piotrek2, Logistyka, rok1, projektyy, logistyka produkcji

CZĘŚĆ I

Szereg statystyczny:

0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 23,. 23, 23, 24, , 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 28, 28

Szereg rozdzielczy:

TABELA 1

X_i	n_i
0	1
1	3
2	5
3	6
4	6
5	8
6	7
7	9
8	11
9	8
10	10
11	16
12	12
13	4
14	6
15	1
16	9
17	17
18	5
19	11
20	14
21	5
22	5
23	6
24	8
25	7
26	6
27	4
28	2
SUMA:	212

Źródło: na podstawie danych liczbowych podanych w ćwiczeniu.

Wskaźnik strukturalny:

Wzór: w_i= n_i/n

n_i - liczebność przedziału n - liczebność całkowita

Dystrybuanta empiryczna (w_x)

TABELA 2

x_i	x_i	w_i	w_x
0	1	0,004717	0,004717
1	3	0,014151	0,018868
2	5	0,023585	0,042453
3	6	0,028302	0,070755
4	6	0,028302	0,099057
5	8	0,037736	0,136792
6	7	0,033019	0,169811
7	9	0,042453	0,212264
8	11	0,051887	0,264151
9	8	0,037736	0,301887
10	10	0,04717	0,349057
11	16	0,075472	0,424528
12	12	0,056604	0,481132
13	4	0,018868	0,5
14	6	0,028302	0,528302
15	1	0,004717	0,533019
16	9	0,042453	0,575472
17	17	0,080189	0,65566
18	5	0,023585	0,679245
19	11	0,051887	0,731132
20	14	0,066038	0,79717
21	5	0,023585	0,820755
22	5	0,023585	0,84434
23	6	0,028302	0,872642
24	8	0,037736	0,910377
25	7	0,033019	0,943396
26	6	0,028302	0,971698
27	4	0,018868	0,990566
28	2	0,009434	1
SUMA:	212	1

Źródło: Obliczenia dokonane zgodnie z powyższym wzorem.

Średnia arytmetyczna (jednostek indywidualnych zmiennej skokowej)

Wzór: X=1/n(x₁+x₂+…+x_k)= 0x01 graphic
/n = 1/n *

n - liczebność

x_i-grupa

X=1/212* (0+ 1+ 1+ 1+ 2+ 2+ 2+ 2+ 2+ 3+ 3+ 3+ 3+ 3+ 3+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 5+ 5+ 5+5+5+5+ 5+ 5+ 6+ 6+ 6+ 6+ 6+ 6+ 6+ 7+ 7+ 7+ 7+ 7+ 7+ 7+ 7+7+8+8+ 8+ 8+ 8 +8+ 8+ 8+ 8+ 8+ 8+ 9+ 9+ 9+ 9+ 9+ 9+ 9+ 9+ 10+ 10+ 10+ 10+ 10+ 10+ 10+ 10+ 10+ 10+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 12+ 12+ 12+ 12+ 12+ 12+ 12+ 12+ 12+ 12+ 12+ 12+ 13+ 13+ 13+ 13+ 14+ 14+ 14+ 14+ 14+ 14+ 15+ 16+ 16+ 16+ 16+ 16+ 16+ 16+ 16+ 16+ 17+ 17+ 17+ 17+ 17+ 17+17+ 17+ 17+ 17+ 17+ 17+ 17+ 17+ 17+ 17+ 17+ 18+18+ 18+ 18+ 18+ 19+ 19+ 19+ 19+ 19+ 19+ 19+ 19+ 19+ 19+ 19+ 20+ 20+ 20+ 20+ 20+ 20+ 20+ 20+ 20+ 20+ 20+ 20+ 20+ 20+ 21+ 21+ 21+ 21+ 21+ 22+ 22+ 22+ 22+ 22+ 23+ 23+ 23+ 23+ 23+ 23+ 24+ 24+24+24+24+ 24+ 24+ 24+ 25+ 25+ 25+ 25+ 25+ 25+ 25+ 26+ 26+ 26+ 26+ 26+ 26+ 27+ 27+ 27+ 27+ 28+ 28)= 1/212*2983 = 14,07075

Średnia arytmetyczna (dla jednostek pogrupowanych zmiennej skokowej)

Wzór: X= 0x01 graphic
=
=

TABELA3

x_i	n_i	x_i*n_i
0	1	0
1	3	3
2	5	10
3	6	18
4	6	24
5	8	40
6	7	42
7	9	63
8	11	88
9	8	72
10	10	100
11	16	176
12	12	144
13	4	52
14	6	84
15	1	15
16	9	144
17	17	289
18	5	90
19	11	209
20	14	280
21	5	105
22	5	110
23	6	138
24	8	192
25	7	175
26	6	156
27	4	108
28	2	56
	212	2983

