Analiza koszty - rozmiary produkcji - zysk (KRPZ)

(ang.: cost - volume - profit analysis - CVP)

Analiza koszty - rozmiary produkcji - zysk jest metodą systematycznego badania relacji i związków pomiędzy zmianami wielkości produkcji (sprzedaży), poniesionych kosztów oraz uzyskanego wyniku ze sprzedaży.

Próg rentowności ( punkt krytyczny, punk równowagi)

(ang.: break - even - point: BEP)

Pozwala na znalezienie takiej wielkości sprzedaży, przy której przychody ze sprzedaży są równe całkowitym kosztom podstawowej działalności operacyjnej, czyli wynik ze sprzedaży jest równy zero.

Taki poziom sprzedaży jest nazywany progiem rentowności.

Matematyczne ustalanie progu rentowności:

• Próg rentowności wyrażony ilościowo ( w jednostkach naturalnych) - R_x

R_x = =

jmb = jednostkowa cena - jednostkowy koszt zmienny

• Próg rentowności wyrażony wartościowo ( w zł) - R_w

R_w = R_x * c

c - jednostkowa cena

lub:

R_w = =

• Próg rentowności przy ustalonym poziomie zysku ( Rx_a)

Rx_a =

a - planowany poziom zysku

Strefa bezpieczeństwa ( marża bezpieczeństwa, margines bezpieczeństwa)

Strefa bezpieczeństwa może być wyrażona w sposób wartościowy, procentowy i ilościowy.

• Strefa bezpieczeństwa w wielkościach bezwzględnych (wartościowo) - S_bb

S_bb = (c * q_i ) - ( c* q₀ )

c - jednostkowa cena

q_i - planowane rozmiary sprzedaży

q₀ - rozmiary sprzedaży zapewniające osiągnięcie progu rentowności (R_x)

• Strefa bezpieczeństwa w wielkościach względnych (procentowo) - S_bw

S_bw = * * 100%

• Strefa bezpieczeństwa w jednostkach naturalnych (ilościowo) - S_bi

S_bi = q_i - q₀

Matematyczne równanie opisujące próg rentowności przy produkcji złożonej (wieloasortymentowej) ma następującą postać:

Ks + ∑ (jkz_i * q_i) = ∑ ( c_i * q_i)

Gdzie:

Ks - koszty stałe

jkz - jednostkowy koszt zmienny i-tego produktu

c- jednostkowa cena sprzedaży i-tego produktu

q - wielkość sprzedaży i-tego produktu

Segmentowa analiza progu rentowności

Ustalanie progu rentowności dla i-tego asortymentu produktu:

Rx_i =

Gdzie:

Rx_i - ilościowy próg rentowności dla i-tego asortymentu

jmb_i - jednostkowa marża brutto i-tego asortymentu

Ks_i - koszty stałe i-tego asortymentu

Ks_p - koszty stałe przedsiębiorstwa

Analiza wrażliwości progu rentowności polega na badaniu reakcji progu rentowności, czyli zmian jego wysokości, na zmianę cen i kosztów.

Analiza wrażliwości będzie dotyczyć trzech parametrów:

• ceny sprzedaży;

• jednostkowego kosztu zmiennego;

• kosztów stałych.

1. W zależności od kierunku zmiany ceny nastąpi określone przesunięcie progu rentowności:

• Jeśli cena sprzedaży wzrośnie, to próg rentowności obniży się;

• Jeśli cena sprzedaży zmaleje, to próg rentowności podwyższy się.

2. W zależności od kierunku zmiany jednostkowego kosztu zmiennego nastąpi określone przesunięcie progu rentowności:

• Jeśli jkz wzrośnie, to próg rentowności podwyższy się.

• Jeśli jkz zmaleje, to próg rentowności obniży się.

3. Wpływ zmiany kosztów stałych na wysokość progu rentowności jest następujący:

• Jeśli Ks wzrosną, to próg rentowności podwyższy się.

• Jeśli Ks zmaleją, to próg rentowności obniży się.

Wyznaczanie krytycznych punktów cen i kosztów

Analiza ta jest prowadzona na podstawie punktów krytycznych: cen sprzedaży oraz jednostkowych kosztów zmiennych i stałych.

• Krytyczny poziom ceny sprzedaży produktu:

C_o = jkz + (Ks / q)

Aby przedsiębiorstwo osiągnęło rentowność ze sprzedaży produktu, cena sprzedaży nie może być mniejsza od poziomu krytycznego c_o

• Krytyczny poziom jkz:

jkz_o = c - (Ks / q)

Dla zachowania rentowności sprzedaży produktu jkz nie może przekroczyć poziomu krytycznego jkz _o

• Krytyczny poziom kosztów stałych:

Ks_o = (c - jkz) x q

Aby przedsiębiorstwo osiągnęło rentowność ze sprzedaży produktu, koszty stałe nie mogą wzrosnąć ponad poziom krytyczny Ks_o

Wskaźnik dźwigni operacyjnej (WDO)

Pozwala na ocenę wpływu, jaki wywiera na zysk osiągnięty rozmiar działalności.

WDO = =

Wskaźnik dźwigni operacyjnej jako wskaźnik elastyczności ma tę własność, że jeśli sprzedaż zwiększy (zmniejszy) się o a% to wynik zwiększy (zmniejszy) się o iloczyn WDO * a%

3

Koszty stałe

Jednostkowa marża brutto

K_s

jmb

Koszty stałe

Współczynnik marży brutto

Ks + a

jmb

( c * q_i) - ( c * q₀)

( c * q_i)

jmb_i

jmb₁ + jmb₂ +…+ jmb_n

Ks

1 - (jkz / c)

Ks_i +

x Ks_p

jmb_i

q ( c - jkz ) - Ks

Wynik ze sprzedaży

q ( c - jkz )

Marża brutto

---