz ukazujemy kierunek wzrostu
i zmniejszania się liczb.
1