fundamenty, Politechnika Warszawska, Fundamentowanie, Projekt I


4.3.2. Przykłady obliczeniowe ław fundamentowych

Przykład 4.1

Zaprojektować ławę fundamentową pod wewnętrzną ścianę budynku o grubości bsc = 0,30 m. Ściana przekazuje na ławę następujące obciążenia:

obciążenie charakterystyczne ( stałe) - VSk,G = 195,0 kN/m;

obciążenie charakterystyczne (zmienne) - VSk,Q = 88 kN/m.

Pod fundamentem występuje warstwa piasku drobnego - Pg miąższości

ok. dwóch metrów, 0 stopniu zagęszczenia IL = 0,3. Głębiej zalega grunt o wyższych parametrach geotechnicznych.

Schemat do obliczeń tej ławy przedstawia rys. 4.4.

Obliczenia nośności ławy fundamentowej przeprowadzono dla trzech podejść obliczeniowych.

I. Podejście obliczeniowe 1, kombinacja 2 częściowych współczynników:

A2 + M2 + R1

1. Zebranie obciążeń występujących w poziomie posadowienia ławy fundamentowej

Przyjęto:

obciążenie charakterystyczne ( stałe) przekazywane od budynku, VSk,G = 195,0 kN/m;

obciążenie obliczeniowe (stałe) przekazywane od budynku,

VSd,G = VSk,G YG = 195,0 • 1,0= 195,0 kN/m;

obciążenie charakterystyczne (zmienne ) przekazywane od budynku,

VSk,Q = 88 kN/m;

obciążenie obliczeniowe (zmienne) przekazywane od budynku,

VSd,Q = VSk,Q Yq = 88 • 1,3 = 114,4 kN/m;

Całkowite obciążenie obliczeniowe przekazywane od budynku,

Vsd = VSd,G + VSd,Q = 195,0 + 114,4 = 309,4 kN/m

szerokość ławy, B , m,

wysokość ławy , ht = 0,4 m,

grubość posadzki, df= 0,1 m,

ciężar własny ławy (wartość charakterystyczna),

Gk,ł = B hł 1, 0 • Yb = B • 0,4 • 1,0 • 25 = 10,0 B kN/m,

Gd,ł = Gk,ł Yg = 10B • 1,0 = 10,0 B kN/m

ciężar posadzki na odsadzkach (wartość charakterystyczna),

GK,p = (B-bSc)dP 1,0yP=( B-0,3)0,11,021 =2,1B - 0,63 , kN/m,

Gd,p = Gk,p yg = (2,1B - 0,63 ) • 1,0 = 2,1 B - 0,63 , kN/m

Całkowite obciążenie obliczeniowe występujące w poziomie posadowienia

fundamentu wynosi:

Vd = Vsd + Gd,ł + Gd,p = 309,4 + 10,0 B + 2,1 B - 0,63= 12,1 B + 308,77, kN/m

2. Obliczenie nośności ławy fundamentowej

2.1. Określenie parametrów geotechnicznych podłoża metodą B

Wartości charakterystyczne parametrów geotechnicznych gruntu w poziomie posadowienia wynoszą:

Φ k' = 16° (tan Φ k' = 0,287 ) , y' k = 21,5 kN/m3

W przyjętej kombinacji częściowych współczynników zastosowano następujące współczynniki do parametrów gruntu:

współczynnik do tangensa kąta tarcia wewnętrznego gruntu, Φ = 1,25 ,

współczynnik do ciężaru objętościowego gruntu , yy = 1,0.

Stąd:

tan Φ d' = tan Φ k' / y Φ = 0,287 /1,25 = 0,2296,

Φ d' = arc (tan Φ d') = arc 0,2296 = 12,55°,

ctan Φ d' = 1/ 0,2296 = 4,355,

Yd = Yk yy = 21,5•1,0 = 21,5 kN/m3

2.2. Obliczenie nośności obliczeniowej podłoża

• współczynniki nośności:

Nq=eπ•tan Φ d' tan2(45+ Φ d' /2) Nc=(Nq - 1) ctan Φ d'

