Laboratorium z Geofizyki Wiertniczej
wyk.:14-11-2000r	Hubert Nyk, Wojciech Rozwadowski
oddane:05-12-2000r	Grupa nr.1	Ćw. nr 4 Temat: Określenie oporności właściwej skał i płynów.	Ocena i uwagi:

Pomiar elektrycznej oporności właściwej skał i płynów:

Wstęp teoretyczny:

Podstawy fizyczne:

Elektryczna oporności R przewodnika o stałym przekroju, wykonanego z jednorodnego materiału, jest odwrotnie proporcjonalna do jego przekroju s i wprost proporcjonalna do długości i współczynnika ς, nazywamy opornością właściwą.

Własnością charakteryzującą zdolność materii, a więc i skał do przewodzenia prądu elektrycznego, jest elektryczna oporność właściwa, zwana w praktyce opornością właściwą.

Oporność właściwa skały to oporność w omach zmierzona między dwiema przeciwległymi ścianami sześcianu skały o boku 1m.

W celu scharakteryzowania zdolności skały do przeprowadzenia prądu elektrycznego zamiast oporności właściwej stosuje się często pojęcie elektrycznej przewodności właściwej, zwana w praktyce przewodnością właściwą.

Przewodność mierzymy w simensach na metr. Przewodność właściwa skały to przewodność mierzona między dwiema przeciwległymi ścianami sześcianu skały o boku 1m. Najmniejsze oporności mają metale i elektrolity, największą zaś izolatory.

Minerały , z których są zbudowane skały, z małymi wyjątkami źle przewodzą prąd elektryczny. Mineralny szkielet skały jest złym przewodnikiem elektryczności. Elektryczna przewodność skały jest uzależniona od elektrycznej przewodności wód złożowych nasycających pory. Dlatego więc oporność skały określimy na podstawie oporności wody złożowej, jej ilości w jednostce objętości skały oraz sposobu rozmieszczenia.

Oporność roztworów zależy także od składu chemicznego soli. Oporność właściwa roztworu kilku soli jest w przybliżeniu równa sumie oporności poszczególnych soli. Obliczenie oporności wody złożowej i płuczki wiertniczej polega na określeniu oporności roztworu chlorku sodu w temperaturze T ^oC. Ze wzrostem temperatury rośnie prędkość poruszania się jonów przenoszących ładunki elektryczne i dlatego maleje oporność właściwa roztworu. Ten spadek oporności wynosi około 2 procent na 1 ^oC. Przy omawianiu oporności właściwej wodnego roztworu soli należy także podać temperaturę, przy której wyznaczono oporność.

Oporność właściwą roztworów soli oraz skał w temperaturze t określa się według wzoru:

gdzie: ς_18- oporność właściwa roztworu lub skały w temperaturze 18 ^oC

α_t -temperaturowy współczynnik przewodności elektrycznej

Pomiar oporności właściwej można dokonać w układach dwu lub czteroelektrodowych. Do najprostszych należą układy dwuelektrodowe, które są odpowiednikiem metod stosowanych w elektrotechnice do pomiaru oporności. Wynikiem pomiarów jest oporność odcinka mierzonego ciała umieszczonego między dwoma elektrodami o określonych kształtach. Wielkość oporności właściwej w Ωm wyznacza się z zależności:

gdzie: R- oporność zmierzona w omach

K- współczynnik zależny od geometrycznych parametrów próbki oraz kształtu i wielkości elektrod

Dla elektrod tarczowych K wyrażone jest w [m] jest równy

K= S/L

gdzie S- pole przekroju poprzecznego próbki, L- długość próbki.

Oporność właściwą próbki w układzie czteroelektrodowym: AB- obwód zasilający, MN- elektrody pomiarowe, oblicza się ze wzoru:

Pomiary wymiarów geometrycznych i oporności próbek skalnych:

Lp	symbol próbki	rodzaj pomiaru	grubość [mm]	szerokość [mm]	K [mm^2]	Lp	napięcie [V]	natężenie [mA]	Dokładność odczytu
1.	K42	sucha	67,6	71,0*71,2	74,8	1. 2. 3.	100 80 60	0,17 0,14 0,11	ΔU=2 [V] ΔI=0,02 [mA]
2.	K42	nasyc.	67,6	71,0*71,2	74,8	1. 2. 3.	100 80 60	0,18 0,15 0,11	ΔU=2 [V] ΔI=0,02 [mA]
3.	9.	sucha	67,4	74,1	63,9	1. 2. 3.	100 80 60	0,18 0,15 0,12	ΔU=2 [V] ΔI=0,02 [mA]
4.	9.	nasyc.	67,4	74,1	63,9	1. 2. 3.	100 80 60	1,9 1,5 1,1	ΔU=2 [V] ΔI=0,2 [mA]
5.	1	sucha	45,9	49,3*49,7	53,4	1. 2. 3.	100 80 60	0,18 0,15 0,12	ΔU=2 [V] ΔI=0,02 [mA]
6.	1	nasyc.	45,9	49,3*49,7	53,4	1. 2. 3.	100 80 60	5,9 4,7 3,4	ΔU=2 [V] ΔI=0,2 [mA]

