Lab61, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka

Pobierz cały dokument
lab61.ochrona.srodowiska.pliki.uczelniane.doc
Rozmiar 109 KB

Fragment dokumentu:

Zespół nr 3

Piotr Bielówka & Krzysztof Lis

Ćw. 61/62

Wydział FiTJ

Drgania i fale elektromagnetyczne.

Drgania relaksacyjne

Data oddania:

Pracownia fizyczna

Data wykonania:

Ocena:

  1. ) Cel ćwiczenia :

Celem tego ćwiczenia jest zapoznanie się z drganiami elektrycznymi i ze zjawiskiem rezonansu. Podczas ćwiczenia należy się także zapoznać ze zjawiskiem drgań relaksacyjnych.

  1. ) Wprowadzenie :

Idealny obwód elektryczny złożony z idealnego kondensatora o pojemności C , oraz z cewki o indukcyjności L , ma własności podobne do prostego oscylatora harmonicznego. Drgania takiego obwodu trwałyby nieskończenie długo. Matematycznie możemy to zjawisko opisać za pomocą prawa Ohma:

0x01 graphic
zatem : 0x01 graphic

Po przekształceniach otrzymamy wynik, którym jest funkcja : i=i0 sin (ω0 t + ϕ )

W rzeczywistości , każdy układ elektryczny posiada opór rzeczywisty R, który sprawia że badane drgania obwodu zanikają. Takie drgania nazywamy drganiami tłumionymi.

Za pomocą prawa Ohma możemy zapisać:

0x01 graphic
zatem : 0x01 graphic

Rozwiązaniem jest funkcja:

0x01 graphic
gdzie: 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic

Włączenie w obwód RLC źródła siły elektromotorycznej spowoduje, że drgania stają się ponownie niegasnące. Zdolność absorbowania energii dostarczanej przez źródło siły elektromotorycznej zależy od badanego obwodu i od samego źródło SEM. Wielkością decydująca o przekazywaniu energii od źródła do obwodu jest częstotliwość. Jeżeli częstotliwość zmian SEM jest równa częstotliwości drgań idealnego obwodu LC , to amplituda drgań wymuszonych jest największa. Taki przypadek nazywamy rezonansem.

Matematyczny opis zjawiska drgań wymuszonych dla szeregowego układu RLC ma postać:

0x01 graphic
czyli : 0x01 graphic

Rozwiązaniem jest funkcja:

i=i0 sin (Ωt + α) gdzie: 0x01 graphic

Zauważamy, że dla ω2 LC=1 impedancja układu jest najmniejsza , czyli amplituda osiągnie maksimum.

Matematyczny opis układu równoległego RLC ma postać:

i=i0 sin (Ωt + α) gdzie: 0x01 graphic

Widzimy, że dla ω LC=1 nastąpi zjawisko rezonansu.

Drganiami relaksacyjnymi nazywamy drgania periodyczne zmiany napięcia w określonych przedziałach wartości, zachodzące wzdłuż dwóch krzywych wykładniczych, nie są więc to drgania harmoniczne. Przykładem drgań relaksacyjnych są tz. Drgania piłokształtne, w naszym przypadku okres drgań wynosi: 0x01 graphic


Pobierz cały dokument
lab61.ochrona.srodowiska.pliki.uczelniane.doc
rozmiar 109 KB
Wyszukiwarka

Podobne podstrony:

więcej podobnych podstron

kontakt | polityka prywatności