Źródło: dane licznowe podane w zadaniu i iloczyn dwóch pierwszych kolumn

X = 2983/212 = 14,07075

Dominanta

D=17, ponieważ to ta wartość zmiennej x_i występuje najczęściej n_i=17

Mediana

Dla n parzystego (n=212): n_śr=n+1/2

n_śr=212+1/2=213/2=106,5

TABELA 4

x_i	n_i	n_skum
0	1	1
1	3	4
2	5	9
3	6	15
4	6	21
5	8	29
6	7	36
7	9	45
8	11	56
9	8	64
10	10	74
11	16	90
12	12	102
13	4	106
14	6	112
15	1	113
16	9	122
17	17	139
18	5	144
19	11	155
20	14	169
21	5	174
22	5	179
23	6	185
24	8	193
25	7	200
26	6	206
27	4	210
28	2	212
SUMA	212

Żródło: dane liczbowe, oraz obliczenie n_skum

Me = 14

Odchylenie standardowe

Wzór: S(x)= 0x01 graphic

Tabela 5

x_i	n_i	n_i-x	(n_i-x) ^2	(n_i-x)^2 * n_i
0	1	-13,0708	170,8446	170,8446
1	3	-11,0708	122,5615	367,6845
2	5	-9,07075	82,27851	411,3925
3	6	-8,07075	65,13701	390,822
4	6	-8,07075	65,13701	390,822
5	8	-6,07075	36,85401	294,832
6	7	-7,07075	49,99551	349,9685
7	9	-5,07075	25,71251	231,4126
8	11	-3,07075	9,429506	103,7246
9	8	-6,07075	36,85401	294,832
10	10	-4,07075	16,57101	165,7101
11	16	1,92925	3,722006	59,55209
12	12	-2,07075	4,288006	51,45607
13	4	-10,0708	101,42	405,68
14	6	-8,07075	65,13701	390,822
15	1	-13,0708	170,8445	170,8445
16	9	-5,07075	25,71251	231,4126
17	17	2,92925	8,580506	145,8686
18	5	-9,07075	82,27851	411,3925
19	11	-3,07075	9,429506	103,7246
20	14	-0,07075	0,005006	0,070078
21	5	-9,07075	82,27851	411,3925
22	5	-9,07075	82,27851	411,3925
23	6	-8,07075	65,13701	390,822
24	8	-6,07075	36,85401	294,832
25	7	-7,07075	49,99551	349,9685
26	6	-8,07075	65,13701	390,822
27	4	-10,0708	101,42	405,68
28	2	-12,0708	145,703	291,406
SUMA	212			8089,184

Źródło: dane liczbowe podane w zadaniu, i obliczenie potrzebnych danych do odchylenia standardowego.

S(x) = 0x01 graphic
=
=6,177

Wariancja

Wzór: S²(x) - kwadrat odchylenia standardowego

S²(x) = (6,177)²= 38,1565

Współczynnik zmienności :

Wzór: V_z(x) = (S(x)/x)*100

x- średnia zmiennej skokowej

V_z(x)=(6,177/14,07075)*100 = 43,9%

Współczynnik skośności:

Wzór: As=(x-D)/S(x)

As = (14,07075-17)/ 6,177

As= -0,474

CZĘŚĆ II

Szereg statystyczny:

Szereg rozdzielczy:

TABELA 1

x_i	n_i
0	1
1	3
2	5
3	6
4	6
5	8
6	7
7	9
8	11
9	8
10	10
11	16
12	12
13	4
14	6
15	1
16	9
17	17
18	5
19	11
20	14
21	5
22	5
23	6
24	8
25	7
26	6
27	4
28	2
SUMA:	212

Źródło: na podstawie danych liczbowych podanych w ćwiczeniu.

Utworzenie przedziałów:

TABELA 6

x₀-x₁	n_i
<0-4)	15
<4-8)	30
<8-12)	45
<12-16)	23
<16-20)	42
<20-24)	30
<24-28)	27
Suma	212

Źródło: przedziały o rozpiętości równej 4, na podstawie danych podanych w zadaniu.