Uśrednienie wyników i obliczenie oporności próbek suchych i mokrych:

Lp	Symbol próbki	Wartości oporności [Ωm]	Uśrednione wartości oporności - ρśrednie [Ωm]	Stosunek średniej oporności próbki suchej do nasyconej [-]
1.	K42 sucha	44000 42700 40800	ρ 1średnie= 42500	1,04
2.	K42 nasycona	41500 39900 40800	ρ 2średnie= 40700
3.	9 sucha	35500 34100 34900	ρ 3średnie= 34800		1,02
4.	9 nasycona	33600 34100 34800	ρ 4średnie= 34200
5.	1 sucha	29600 28500 26700	ρ 5średnie= 28300		3,07
6.	1 nasycona	9050 9080 9400	ρ 6średnie=9200

Pomiary dla roztworów:

Lp.	rodzaj pomiaru, temperatura:	Lp.	napięcie [V]	natężenie [mA]	Stała układu K [m]	dokładność odczytu	oporność roztworu [Ωm]
1.	znane C C = 12 [g/l] T= 19 ^oC	1. 2. 3. 4. 5.	8,4 7,2 6,0 4,6 3,2	30 25 20 15 10	0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 Kśr=0,00234	ΔU=0,1 [V] ΔI=1 [mA]
2.	nieznane C T = 22,5 ^oC	1. 2. 3. 4. 5.	9,0 7,5 6,1 4,6 3,1	30 25 20 15 10	Kśr=0,00234	ΔU=0,1 [V] ΔI=1 [mA]	0,702 0,702 0,713 0,717 0,725 ρśr=0,7118

Znalezienie wartości oporności właściwej ρ dla roztworu o stężeniu 12 [g/l] NaCl i temp
T= 19 ^oC na podstawie nomogramu zamieszczonego w skrypcie.

ρ= 0,7 [Ωm] - odczytane z nomogramu

Stała układu K:

K = ρ *I/U

K₁ = 0,7*30/ 8,4 * 10^-3= 0,0025 [m]

ρ - szukanego o nieznanym stężeniu:

ρ₁ = K * U/I= 0,00234 * 9,0 / 0,03 = 0,702 [Ωm]

C - stężenie badanego roztworu na podstawie nomogramu (przy znanej temp.), wynosi:

C = 9 [g/l]

Wnioski z przeprowadzonego ćwiczenia:

Podczas ćwiczenia mieliśmy za zadanie określić oporności próbek skalnych oraz znaleźć oporność roztworu o znanym stężeniu a następnie wyznaczając stałą układu K określić oporność i wartość stężenia dla roztworu o nieznanym stężeniu.

Po przeanalizowaniu otrzymanych przez nas wartości oporności właściwej skał dla próbek o symbolach K42, 9, 1, a w szczególności stosunków oporności dla próbki suchej i nasyconej. Na podstawie wartości tych stosunków możemy ocenić porowatość próbek, im stosunek jest wyższy tym porowatość większa, gdyż pory zawierają więcej wody a co za tym idzie ich oporność maleje. Na tej podstawie możemy wywnioskować, że próbka o symbolu 1 miała największą porowatość, zaś próbki o symbolach K42 i 9 zdecydowanie mniejszą.

W drugiej części ćwiczenia mieliśmy wyznaczyć stężenie badanego roztworu na podstawie jego oporności właściwej i wykorzystując stałą układu K otrzymaną dla roztworu NaCl o stężeniu 12 [g/l]. Po obliczeniu oporności właściwej dla roztworu 2, wyznaczyliśmy jego stężenie z tabeli [1] i wynosiło ono około 9 [g/l].

Dla uzyskania dokładnego odczytu należy zwrócić uwagę na kilka spraw:

-dokładne wyzerowanie miernika przed rozpoczęciem pomiarów,

-uniknięcie błędu paralaksy, spowodowanego ukośnym patrzeniem na wskazówkę miernika,

-należy zdawać sobie sprawę że odczyt z dokładnością „do najmniejszej działki” powoduje błąd zaokrąglenia rzędu 1% zakresu.

Na powstanie błędu pomiaru może także mieć wpływ opór własny przyrządów. Idealny amperomierz powinien mieć opór zerowy, natomiast idealny woltomierz-nieskończoną wartość oporu. Mierniki magneto elektryczne są dalekie od tego ideału. Przy pomiarach trzeba niekiedy brać pod uwagę skończone wartości oporności amperomierza i woltomierza.

Wykorzystaną przez nas metodę wyznaczenia oporności skał i roztworów można uznać za stosunkowo dokładną. Warto wspomnieć że profilowanie oporności skał stanowi podstawę do określania porowatości efektywnej oraz rodzaju i wielkości nasycenia przestrzeni porowej skał. Stosowanie różnorodnych profilowań jest związane z możliwością określenia elektrycznej oporności właściwej oraz współczynnika nasycenia w trzech strefach - przemytej, filtracji i nie zmienionej.

Literatura z której korzystaliśmy:

[1] - tabela zawarta w skrypcie uczelnianym nr 686 S. Rychlicki, K. Twardowski, J. Traple,
J. Krochmal

1

3

---