NY = 2 (Nq -1) tan Φ d' ,

Nq = e 3,14•0,2296 tan2 (45+ 12,55/2) = 3,234

Nc=(3,234 - 1) 4,355 = 9,729

NY= 2 ( 3,234 -1)0,2296 = 1,026

• współczynniki nachylenia podstawy fundamentu:

bc = bq = bY = 1

• współczynniki kształtu fundamentu:

sq = 1 + (B' / L') sin Φ d' dla prostokąta,

sY = 1 - 0,3 (B'/L') dla prostokąta,

sc= (sq • Nq -1 )/(Nq -1) dla prostokąta, kwadratu lub koła,

przyjęto: L'=1,0,

B* / L = 0 (ława nieskończenie długa) stąd:

sq = 1 + 0 • sin Φ d' = 1,0

sY = 1 - 0,3 - 0,0 = 1,0

sc=(1• 3,234 - 1)/(3,234 - 1) = 1,0

• współczynniki nachylenia obciążenia, spowodowanego obciążeniem

poziomym H:

ic = iq = iy = 1,0 (nie występuje siła pozioma)

C'k przyjęto z normy wartość 28 kPa, y=1,25

C'd = C'k /y

C'd = 28/1,25 = 22,4 kPa

q' = DY;

q' - obliczeniowe efektywne naprężenie od nadkładu w poziomie podstawy

fundamentu,

przyjęto D = 0,5 m;

q' = 0,5 •21,5 = 10,75 kPa

Nośność obliczeniową w warunkach z odpływem wyznaczamy ze wzoru:

R =A' (C'd Nc bi sc ic + q' Nq bq sq iq+ 0,5 y B' Ny by sy iy)

gdzie:

A' - efektywne obliczeniowe pole powierzchni fundamentu

A' = B'• L' = B • 1,0

r = B ( 22,4•9,729 + 10,75 • 3,234 + 0,5 • 21,5 • B • 1,026 ) =

B ( 252,696 + 11,03 B ); kN/m

W przyjętej kombinacji współczynników częściowych , współczynnik do oporu (nośności) wynosi yr,,v = 1,0; stąd:

Rd = R/ Yr,v = B ( 252,696 + 11,03 B )/1,0 = B ( 252,696 + 11,03 B ); kN/m

2.3. Sprawdzenie warunku obliczeniowego nośności podłoża gruntowego

Należy sprawdzić, czy dla wszystkich stanów granicznych nośności spełniona jest poniższa nierówność:

Vd< Rd

Dla Vd = Rd otrzymujemy zależność:

308,77 + 12,1 B = B ( 252,696 + 11,03 B )

308,77 +12,1 B = 252,696 B + 11,03 B2

11,03•B2 + 240,596 B -308,77 = 0

A = b2-4ac = 240,5962 + 4•11,03•(-308,77) = 71509,37

-240,596+0x01 graphic

b = =1,22m

2•11,03

Przyjęto B = 1,25 m.

II. Podejście obliczeniowe 2, kombinacja częściowych współczynników:

A1 + M1 + R2

1. Zebranie obciążeń występujących w poziomie posadowienia ławy fundamentowej

Przyjęto:

obciążenie charakterystyczne ( stałe) przekazywane od budynku, VSk,G = 195,0 kN/m;

obciążenie obliczeniowe (stałe) przekazywane od budynku,

VSd,G = VSk,G YG = 195,0 • 1,35= 263,25 kN/m;

obciążenie charakterystyczne (zmienne ) przekazywane od budynku,

VSk,Q = 88 kN/m;

obciążenie obliczeniowe (zmienne) przekazywane od budynku,

VSd,Q = VSk,Q Yq = 88 • 1,5 = 132,0 kN/m;

Całkowite obciążenie obliczeniowe przekazywane od budynku,

Vsd = VSd,G + VSd,Q = 263,25 + 132,0 = 395,25 kN/m

szerokość ławy, B , m,

wysokość ławy , ht = 0,4 m,

grubość posadzki, df= 0,1 m,

ciężar własny ławy (wartość charakterystyczna),

Gk,ł = B hł 1, 0 • Yb = B • 0,4 • 1,0 • 25 = 10,0 B kN/m,

Gd,ł = Gk,ł Yg = 10B • 1,35 = 13,5 B kN/m

ciężar posadzki na odsadzkach (wartość charakterystyczna),

GK,p = (B-bSc)dP 1,0yP=( B-0,3)0,11,021 =2,1B - 0,63 , kN/m,

Gd,p = Gk,p yg = (2,1B - 0,63 ) • 1,35 = 2,835 B - 0,851 , kN/m

Całkowite obciążenie obliczeniowe występujące w poziomie posadowienia

fundamentu wynosi:

