Część I - Zmienna skokowa.
Utworzenie szeregu statystycznego.
1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,9,9,9,10,10,10,10,10,10,10,11,11,11,11,11,11,11,11,11,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,13,13,13,13,14,14,14,14,14,15,16,16,16,16,16,16,16,16,16,16,16,16,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,18,18,18,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,21,21,21,21,22,22,22,22,22,23,23,23,23,23,23,24,24,24,24,24,24,24,24,25,25,25,25,25,25,25,26,26,26,26,26,26,27,27,27,27,28,28
Utworzenie szeregu rozdzielczego
Szereg rozdzielczy
Tabela 1
xi |
ni |
1 |
3 |
2 |
5 |
3 |
6 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
10 |
8 |
15 |
9 |
8 |
10 |
7 |
11 |
9 |
12 |
12 |
13 |
4 |
14 |
5 |
15 |
1 |
16 |
12 |
17 |
17 |
18 |
3 |
19 |
11 |
20 |
13 |
21 |
4 |
22 |
5 |
23 |
6 |
24 |
8 |
25 |
7 |
26 |
6 |
27 |
4 |
28 |
2 |
suma |
201 |
Źródło: Tabela wykonana na podstawie danych liczbowych do ćwiczenia.
Wyznaczenie wskaźnika struktury.
Wi = ni / n
Wi - wskaźnik struktury
ni - liczebność przedziału
n - liczebność całkowita
Wi1 = 3/201 = 0,014925
Wi2 = 5/201 = 0,024876
Wi3 = 6/201 = 0,029851
Wi4 = 5/201 = 0,024876
…
Wskaźnik struktury
Tabela 2
xi |
ni |
Wi |
1 |
3 |
0,014925 |
2 |
5 |
0,024876 |
3 |
6 |
0,029851 |
4 |
5 |
0,024876 |
5 |
6 |
0,029851 |
6 |
7 |
0,034826 |
7 |
10 |
0,049751 |
8 |
15 |
0,074627 |
9 |
8 |
0,039801 |
10 |
7 |
0,034826 |
11 |
9 |
0,044776 |
12 |
12 |
0,059701 |
13 |
4 |
0,0199 |
14 |
5 |
0,024876 |
15 |
1 |
0,004975 |
16 |
12 |
0,059701 |
17 |
17 |
0,084577 |
18 |
3 |
0,014925 |
19 |
11 |
0,054726 |
20 |
13 |
0,064677 |
21 |
4 |
0,0199 |
22 |
5 |
0,024876 |
23 |
6 |
0,029851 |
24 |
8 |
0,039801 |
25 |
7 |
0,034826 |
26 |
6 |
0,029851 |
27 |
4 |
0,0199 |
28 |
2 |
0,00995 |
suma |
201 |
1 |
Źródło: Obliczenia wykonane za pomocą podanego wzoru.
Wyznaczenie dystrybuanty empirycznej.
Dystrybuanta empiryczna - wartość skumulowana wskaźnika struktury.
Wx - dystrybuanta empiryczna
Wx1 = Wi
Wx2 = Wx1 + Wi2
Wx3 = Wx2 + Wi3
Wx1 = 0,014925
Wx2 = 0,014925 + 0,024876 = 0,039801
Wx3 = 0,039801 + 0,029851 = 0,069652
…
Dystrybuanta empiryczna
Tabela 3
xi |
ni |
wi |
wx |
1 |
3 |
0,014925 |
0,014925 |
2 |
5 |
0,024876 |
0,039801 |
3 |
6 |
0,029851 |
0,069652 |
4 |
5 |
0,024876 |
0,094527 |
5 |
6 |
0,029851 |
0,124378 |
6 |
7 |
0,034826 |
0,159204 |
7 |
10 |
0,049751 |
0,208955 |
8 |
15 |
0,074627 |
0,283582 |
9 |
8 |
0,039801 |
0,323383 |
10 |
7 |
0,034826 |
0,358209 |
11 |
9 |
0,044776 |
0,402985 |
12 |
12 |
0,059701 |
0,462687 |
13 |
4 |
0,0199 |
0,482587 |
14 |
5 |
0,024876 |
0,507463 |
15 |
1 |
0,004975 |
0,512438 |
16 |
12 |
0,059701 |
0,572139 |
17 |
17 |
0,084577 |
0,656716 |
18 |
3 |
0,014925 |
0,671642 |
19 |
11 |
0,054726 |
0,726368 |
20 |
13 |
0,064677 |
0,791045 |
21 |
4 |
0,0199 |
0,810945 |
22 |
5 |
0,024876 |
0,835821 |
23 |
6 |
0,029851 |
0,865672 |
24 |
8 |
0,039801 |
0,905473 |
25 |
7 |
0,034826 |
0,940299 |
26 |
6 |
0,029851 |
0,970149 |
27 |
4 |
0,0199 |
0,99005 |
28 |
2 |
0,00995 |
1 |
suma |
201 |
1 |
|
Źródło: Obliczenia wykonane za pomocą podanego wzoru.
