Ciąg arytmetyczny Aby ciąg był arytmetyczny musi spełniać warunek b-a=c-b Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego o danym pierwszym wyrazie a1 i różnicy r: an=a1+(n-1)r Wzór na sumę początkowych n wyrazów ciągu arytmetycznego: Sn= [a1+an / 2 ] ·n Ciąg jest arytmetyczny, gdy każdy wyraz oprócz 1 i ostatniego jest średnią arytmetyczną wyrazu poprzedniego i następnego: an=[ an-1+ an+1 ]/2 Monotoniczność ciągu arytm. Ciąg jest rosnący, gdy dla każdej liczby naturalnej n ≥1 prawdziwa jest nierówność an+1>an Ciąg jest stały, gdy dla każdej liczby naturalnej n ≥1 prawdziwa jest nierówność an+1=an Ciąg jest malejący, gdy dla każdej liczby naturalnej n ≥1 prawdziwa jest nierówność an+1<an Ciąg geometryczny Aby ciąg był geometryczny musi spełniać warunek b/a=c/b Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego o danym pierwszym wyrazie a1 i ilorazie q: an= a1 · q ^n-1 q= a2/a1 Wzór na sumę początkowych n wyrazów ciągu geometrycznego: Sn=a1 · [1-q^n] / [1-q] dla q ≠ 1 Sn= n·a1 dla q=1 Monotoniczność ciągu geometr. a1 > 0 i q>1 to ciąg jest ciągiem rosnącym a1 > 0 i q € (0,1) to ciąg jest ciągiem malejącym a1 < 0 i q>1 to ciąg jest ciągiem malejącym a1 < 0 i q € (0,1) to ciąg jest ciągiem rosnącym a1 =1 lub q=0 to ciąg jest ciągiem stałym; dla q=0 od a2 q<0 ciąg nie jest ciągiem monotonicznym

---