Logika
Wykład XI
Wyróżniamy takie podstawowe kanony Milla jak:
Kanon jedynej zgodności, polegający na tym, że o zależności pomiędzy zjawiskiem A i B możemy orzec wtedy, gdy w zakresie zjawiska A potrafimy wyróżnić taką cechę A1, która gdy wystąpi pociąga zawsze za sobą wystąpienie zjawiska B.
Kanon jedynej różnicy, polegający na tym, że o zależności pomiędzy zjawiskiem A i B możemy orzec wtedy, gdy w zakresie zjawiska A potrafimy wyróżnić taką cechę A1, której brak pociąga za sobą wystąpienie zjawiska B.
Kanon jedynej zgodności i jedynej różnicy. Są to jak gdyby dwa poprzednio omówione kanony stosowane w rozumowaniu łącznie. Z metodologicznego punktu widzenia kanon ten jest traktowany jako mocna postawa dla stwierdzenia związku zachodzącego pomiędzy dwoma lub więcej zjawiskami.
Kanon zmian współtowarzyszących, polegający na tym, że o zależności pomiędzy zjawiskiem A i B możemy orzec wtedy, gdy w zakresie zjawiska A potrafimy wyróżnić taką cechę A1, której zmiana stopnia natężenia pociąga za sobą proporcjonalne zmiany zachodzące w zakresie zjawiska B
Kanon reszt, polegający na tym, że w przypadku, gdy nie potrafimy w zakresie zjawiska A i B wyróżnić takich cech które świadczyły by o zachodzących między tymi zjawiskami związkach, a mimo tego jesteśmy nadal przekonani, że zależność między tymi zjawiskami istnieje, to mamy prawo rozumować, że istnieją jakieś nieznane nam jeszcze cechy (reszty), których należy poszukiwać bo one będą świadczyć o tych intuicyjnie przez nas uznawanych zależnościach.
Rozumowaniami przez analogie nazywać będziemy takie rozumowania, których na podstawie stwierdzenia występowania faktów w określonym ciągu czasowym, przyczynowym, przestrzennym itp., które są pod określonym względem do siebie w jakimś stopniu podobne, wnioskujemy, że i występujące po nich kolejne fakty zdarzenia, zależności itp., też będą do nich podobne.
TEMAT: Rozumowania dedukcyjne i ich charakterystyka
Wnioskowanie - wnioskowaniem nazywamy takie rozumowania dedukcyjne, w których wychodząc od prawdziwych racji (przesłanek), przechodzimy zawsze od prawdziwych wniosków (konkluzji). Wnioskowania mają najczęściej postać tak zwanych formalnych schematów rozumowań niezawodnych, występujących najczęściej w systemie tak zwanego rachunku zdań, rachunku nazw, rachunku predykatów, teorii relacji itp.
Klasyczny rachunek zdań i jego formuły, jako przykład wnioskowań dedukcyjnych.
Sensownymi wyrażeniami w klasycznym rachunku zdań są:
zmienne zdaniowe, określane przy pomocy małych liter alfabetu łacińskiego (p, q, r, s ..), które reprezentują zdania w interpretacji logicznej.
Tak zwane stałe logiczne, w postaci podstawowych funktorów zdaniotwórczych np.: implikacji, alternatywy, koniunkcji, ekwiwalencji itp.
Całości, zbudowane ze zmiennych zdaniowych i stałych logicznych, w postaci tak zwanych funkcji zdaniowych. Wyróżniamy, takie podstawowe rodzaje funkcji zadaniowych jak:
Funkcje tożsamościowo prawdziwe (tautologie logiczne (prawa logiczne, tezy logiczne)), charakteryzujące się tym, że jako całości są zawsze wyrażeniami prawdziwymi
Funkcje tożsamościowo fałszywe (kontr tezy logiczne) charakteryzujące się tym, że jako całości są zawsze wyrażeniami fałszywymi
Funkcje spełnialne, charakteryzujące się tym, że wartość logiczna całości tych funkcji uzależniona będzie od wartości zmiennych zdaniowych (argumentów), oraz występujących pomiędzy nimi funktorów.
Współcześnie przyjęto, że zdania (wypowiedzi) prawdziwe będą posiadały wartość oznaczaną liczbą 1, zdania uznawane za fałszywe oznaczane cyfrą 0.
Matryca prawdziwościowa dla klasycznego rachunku zdań.
p |
q |
∼ P |
◊ p |
p q |
p V q |
p ≠ q |
p / q |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |