Lab61, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka

Pobierz cały dokument lab61.ochrona.srodowiska.pliki.uczelniane.doc Rozmiar 109 KB

Fragment dokumentu:

Zespół nr 3	Piotr Bielówka & Krzysztof Lis	Ćw. 61/62
Wydział FiTJ	Drgania i fale elektromagnetyczne. Drgania relaksacyjne	Data oddania:
Pracownia fizyczna	Data wykonania:	Ocena:

1. ) Cel ćwiczenia :

Celem tego ćwiczenia jest zapoznanie się z drganiami elektrycznymi i ze zjawiskiem rezonansu. Podczas ćwiczenia należy się także zapoznać ze zjawiskiem drgań relaksacyjnych.

2. ) Wprowadzenie :

Idealny obwód elektryczny złożony z idealnego kondensatora o pojemności C , oraz z cewki o indukcyjności L , ma własności podobne do prostego oscylatora harmonicznego. Drgania takiego obwodu trwałyby nieskończenie długo. Matematycznie możemy to zjawisko opisać za pomocą prawa Ohma:

zatem :

Po przekształceniach otrzymamy wynik, którym jest funkcja : i=i₀ sin (ω₀ t + ϕ )

W rzeczywistości , każdy układ elektryczny posiada opór rzeczywisty R, który sprawia że badane drgania obwodu zanikają. Takie drgania nazywamy drganiami tłumionymi.

Za pomocą prawa Ohma możemy zapisać:

zatem :

Rozwiązaniem jest funkcja:

gdzie:
,
,

Włączenie w obwód RLC źródła siły elektromotorycznej spowoduje, że drgania stają się ponownie niegasnące. Zdolność absorbowania energii dostarczanej przez źródło siły elektromotorycznej zależy od badanego obwodu i od samego źródło SEM. Wielkością decydująca o przekazywaniu energii od źródła do obwodu jest częstotliwość. Jeżeli częstotliwość zmian SEM jest równa częstotliwości drgań idealnego obwodu LC , to amplituda drgań wymuszonych jest największa. Taki przypadek nazywamy rezonansem.

Matematyczny opis zjawiska drgań wymuszonych dla szeregowego układu RLC ma postać:

czyli :

Rozwiązaniem jest funkcja:

i=i₀ sin (Ωt + α) gdzie:

Zauważamy, że dla ω² LC=1 impedancja układu jest najmniejsza , czyli amplituda osiągnie maksimum.

Matematyczny opis układu równoległego RLC ma postać:

i=i₀ sin (Ωt + α) gdzie:

Widzimy, że dla ω LC=1 nastąpi zjawisko rezonansu.

Drganiami relaksacyjnymi nazywamy drgania periodyczne zmiany napięcia w określonych przedziałach wartości, zachodzące wzdłuż dwóch krzywych wykładniczych, nie są więc to drgania harmoniczne. Przykładem drgań relaksacyjnych są tz. Drgania piłokształtne, w naszym przypadku okres drgań wynosi:

Pobierz cały dokument lab61.ochrona.srodowiska.pliki.uczelniane.doc rozmiar 109 KB