Vd = Vsd + Gd,ł + Gd,p = 309,4 + 13,5 B + 2,835 B - 0,851 = 16,335 B + 308,55, kN/m

2. Obliczenie nośności ławy fundamentowej

2.1. Określenie parametrów geotechnicznych podłoża metodą B

Wartości charakterystyczne parametrów geotechnicznych gruntu w poziomie posadowienia wynoszą:

Φ k' = 16° (tan Φ k' = 0,287 ) , y' k = 21,5 kN/m3

W przyjętej kombinacji częściowych współczynników zastosowano następujące współczynniki do parametrów gruntu:

współczynnik do tangensa kąta tarcia wewnętrznego gruntu, Φ = 1,0 ,

współczynnik do ciężaru objętościowego gruntu , yy = 1,0.

Stąd:

tan Φ d' = tan Φ k' / y Φ = 0,287 /1,00 = 0,287,

Φ d' = arc (tan Φ d') = arc 0,287 = 16°,

ctan Φ d' = 1/ 0,287 = 3,484,

Yd = Yk yy = 21,5•1,0 = 21,5 kN/m3

2.2. Obliczenie nośności obliczeniowej podłoża

• współczynniki nośności:

Nq=eπ•tan Φ d' tan2(45+ Φ d' /2) Nc=(Nq - 1) ctan Φ d'

NY = 2 (Nq -1) tan Φ d' ,

Nq = e 3,14•0,287 tan2 (45+ 16/2) = 4,323

Nc=(4,323 - 1) 3,484 = 11,577

NY= 2 ( 4,323 -1) 0,287 = 1,907

• współczynniki nachylenia podstawy fundamentu:

bc = bq = bY = 1

• współczynniki kształtu fundamentu:

sq = 1 + (B' / L') sin Φ d' dla prostokąta,

sY = 1 - 0,3 (B'/L') dla prostokąta,

sc= (sq • Nq -1 )/(Nq -1) dla prostokąta, kwadratu lub koła,

przyjęto: L'=1,0,

B* / L = 0 (ława nieskończenie długa) stąd:

sq = 1 + 0 • sin Φ d' = 1,0

sY = 1 - 0,3 - 0,0 = 1,0

sc=(1• 4,323 - 1)/(4,323 - 1) = 1,0

• współczynniki nachylenia obciążenia, spowodowanego obciążeniem

poziomym H:

ic = iq = iy = 1,0 (nie występuje siła pozioma)

C'k przyjęto z normy wartość 28 kPa, y=1,0

C'd = C'k /y

C'd = 28,0/1,0 = 28,0 kPa

q' = DY;

q' - obliczeniowe efektywne naprężenie od nadkładu w poziomie podstawy

fundamentu,

przyjęto D = 0,5 m;

q' = 0,5 •21,5 = 10,75 kPa

Nośność obliczeniową w warunkach z odpływem wyznaczamy ze wzoru:

R =A' (C'd Nc bi sc ic + q' Nq bq sq iq+ 0,5 y B' Ny by sy iy)

gdzie:

A' - efektywne obliczeniowe pole powierzchni fundamentu

A' = B'• L' = B • 1,0

r = B ( 28,0•11,577 + 10,75 • 4,323 + 0,5 • 21,5 • B • 1,907 ) =

B ( 370,628 + 20,5 B ); kN/m

W przyjętej kombinacji współczynników częściowych , współczynnik do oporu (nośności) wynosi yr,,v = 1,4; stąd:

Rd = R/ Yr,v = B (370,628 + 20,5 B)/1,4 = 0,714B (370,628 + 20,5 B); kN/m

2.3. Sprawdzenie warunku obliczeniowego nośności podłoża gruntowego

Należy sprawdzić, czy dla wszystkich stanów granicznych nośności spełniona jest poniższa nierówność:

Vd< Rd

Dla Vd = Rd otrzymujemy zależność:

16,335 B + 308,55 = 0,714B (370,628 + 20,5 B)

16,335 B + 308,55 = 264,628 B + 14,64 B2

14,64•B2 + 248,293 B -308,55 = 0

A = b2-4ac = 248,2932 + 4•14,64•(-308,55) = 79718,102

-248,293+0x01 graphic

b = =1,16m

2•14,64

Przyjęto B = 1,20 m.