Wyliczenie średniej arytmetycznej.
średnia arytmetyczna jednostek pogrupowanych zmiennej skokowej.
xśr =
=
=
Średnia arytmetyczna
Tabela 4
xi |
ni |
xi * ni |
1 |
3 |
3 |
2 |
5 |
10 |
3 |
6 |
18 |
4 |
5 |
20 |
5 |
6 |
30 |
6 |
7 |
42 |
7 |
10 |
70 |
8 |
15 |
120 |
9 |
8 |
72 |
10 |
7 |
70 |
11 |
9 |
99 |
12 |
12 |
144 |
13 |
4 |
52 |
14 |
5 |
70 |
15 |
1 |
15 |
16 |
12 |
192 |
17 |
17 |
289 |
18 |
3 |
54 |
19 |
11 |
209 |
20 |
13 |
260 |
21 |
4 |
84 |
22 |
5 |
110 |
23 |
6 |
138 |
24 |
8 |
192 |
25 |
7 |
175 |
26 |
6 |
156 |
27 |
4 |
108 |
28 |
2 |
56 |
suma |
201 |
2858 |
Źródło: Obliczenia wykonane za pomocą podanego wzoru.
Xśr = 2858 / 201 = 14, 21890547 ≈ 14, 219
średnia arytmetyczna jednostek indywidualnych zmiennej skokowej.
Xśr = 1/n*(x1+x2+…+xk)=
/n = 1/n *
n - liczebność
xi -grupa
xśr = 1/201 * (1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+5+5+5+5+5+5+6+6+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7+7+7+7+7+7+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+9+9+9+9+9+9+9+9+10+10+10+10+10+10+10+11+11+11+11+11+11+11+11+11+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+13+13+13+13+14+14+14+14+14+15+16+16+16+16+16+16+16+16+16+16+16+16+17+17+17+17+17+17+17+17+17+17+17+17+17+17+17+17+17+18+18+18+19+19+19+19+19+19+19+19+19+19+19+20+20+20+20+20+20+20+20+20+20+20+20+20+21+21+21+21+22+22+22+22+22+23+23+23+23+23+23+24+24+24+24+24+24+24+24+25+25+25+25+25+25+25+26+26+26+26+26+26+27+27+27+27+28+28) = 2858/201 = 14,21890547 ≈ 14,219
Określenie dominanty.
D - dominanta
D = xi [ max ni] lub D = xi [ max Wi]
D = 17.
Obliczenie mediany.
M - Mediana
- dla n nieparzystego :
M = 
N = 201
M = X 101
Mediana
Tabela 5
xi |
ni |
ncum |
1 |
3 |
3 |
2 |
5 |
8 |
3 |
6 |
14 |
4 |
5 |
19 |
5 |
6 |
25 |
6 |
7 |
32 |
7 |
10 |
42 |
8 |
15 |
57 |
9 |
8 |
65 |
10 |
7 |
72 |
11 |
9 |
81 |
12 |
12 |
93 |
13 |
4 |
97 |
14 |
5 |
102 |
15 |
1 |
103 |
16 |
12 |
115 |
17 |
17 |
132 |
18 |
3 |
135 |
19 |
11 |
146 |
20 |
13 |
159 |
21 |
4 |
163 |
22 |
5 |
168 |
23 |
6 |
174 |
24 |
8 |
182 |
25 |
7 |
189 |
26 |
6 |
195 |
27 |
4 |
199 |
28 |
2 |
201 |
suma |
201 |
|
Źródło: Obliczenia wykonane za pomocą podanego wzoru.
M = 14
Obliczenie odchylenia standardowego oraz wariancji.