Wyznaczenie wskaźnika struktury (w_i) i dystrybuanty empirycznej (w_x)

Wzór: w_i = n_i/n

n_i - liczebność przedziału n- liczebność całkowita

TABELA 7

x₀-x₁	n_i	w_i	w_x
<0-4)	15	0,070755	0,070755
<4-8)	30	0,141509	0,212264
<8-12)	45	0,212264	0,424528
<12-16)	23	0,108491	0,533019
<16-20)	42	0,198113	0,731132
<20-24)	30	0,141509	0,872642
<24-28)	27	0,127358	1
Suma	212	1

Źródło: wyznaczenie wskaźnika struktury i dystrybuanty empirycznej zgodnie z wzorami.

Średnia arytmetyczna:

Wzór: X = 0x01 graphic
=

x`_i - środek przedziału klasowego

TABELA 8

x₀-x₁	n_i	x`_i	x`_i*n_i
<0-4)	15	2	30
<4-8)	30	6	180
<8-12)	45	10	450
<12-16)	23	14	322
<16-20)	42	18	756
<20-24)	30	22	660
<24-28)	27	26	702
SUMA	212		3100

Źródło: dane potrzeba do obliczenia średniej arytmetycznej.

X=3100/212 = 14,6226

Dominanta (wartości wstawione do wzoru brane są z Tabeli 8)

Wzór: D(x)= x₀+h* 0x01 graphic

X₀- dolna granica najliczniejszej klasy, gdzie znajduje się dominanta

h- rozpiętość przedziału

n_d- rozpiętość klasy najliczniejszej

n_d-1-liczebość klasy poprzedzającej najliczniejszą

n_d+1- liczebność klasy następującej po najliczniejszej

D(x) = 12+4* 0x01 graphic
= 12+1,622=13,622

Mediana

Ze wzory (n+1)/2 wyznacza się pozycje mediany, a następnie dokładną jej wartość wyznacza się ze wzoru: M(x) = x₀+(((n+1)/2) - n_skum) * h/n_m

n_skum- suma liczebności wszystkich przedziałów klasowych poprzedzający przedział mediany

n_m- liczebność przedziału mediany

(n+1)/2=(212+1)/2=106,5

Tabela 9

x_0-x₁	n_i	n_skum
<0-4)	15	15
<4-8)	30	45
<8-12)	45	90
<12-16)	23	113
<16-20)	42	155
<20-24)	30	185
<24-28)	27	212
Suma	212

Źródło: dane potrzebna do obliczenia mediany

M(x) = 16+(((212+1)/2)-113)*4/23 = 16+(-6,5)*0,1739=16+(-1,1304)=14,8697

Odchylenie standardowe

Wzór: S(x)= 0x01 graphic

Tabela 10

x_o-x₁	n_i	x`_i	x`₁-x	(x`₁-x)^2	((x`₁-x)^2)*n_i
<0-4)	15	2	-12,6226	159,33	2389,95
<4-8)	30	6	-8,6226	74,34923	2230,477
<8-12)	45	10	-4,6226	21,36843	961,5794
<12-16)	23	14	-0,6226	0,387631	8,915507
<16-20)	42	18	3,3774	11,40683	479,0869
<20-24)	30	22	7,3774	54,42603	1632,781
<24-28)	27	26	11,3774	129,4452	3495,021
Suma	212				11197,81

Źródło: dane potrzebne do policzenia odchylenia standardowego.

S(x)= 0x01 graphic
=
=7,268

Wariancja:

Wzór: S²(x) - kwadrat odchylenia standardowego

S²(x) = 52,8196

Współczynnik zmienności:

Wzór: V_z(x)=(S(x)/x)*100

x- średnia arytmetyczna

V_z(x)=(7,268 /14,6226)*100 = 49,7

Współczynnik skośności:

Wzór: As=(x-D)/S(x)

As=(14,6226-13,622)/7,268

As=0,1377

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
asia2, Logistyka, rok1, projektyy, logistyka produkcji
logistyka produkcji PLO 201011
Logistyka produkcji zajmuje się procesami transportowymi(2)-[ www.potrzebujegotowki.pl ], Ściągi i w
16 1 Moduły finansowe i ich połączenie z logistyką i produkcją
Logistyka produkcj zagadnienia
Logistyka produkcji Wykład
Zestawy Logistyka Produkcji Rząd I i Rząd II wszystkie odp
ZALICZENIE LOGISTYKA PRODUKCJI
PN, Logistyka I stopień, II rok, logistyka produkcji
logistyka produkcji , 20
logistyka produkcji , 20
Parametry logistyczne produkcji zad 3,4
Logistyka produkcji
W5 Logistyka produkcji
Logistyka produkcji 2

więcej podobnych podstron