III. Podejście obliczeniowe 3, kombinacja częściowych współczynników:

A1 + M2 + R3

1. Zebranie obciążeń występujących w poziomie posadowienia ławy fundamentowej

Przyjęto:

obciążenie charakterystyczne ( stałe) przekazywane od budynku, VSk,G = 195,0 kN/m;

obciążenie obliczeniowe (stałe) przekazywane od budynku,

VSd,G = VSk,G YG = 195,0 • 1,35= 263,25 kN/m;

obciążenie charakterystyczne (zmienne ) przekazywane od budynku,

VSk,Q = 88 kN/m;

obciążenie obliczeniowe (zmienne) przekazywane od budynku,

VSd,Q = VSk,Q Yq = 88 • 1,5 = 132,0 kN/m;

Całkowite obciążenie obliczeniowe przekazywane od budynku,

Vsd = VSd,G + VSd,Q = 263,25 + 132,0 = 395,25 kN/m

szerokość ławy, B , m,

wysokość ławy , ht = 0,4 m,

grubość posadzki, df= 0,1 m,

ciężar własny ławy (wartość charakterystyczna),

Gk,ł = B hł 1, 0 • Yb = B • 0,4 • 1,0 • 25 = 10,0 B kN/m,

Gd,ł = Gk,ł Yg = 10B • 1,35 = 13,5 B kN/m

ciężar posadzki na odsadzkach (wartość charakterystyczna),

GK,p = (B-bSc)dP 1,0yP=( B-0,3)0,11,021 =2,1B - 0,63 , kN/m,

Gd,p = Gk,p yg = (2,1B - 0,63 ) • 1,35 = 2,835 B - 0,851 , kN/m

Całkowite obciążenie obliczeniowe występujące w poziomie posadowienia

fundamentu wynosi:

Vd = Vsd + Gd,ł + Gd,p = 309,4 + 13,5 B + 2,835 B - 0,851 = 16,335 B + 308,55, kN/m

2. Obliczenie nośności ławy fundamentowej

2.1. Określenie parametrów geotechnicznych podłoża metodą B

Wartości charakterystyczne parametrów geotechnicznych gruntu w poziomie posadowienia wynoszą:

Φ k' = 16° (tan Φ k' = 0,287 ) , y' k = 21,5 kN/m3

W przyjętej kombinacji częściowych współczynników zastosowano następujące współczynniki do parametrów gruntu:

współczynnik do tangensa kąta tarcia wewnętrznego gruntu, Φ = 1,25 ,

współczynnik do ciężaru objętościowego gruntu , yy = 1,0.

Stąd:

tan Φ d' = tan Φ k' / y Φ = 0,287 /1,25 = 0,2296,

Φ d' = arc (tan Φ d') = arc 0,2296 = 12,55°,

ctan Φ d' = 1/ 0,2296 = 4,355,

Yd = Yk yy = 21,5•1,0 = 21,5 kN/m3

2.2. Obliczenie nośności obliczeniowej podłoża

• współczynniki nośności:

Nq=eπ•tan Φ d' tan2(45+ Φ d' /2) Nc=(Nq - 1) ctan Φ d'

NY = 2 (Nq -1) tan Φ d' ,

Nq = e 3,14•0,2296 tan2 (45+ 12,55/2) = 3,234

Nc=(3,234 - 1) 4,355 = 9,729

NY= 2 ( 3,234 -1)- 0,2296 = 1,026

• współczynniki nachylenia podstawy fundamentu:

bc = bq = bY = 1

• współczynniki kształtu fundamentu:

sq = 1 + (B' / L') sin Φ d' dla prostokąta,

sY = 1 - 0,3 (B'/L') dla prostokąta,

sc= (sq • Nq -1 )/(Nq -1) dla prostokąta, kwadratu lub koła,

przyjęto: L'=1,0,

B* / L = 0 (ława nieskończenie długa) stąd:

sq = 1 + 0 • sin Φ d' = 1,0

sY = 1 - 0,3 - 0,0 = 1,0

sc=(1• 3,234 - 1)/(3,234 - 1) = 1,0

• współczynniki nachylenia obciążenia, spowodowanego obciążeniem

poziomym H:

ic = iq = iy = 1,0 (nie występuje siła pozioma)