Odchylenie standardowe: S(x) = 
Wariancja: s2(x) = 
Odchylenie standardowe, wariancja
Tabela 6
xi |
ni |
(xi - xśr) |
(xi - xśr)^2 |
(xi - xśr)^2*ni |
xśr |
1 |
3 |
-13,21890547 |
174,7394618 |
524,2183855 |
14,2189055 |
2 |
5 |
-12,21890547 |
149,3016509 |
746,5082544 |
|
3 |
6 |
-11,21890547 |
125,8638399 |
755,1830397 |
|
4 |
5 |
-10,21890547 |
104,426029 |
522,130145 |
|
5 |
6 |
-9,21890547 |
84,98821806 |
509,9293084 |
|
6 |
7 |
-8,21890547 |
67,55040712 |
472,8528499 |
|
7 |
10 |
-7,21890547 |
52,11259618 |
521,1259618 |
|
8 |
15 |
-6,21890547 |
38,67478524 |
580,1217787 |
|
9 |
8 |
-5,21890547 |
27,2369743 |
217,8957944 |
|
10 |
7 |
-4,21890547 |
17,79916336 |
124,5941436 |
|
11 |
9 |
-3,21890547 |
10,36135242 |
93,25217182 |
|
12 |
12 |
-2,21890547 |
4,923541485 |
59,08249782 |
|
13 |
4 |
-1,21890547 |
1,485730545 |
5,942922179 |
|
14 |
5 |
-0,21890547 |
0,047919605 |
0,239598024 |
|
15 |
1 |
0,78109453 |
0,610108665 |
0,610108665 |
|
16 |
12 |
1,78109453 |
3,172297725 |
38,0675727 |
|
17 |
17 |
2,78109453 |
7,734486785 |
131,4862753 |
|
18 |
3 |
3,78109453 |
14,29667584 |
42,89002753 |
|
19 |
11 |
4,78109453 |
22,8588649 |
251,447514 |
|
20 |
13 |
5,78109453 |
33,42105396 |
434,4737015 |
|
21 |
4 |
6,78109453 |
45,98324302 |
183,9329721 |
|
22 |
5 |
7,78109453 |
60,54543208 |
302,7271604 |
|
23 |
6 |
8,78109453 |
77,10762114 |
462,6457269 |
|
24 |
8 |
9,78109453 |
95,6698102 |
765,3584816 |
|
25 |
7 |
10,78109453 |
116,2319993 |
813,6239949 |
|
26 |
6 |
11,78109453 |
138,7941883 |
832,7651299 |
|
27 |
4 |
12,78109453 |
163,3563774 |
653,4255095 |
|
28 |
2 |
13,78109453 |
189,9185664 |
379,8371329 |
|
suma |
201 |
|
|
10426,36816 |
|
Źródło: Obliczenia wykonane za pomocą podanych wzorów.
Wariancja : s2(x) = 10426,36816 / 201 = 51,8724784
Odchylenie standardowe: S(x) = 7,202255092
Obliczenie współczynnika zmienności.
Vz - współczynnik zmienności
Vz = 
* 100
Vz = 7,202255092/ 14,21890547*100 = 50,65266878 [%]
Obliczenie współczynnika skośności.
As - współczynnik skośności
As = 
As = (14,21890547 - 17 ) / 7,202255092 = -0,38614
Wartość ujemna współczynnika skośności świadczy o ujemnym kierunku asymetrii - lewe ramię krzywej jest dłuższe; jest to rozkład lewostronnie asymetryczny.
1
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
piotrek2, Logistyka, rok1, projektyy, logistyka produkcji
logistyka produkcji PLO 201011
Logistyka produkcji zajmuje się procesami transportowymi(2)-[ www.potrzebujegotowki.pl ], Ściągi i w
16 1 Moduły finansowe i ich połączenie z logistyką i produkcją
Logistyka produkcj zagadnienia
Logistyka produkcji Wykład
Zestawy Logistyka Produkcji Rząd I i Rząd II wszystkie odp
ZALICZENIE LOGISTYKA PRODUKCJI
PN, Logistyka I stopień, II rok, logistyka produkcji
logistyka produkcji , 20
logistyka produkcji , 20
Parametry logistyczne produkcji zad 3,4
Logistyka produkcji
W5 Logistyka produkcji
Logistyka produkcji 2
więcej podobnych podstron