Moment zginający w przegubie jest równy 0, stąd:

Mα^F = 0 ⇒ R_G·3 - q·5·2,5 = 0 ⇒R_G = 1/3·(2·5·2,5) = 8,333 kN.

Mα^D = 0 ⇒ R_G·7 + R_E·2 - q·9·4,5 = 0 ⇒

R_E = ½ ·(q·9·4,5 - R_G·7) = ½ ·(2·9·4,5 - 8,333·7) = 11,334 kN.

Mα^B = 0 ⇒ R_G·11 + R_E·6 - q·9·8,5 + R_C·3 = 0 ⇒

R_C = 1/3·(q·9·8,5 - R_G·11 - R_E·6) = 1/3·(2·9·8,5 - 8,333·11 - 11,334·6) = - 2,222 kN.

Równania równowagi:

ΣY = 0 ⇒ R_A + R_C + R_E + R_G - q·9 = 0 ⇒

R_A = -R_C - R_E - R_G + q·9 = 2,222 - 11,334 - 8,333 + 2·9 = 0,555 kN,

ΣM_iA = 0 ⇒ R_G·13 + R_E·8 + R_C·5 - q·9·10,5 + M_A = 0 ⇒

M_A = -R_G·13 - R_E·8 -R_C·5 + q·9·10,5 =

-8,333·13 - 11,334·8 + 2,222·5 + 2·9·10,5 = 1,111 kNm.

Wartości reakcji
RA	RC	RE	MA
0,555 kN	-2,222 kN	11,334 kN	1,111 kNm

Funkcje sił wewnętrznych

Przedział A - C, x ∈ (0,5)

Tα = R_A = 0,555 kN,

Mα = R_A·x - M_A = 0,555x - 1,111, stąd:

dla x = 0 Mα^A = -1,111 kNm,

dla x = 5 Mα^C = 0,555·5 - 1,111 = 1,664 kNm.

Przedział C - D, x ∈ (5,6)

Tα = R_A + R_C = 0,555 - 2,222 = -1,667 kN,

Mα = R_A·x +R_C·(x-5) - M_A = 0,555x - 2,222·(x-5) - 1,111, stąd:

dla x = 5 Mα^C = 0,555·5 - 2,222·0 - 1,111 = 1,664 kNm,

dla x = 6 Mα^D = 0,555·6 - 2,222·(-1) = -1,667 kNm.

Przedział D - E, x ∈ (6,8)

Tα = R_A + R_C - q·(x-6) = 0,555 - 2,222 - 2·(x-6), stąd:

dla x = 6 Tα^D = 0,555 - 2,222 = -1,664 kN,

dla x = 8 Tα^E = 0,555 - 2,222 -2·(-2) -5,667 kN.

Mα = R_A·x + R_C·(x-5) - M_A - ½ ·q·(x-6)²

= 0,555·x - 2,222·(x-5) - 1,111 - ½ ·2·(x-6)², stąd:

dla x = 6 Mα^D = 0,555·6 - 2,222·1 -1,111 = 0 (przegub, można było nie obliczać),

dla x = 8 Mα^E = 0,555·8 - 2,222·3 - 1,111 - 1·4 = 7,337.

Przedział H - G, x ∈ (0,2)

Tα = 0,

Mα = - ½ ·qx², stąd:

dla x = 0 Mα^H = 0,

dla x = 2 Mα^G = -4 kNm,

Przedział G - E, x ∈ (2,7)

Tα = -R_G + qx = -8,333 + 2x, stąd:

dla x = 2 Tα^G = -4,333 kN,

dla x = 7 Tα^E = 5,667 kN,

Mα = R_G·(x-2) - q(x²/2) = 8,333(x-2) - q(x²/2), stąd:

dla x = 2 Mα = -4 kNm,

dla x = 7 Mα^E = - 7,335 kNm,

w tym przedziale występuje ekstremum Mα dla Tα = 0, zatem:

Tα = 0 ⇒ R_G - qx = 0 ⇒ 8,333 = 2x ⇒ x = 4,1665 m,

Mα_max = 8,333·(4,1665 - 2) - ½ ·2·4,4665² = 0,694 kNm.

2,000

3,000

2,000

2,000

1,000

3,000

2,000

2,000

2,000

2,000

2,000

2,000

2,000

2,000

2,000

E

F

G

H

x

x

x

A

B

C

D

x

x

α

α

α

α

α

M_A

4,000

4,000

-4,333

1,667

-4,333

1,667

1,667

5,667

1,667

5,667

-1,667

-5,667

-1,667

-1,667

-4,000

-4,000

-4,000

0,556

-7,333

0,556

-7,333

0,556

-4,000

0,694

-7,333

7

6

5

4

3

2

1

-7,333

1,667

1,667

1,667

1,667

-1,111

-1,111

7

6

5

4

3

2

1

Tα

Mα

---