C'k przyjęto z normy wartość 28 kPa, y=1,25

C'd = C'k /y

C'd = 28/1,25 = 22,4 kPa

q' = DY;

q' - obliczeniowe efektywne naprężenie od nadkładu w poziomie podstawy

fundamentu,

przyjęto D = 0,5 m;

q' = 0,5 •21,5 = 10,75 kPa

Nośność obliczeniową w warunkach z odpływem wyznaczamy ze wzoru:

R =A' (C'd Nc bi sc ic + q' Nq bq sq iq+ 0,5 y B' Ny by sy iy)

gdzie:

A' - efektywne obliczeniowe pole powierzchni fundamentu

A' = B'• L' = B • 1,0

r = B ( 22,4•9,729 + 10,75 • 3,234 + 0,5 • 21,5 • B • 1,026 ) =

B ( 252,696 + 11,03 B ); kN/m

W przyjętej kombinacji współczynników częściowych , współczynnik do oporu (nośności) wynosi yr,,v = 1,0; stąd:

Rd = R/ Yr,v = B ( 252,696 + 11,03 B )/1,0 = B ( 252,696 + 11,03 B ); kN/m

2.3. Sprawdzenie warunku obliczeniowego nośności podłoża gruntowego

Należy sprawdzić, czy dla wszystkich stanów granicznych nośności spełniona jest poniższa nierówność:

Vd< Rd

Dla Vd = Rd otrzymujemy zależność:

16,335 B + 308,55= B ( 252,696 + 11,03 B)

16,335 B + 308,55= 252,696 B + 11,03 B2

11,03•B2 + 236,361 B -308,55 = 0

A = b2-4ac = 236,361 2 + 4•11,03•(-308,55) = 69479,75

-236,361+0x01 graphic

b = =1,24m

2•11,03

Przyjęto B = 1,25 m.

0x08 graphic

Rys 4.4

IV. OBLICZENIE MOMENTÓW ZGINAJĄCYCH

DLA NAJNIEKORZYSTNIEJSZEGO WYMIARU ŁAWY FUNDAMENTOWEJ

C=0,475m

B=1,25m

H=0,4m

0x01 graphic

0x01 graphic

Moment Zginający wynosi Md=27,92kNm



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
fundamentowanie3patryk, Politechnika Warszawska, Fundamentowanie, Projekt III
Fundamenty projekt 3 ścianka szczelna, Politechnika Gdańska Budownictwo, Semestr 4, Fundamentowanie,
fundamenty , Resources, Budownictwo, Fundamentowanie, Projekt, Fundamentowanie, Fundamentowanie-1
osiadanie, Resources, Budownictwo, Fundamentowanie, Projekt, Fundamentowanie, Fundamentowanie-1
FUNDAME3, Resources, Budownictwo, Fundamentowanie, Projekt, Fundamentowanie, Fundamentowanie-1
FUNDAM 1, Resources, Budownictwo, Fundamentowanie, Projekt, Fundamentowanie, Fundamentowanie-1
projekt-Kołodyński, Politechnika Warszawska Wydział Transportu, Semestr VI, Technologia Prac Ładunko
Fundamenty 2 - zadanie 1, Resources, Budownictwo, Fundamentowanie, Projekt, Fundamentowanie, Fundame
Fundamentowanie Projekt
siły, Resources, Budownictwo, Fundamentowanie, Projekt, Fundamentowanie, Fundamentowanie-1
kozubal, Fundamentowanie ,Projekt+
Fundamentowanie projekt
Prace +éadunkowe projekt 1, Politechnika Warszawska Wydział Transportu, Semestr V, Technologia praz
ZADANIE 2c, Resources, Budownictwo, Fundamentowanie, Projekt, Fundamentowanie, Fundamentowanie-1
Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych, POLITECHNIKA WARSZAWSKA
fundamenty - projekt 2 zadanie 2 , ZADANIE 1
Obliczenia do Projektu 70H7 e8, POLITECHNIKA WARSZAWSKA
projekt 2, urban, Politechnika Warszawska
Mathcad Fundamentowanie projekt I

więcej podobnych podstron