![]() | Pobierz cały dokument lab61.ochrona.srodowiska.pliki.uczelniane.doc Rozmiar 109 KB |
Zespół nr 3 |
Piotr Bielówka & Krzysztof Lis |
Ćw. 61/62 |
Wydział FiTJ |
Drgania i fale elektromagnetyczne. Drgania relaksacyjne |
Data oddania: |
Pracownia fizyczna |
Data wykonania: |
Ocena: |
) Cel ćwiczenia :
Celem tego ćwiczenia jest zapoznanie się z drganiami elektrycznymi i ze zjawiskiem rezonansu. Podczas ćwiczenia należy się także zapoznać ze zjawiskiem drgań relaksacyjnych.
) Wprowadzenie :
Idealny obwód elektryczny złożony z idealnego kondensatora o pojemności C , oraz z cewki o indukcyjności L , ma własności podobne do prostego oscylatora harmonicznego. Drgania takiego obwodu trwałyby nieskończenie długo. Matematycznie możemy to zjawisko opisać za pomocą prawa Ohma:
zatem :
Po przekształceniach otrzymamy wynik, którym jest funkcja : i=i0 sin (ω0 t + ϕ )
W rzeczywistości , każdy układ elektryczny posiada opór rzeczywisty R, który sprawia że badane drgania obwodu zanikają. Takie drgania nazywamy drganiami tłumionymi.
Za pomocą prawa Ohma możemy zapisać:
zatem :
Rozwiązaniem jest funkcja:
gdzie:
,
,
Włączenie w obwód RLC źródła siły elektromotorycznej spowoduje, że drgania stają się ponownie niegasnące. Zdolność absorbowania energii dostarczanej przez źródło siły elektromotorycznej zależy od badanego obwodu i od samego źródło SEM. Wielkością decydująca o przekazywaniu energii od źródła do obwodu jest częstotliwość. Jeżeli częstotliwość zmian SEM jest równa częstotliwości drgań idealnego obwodu LC , to amplituda drgań wymuszonych jest największa. Taki przypadek nazywamy rezonansem.
Matematyczny opis zjawiska drgań wymuszonych dla szeregowego układu RLC ma postać:
czyli :
Rozwiązaniem jest funkcja:
i=i0 sin (Ωt + α) gdzie:
Zauważamy, że dla ω2 LC=1 impedancja układu jest najmniejsza , czyli amplituda osiągnie maksimum.
Matematyczny opis układu równoległego RLC ma postać:
i=i0 sin (Ωt + α) gdzie:
Widzimy, że dla ω LC=1 nastąpi zjawisko rezonansu.
Drganiami relaksacyjnymi nazywamy drgania periodyczne zmiany napięcia w określonych przedziałach wartości, zachodzące wzdłuż dwóch krzywych wykładniczych, nie są więc to drgania harmoniczne. Przykładem drgań relaksacyjnych są tz. Drgania piłokształtne, w naszym przypadku okres drgań wynosi:
![]() | Pobierz cały dokument lab61.ochrona.srodowiska.pliki.uczelniane.doc rozmiar 109 KB |