z3 01, SPRAWOZDANIA czyjeś


Piotr Brzyski

Nr.127547

Poniedziałek 1115-1300

WPROWADZENIE DO SYSTEMÓW TELEKOMUNIKACYJNYCH

SEMINARIUM

Zadanie Z-3 / 1

Sygnał f(t) = 4⋅sin(4π⋅103⋅t) [V] moduluje częstotliwościowo falę nośną c(t)=6⋅cos(5π⋅106⋅t) [V]. Szerokość pasma sygnału zmodulowanego wynosi SFM(t) wynosi B=16kHz. Obliczyć wartość stałej k funkcjonału modulacji. O ile prążków bocznych poszerzy się pasmo, gdy częstotliwość sygnału modulującego zmaleje dwukrotnie?

Rozwiązanie:

Sygnał zmodulowany można określić jako:

s(t)= c(t) ⋅ m[f(t)]

c(t) - fala nośna

m[f(t)] - funkcjonał modulacji

0x08 graphic

sygnał modulujący sygnał zmodulowany

f(t) A0⋅cos{ω0t + k0x01 graphic
dt }

A0⋅cos{ω0t}

Fala nośna

Tak więc dla modulacji częstotliwościowej funkcjonał modulacji to : ϕ[f(t)]= k0x01 graphic
dt

Chwilowa faza sygnału zmodulanego zmienia się proporcjonalnie do całki z sygnału modulującego. Chwilowa częstotliwość natomiast - proporcjonalnie do sygnału modulującego (stąd nazwa modulacja częstotliwościowa)

0x01 graphic
- faza chwilowa

0x01 graphic
- pusacja chwilowa

Mając

f(t) = 4⋅sin(4π⋅103⋅t) [V] = A⋅sin(ωt)

c(t)= 6⋅cos(5π⋅106⋅t) [V] = A0⋅cos(ω0t)

otrzymujemy

0x01 graphic

0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic
- dewiacja fazy

0x01 graphic
- dewiacja pusacji

Mając dany wskaźnik modulacji β i szerokość pasma B możemy obliczyć współczynnik k.

0x01 graphic

B=2⋅N⋅f Gdzie N- liczba par prążków uwzględnianych w widmie N≅β+1

B≅ 2⋅f(β+1)= 2⋅f ( 0x01 graphic
+1 )

Przekształcając otrzymujemy :

0x01 graphic

Podstawiamy wartości

ω=4⋅π⋅103 [Hz] A=4

f=ω/2π=2⋅103 [Hz] B= 16 kHz = 16⋅103 Hz

0x01 graphic

Tak więc stała k funkcjonału modulacki wynosi 0x01 graphic

Jeżeli przyjąć, że widmo sygnału jest określone przez wszystkie prążki, których amplitudajest większa niż 5% amplitudy fali nośnej przed modulacją, to między liczbą par uwzględnionych prążków N a dewiacją fazy zachodzi przybliżpna zależność :

0x01 graphic

Dal powyżej zadanych wartości :

0x01 graphic
a więc liczba prążków wynosi N = 3 +1 = 4

Jeżeli częstotliwość sygnału zmaleje dwukrotnie to:

0x01 graphic
wtedy N= 6 +2 = 8

czyli

częstotliwość

0x01 graphic

N

f

3

4

f/2

6

8

Widać , że przy zmniejszeniu dwukrotnym częstotliwości sygnału modulującego liczba prążków wzrosła dwukrotnie !

1

2

Modulator

FM



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
z3 06, SPRAWOZDANIA czyjeś
z5 01, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 01a, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z3 05a, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z3 09, SPRAWOZDANIA czyjeś
4 Stabilizacja napięcia 9.01, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 07, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z4-01, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z3 03, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z1 01, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 04, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 06, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 02 pg, SPRAWOZDANIA czyjeś
higienistka stomatologiczna 322[03] z3 01 n
garbarz skor 744[03] z3 01 u
pomoc2cd(1), SPRAWOZDANIA czyjeś
Budowa kontenera C, SPRAWOZDANIA czyjeś

więcej podobnych podstron