TEORIA PASMOWA CIAŁA STAŁEGO

Teoria pasmowa ciała stałego jest naturalną konsekwencją kwantowego modelu budowy atomu. Jak wiadomo w modelu tym stany elektronów w atomie nie są dowolne, lecz określone są przez tzw kwantowe reguły wyboru. Jedną z konsekwencji tej teorii jest to, że jeden poziom energetyczny mogą zajmować nie więcej niż dwa elektrony i to różniące się własnym momentem pędu (spinem). Innymi słowy, nie może zdarzyć się sytuacja, aby więcej niż dwa elektrony miały taką samą energię, a te elektrony, które mają równe energie wirują w przeciwne strony. Mówimy, że dozwolone poziomy energetyczne elektronów są dyskretne, to znaczy, że enegie elektronów nie mogą różnić się dowolnie mało, gdyż tylko pewne wartości energii są dla elektronów "udostępnione" przez prawa fizyki . W przypadku ciała stałego struktura energetyczna jest bardziej skomplikowana. Po pierwsze, elektrony oddziaływują nie tylko z jądrem i elektronami własnego atomu lecz znajdują się w polu krystalicznym będącym wypadkową wszystkich oddziaływań jąder i elektronów. W rezultacie dyskretne poziomy energetyczne dozwolone "rozmywają się" tworząc tzw pasma energetyczne. W ramach takiego pasma elktrony mogą przyjmować praktycznie dowolne wartości energii (oczywiście pod warunkiem, że równocześnie tej samej energii nie przyjmują więcej niż dwa elektrony). Takich pasm energetycznych może być wiele, ale przedzielone są one tzw pasmami wzbronionymi. Pasma wzbronione, nazywane też przerwami energetycznymi, są to zakresy energii, których elektronom nie wolno zajmować. Na wykresie energetycznym można to przedstawić tak jak poniżej.



Niższe pasma energetyczne są zazwyczaj zapełnione, to znaczy wszystkie możliwe energie tych pasm są wykorzystane przez elektrony. Zatem elektrony z tych pasm nie mogą zmieniać swych energii. Byłoby to możliwe, gdyby w pasmie były jakieś wolne poziomy energetyczne, nie zajęte przez inne elektrony. Taka sytuacja jest możliwa w najwyższych, częsciowo zapełnionych pasmach. Należy jednak zwrócić uwagę, że sytuacja jest różna w zależności od tego, czy omawiane ciało jest przewodnikiem, półprzewodnikiem czy dielektrykiem.

-Dielektryki charakteryzują się tym, że szerokość przerwy energetycznej jest duża, a przy tym wszystkie pasma są w całkowicie zapełnione.

-Przewodniki z kolei mają bardzo wąskie pasma wzbronione tak, że czasami pasma przewodnictwa praktycznie zachodzą na siebie i elektrony z górnych pasm swobodnie mogą zmieniać swoją energię.

-Połprzewodniki charakteryzują się pośrednią wartoscią przerwy energetycznej. Prowadzi to do tego, że część elektronów z najwyższego pasma może przeskoczyć przez pasmo wzbronione do następnego pasma dozwolonego, w którym jest wiele wolnych poziomów i w ramach którego elektron może przemieszczać się już swobodnie. W temperaturze bliskiej zera absolutnego półprzewodnik zachowuje się tak jak izolator, to znaczy ma bardzo dużą oporność. Po prostu wszystkie pasma są zapełnione. Aby elektron mógł przeskoczyć do pasma przewodnictwa musi uzyskać energię wyższą niż szerokość przerwy energetycznej. Najprościej dostarczyć mu tę energię podgrzewając półprzewodnik lub np oswietlając go swiatłem o odpowiednio dużej energii kwantów.
Warto jeszcze omówić mechanizm przewodzenia prądu na gruncie teorii pasmowej. Gdy przykładamy do przewodnika bądź półprzewodnika napięcie, elektrony są przyspieszane polem elektrycznym, pobierajac od tego pola energię, co na wykresie energetycznym przedstawić można jako przemieszczanie się elektronu ku górze w obrębie pasma. Taką możliwość mają oczywiście tylko elektrony z pasma przewodnictwa, bo pasma walencyjne są zapełnione. W którymś momencie elektron ulega oczywiście rozproszeniu, zderząjac się z jonem sieci krystalicznej. Traci przy tym energię, czyli "spada" na dół pasma, skąd znowu może być przyspieszany itd. Energię od pola elektrycznego elektron pobiera w spósob ciągły, dlatego może się dzięki niej przemieszczać w ramach pasma, a nie może przeskoczyć do następnego pasma, gdyż to wymaga dużej porcji energii (większej niż szerokość pasma).

---