TRiL gr.4

74. BADANIE FOTOOGNIWA

1. CEL ĆWICZENIA

Celem mojego ćwiczenia jest badanie zależności natężenia prądu fotoelektrycznego I_f od odległości r źródła światła od powierzchni fotoogniwa oraz sprawdzenie prawa pochłaniania światła.

2. WPROWADZENIE

* W fotoogniwach wykorzystane jest zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne, które polega na uwalnianiu elektronów walencyjnych z wiązań atomowych w kryształach półprzewodnikowych. Oswobodzone elektrony pozostają wewnątrz kryształu i mogą poruszać się w nim swobodnie. Miejsce po uwolnionym elektronie może zająć elektron z sąsiedniego wiązania. Wtedy brak elektronu w wiązaniu, czyli tzw. dziura, przenosi się do wiązania sąsiedniego. Zatem zarówno fotoelektrony jak i dziury mogą przemieszczać się w krysztale, a tym samym przewodzić prąd.

* Elektrony walencyjne mają energię zawartą tylko w przedziale wartości energii zwanym pasmem walencyjnym, a elektrony przewodnictwa przyjmują wartości energii z pasma przewodnictwa (leżącego powyżej pasma walencyjnego). W półprzewodniku pasmo przewodnictwa i pasmo walencyjne oddzielone są wzbronionym dla elektronów przedziałem energii zwanym pasmem wzbronionym lub przerwą energetyczną. Szerokość tej przerwy E_g równa jest energii wiązania elektronów walencyjnych. Wartość E_g określa minimalną częstość ν_g światła, które zdolne jest przenieść elektron z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa. Warunkiem uwolnienia elektronu jest aby energia fotonu hν_g była większa od E_g: hν_f≥E_g=hν_g ,gdzie h- stała Plancka.

* Jeżeli elektron przewodnictwa i dziura znajdą się w tym samym miejscu w półprzewodniku wówczas elektron zajmie wolne miejsce w wiązaniu i obydwa nośniki prądu znikną. Proces taki nazywamy rekombinacją.

Zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne w warstwach podwójnych, z których każda charakteryzuje się innym typem przewodnictwa, przejawia się w postaci efektu fotowoltaicznego. Polega on na tym, że oświetlone warstwy podwójne staja się źródłem prądu elektrycznego. Światłoczułe warstwy podwójne nazywamy fotoogniwami.

Zależność I_f=f(E) można łatwo sprawdzić w przypadku punktowego źródła światła. Natężenie oświetlenia powierzchni, pochodzące od punktowego źródła światła, jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości r od źródła światła: E=(I/r²)*cosα,

gdzie:

I- natężenie źródła światła (moc promieniowania wysyłanego przez przez źródło punktowe w obrębie jednostkowego kąta bryłowego);

α- kąt padania światła (kąt pomiędzy prostą prostopadłą do powierzchni, a promieniem padającym).

Ponieważ E jest proporcjonalne do r^-2 , wykres zależności prądu fotoelektrycznego J_f od r^-2 jest zrazem wykresem zależności J_f od natężenia oświetlenia E powierzchni fotoogniwa. Zależność I_f=f(r^-2) powinna być linią prostą (przy odległościach, dla których można pominąć wymiary liniowe źródła światła).

* Absorpcja promieniowania.

Przechodząc przez środowiska przezroczyste, światło ulega osłabieniu, głównie przez pochłanianie. Zgodnie z prawem Lamberta, natężenie światła przenikającego I maleje wykładniczo wraz ze wzrostem grubości warstwy

pochłaniającej: I=I₀e^-kx,

gdzie:

I₀- natężenie światła padającego na warstwę absorbującą;

k- współczynnik pochłaniania.

Przez natężenie światła rozumie się tutaj moc promieniowania przechodzącego przez jednostkową powierzchnię, prostopadłą do kierunku światła. Wyżej wymieniona zależność można sprawdzić np. umieszczając na drodze światła padającego na fotoogniwo szereg płytek szklanych jednakowej grubości. Ze względu na proporcjonalność fotoprądu J_f od natężenia prądu I, wykres zależności I_f=f(n), gdzie n- liczba płytek, powinien być krzywą wykładniczą.

3. WYKONANIE ĆWICZENIA

Badanie zależności prądu fotoelektrycznego J_f od odległości r źródła światła od powierzchni fotoogniwa.

• Montuję fotoogniwo na koniku ławy optycznej i ustawiam je możliwie daleko od włókna żarówki. Podłączam fotoogniwo do mikroamperomierza.

• Włączam lampę i przesuwam fotoogniwo w kierunku żarówki w celu dobrania odpowiedniego zakresu pomiarowego mikroamperomierza. Minimalna odległość r powinna wynosić 40÷50cm (aby włókno żarówki mogło być uważane za punktowe źródło światła). Przy tej odległości wskazania przyrządu nie powinny być mniejsze niż 2/3 skali.

• Ustawiam fotoogniwo w odległości, przy której wartość J_f wynosi co najmniej 0,2 zakresu pomiarowego - zapisuję wartość natężenia J_f prądu fotoelektrycznego (wskazanie mikroamperomierza) i odległość r fotoogniwa od włókna żarówki.

• Przesuwam fotoogniwo wzdłuż ławy i zapisuję kolejne wartości J_f i r. odległość zmieniam co kilka centymetrów.

• Obliczam dla każdego r wartość r^-2 i sporządzam wykres I_f=f(r^-2).

TABELA POMIAROWA

r [m]	0,765	0,73	0,70	0,66	0,61	0,59	0,56	0,54	0,51	0,48	0,45
r^-2 [m^-2]	1,71	1,88	2,04	2,29	2,69	2,87	3,19	3,43	3,84	4,34	4,94
If [μA]	17,5	18	19	21	23	24,5	26	28	30	32,5	35

Sprawdzanie prawa pochłaniania światła w środowiskach przezroczystych.

• Ustawiam fotoogniwo w odległości 40÷50 cm od źródła światła.

• Przed fotoogniwem umieszczam statyw z ramka na płytki szklane.

• Zapisuję wskazania mikroamperomierza gdy w ramce znajduje się n=0,1,2,3,4,5,6 płytek.

• Sporządzam wykres I_f=f(n), (w skali półlogarytmicznej tzn. na osi pionowej odkładam wartość lnJ_f).

TABELA POMIAROWA

Liczba płytek n	0	1	2	3	4	5	6
Jf [μA]	34,5	33	31,5	30	28,5	27	25,5
lnJf	3,5409	3,4965	3,4499	3,4012	3,3490	3,2958	3,2386

4. RACHUNEK BŁĘDÓW

• Badanie zależności I_f=f(r^-2)

Błąd bezwzględny Δr^-2 obliczam metodą różniczki zupełnej:

Δ(r^-2)=2Δr/r³, gdzie Δr=2·10^-3m

Dla r=0,765m dla r=0,70m dla r=0,61m

Δr^-2=0,0,0089m^-2 Δr^-2=0,001372m^-2 Δr^-2=0,01763m^-2

Dla r=0,56m dla r=0,51m dla r=0,45m

Δr^-2=0,02278m^-2 Δr^-2=0,03015m^-2 Δr^-2=0,04389m^-2

Dokładność ΔJ_f pomiaru J_f określam z klasy przyrządu :

ΔJ_f=klasa ·zakres/100

ΔJ_f=(0,5·75μA)/100=0,375μA

• Sprawdzanie prawa pochłaniania.

Na wykresie zaznaczam odcinki 2ΔI_f, (od I_f - ΔI_f do I_f + ΔI_f), jednakowe dla wszystkich punktów.

5. WNIOSKI

W wyniku naświetlania fotoogniwa, w obwodzie uzyskanym przez połączenie biegunów fotoogniwa płynie prąd elektryczny. Natężenie tego prądu jest proporcjonalne do natężenia oświetlenia E powierzchni fotoogniwa. Natężenie oświetlenia E równe jest mocy promieniowania padającego na jednostkę powierzchni, czyli łącznej energii fotonów padających na jednostkę powierzchni w jednostce czasu. Z wykresu zależności prądu fotoelektrycznego I_f od odległości r źródła światła od powierzchni fotoogniwa widać, że im mniejsza odległość fotoogniwa od źródła światła, tym natężenie prądu fotoelektrycznego rośnie. Myślę, że wynika to z tego iż im fotoogniwo jest bliżej włókna żarówki tym natężenie oświetlenia jest większe, a co za tym idzie natężenie wytwarzanego przez fotoogniwo prądu rośnie proporcjonalnie do natężenia oświetlenia.

W drugiej części mojego ćwiczenia sprawdzałem jak zmienia się natężenie prądu fotoelektrycznego gdy światło żarówki przechodziło najpierw przez kilka płytek szklanych. Z wykresu jaki otrzymałem widać, że im więcej płytek tym natężenie prądu maleje. Wynik jaki otrzymałem jest zgodny z prawem Lamberta, które mówi, że natężenie światła przenikającego I maleje wykładniczo wraz ze wzrostem grubości warstwy pochłaniającej jaką w tym przypadku są płytki szklane. Światło przechodząc przez płytki szklane ulega osłabieniu (jego natężenie maleje), głównie przez pochłanianie, a ponieważ natężenie prądu fotoelektrycznego jest proporcjonalne do natężenia oświetlenia powierzchni fotoogniwa to natężenie prądu fotoelektrycznego również maleje.

---