KINEMATYKA RUCHU STATKU

Ogólny przypadek ruchu - 6 stopni swobody (ang. seakeeping and manoeuvring)

manewrowanie statkiem - 3 stopnie swobody (3DOF) (ang. manoeuvring)

ruch składowy - najwygodniej rozpatrywać względem poszczególnych osi przyjętego układu współrzędnych

kryteria doboru układu współrzędnych tj. jego:

- typu (np. ruchomy/nieruchomy),

- położenia (np. środek ciężkości/punkt przecięcia wodnicy pływania, owręża, płaszczyzny symetrii ),

- orientacji,

układ współrzędnych -

kartezjański układ współrzędnych prostokątnych prawoskrętny

(3 wzajemnie prostopadłe osie o jednakowych jednostkach)

2. Opis ruchu

parametry położeniowe (ang. displacements) - określają przesunięcie (pozycję) i obrót (orientację) układu ruchomego (statek) względem układu nieruchomego (ziemia) tzn. ich wzajemne relacje

parametry prędkościowe (ang. velocities) - zależne od układu odniesienia,

punkt wyjścia - wektor liniowej prędkości wypadkowej v_xy

_z[rad/s], - względna prędkość kątowa [-] (ang. nondimensional yaw velocity), w fazie cyrkulacji ustalonej odwrotnie proporcjonalna do promienia krzywizny trajektorii bieguna (środka ciężkości),

- położenie chwilowego środka obrotu (ang. pivot point location)

z reguły po przeciwnej stronie niż siły sterujące

!!!Pojęcie mas towarzyszących: dotyczą zawsze ruchu nieustalonego (prostoliniowego lub krzywoliniowego), są związane z reakcją otaczającej wody na taki przypadek ruchu - zmianie pędu ciała sztywnego (statku) zawsze towarzyszy zmiana pędu otaczającej wody, reprezentowana właśnie przez wprowadzenie do równań tzw. mas towarzyszących. Dla prostych ciał (np. elipsoida) można wyznaczyć analitycznie. Masy towarzyszące silnie zależą od warunków hydraulicznych akwenu (przekroju pionowego akwenu i swobodnej powierzchni wody). Dla kanału silnie rosną.

składowe oddziaływań (tzw. zapis modułowy)

H- kadłub (hull),

P- pędnik/śruba (propeller),

R- ster (rudder),

A- wiatr (aeordynamics),

WV - falowanie (wave),

BE - efekt brzegowy (bank effect),

SS - statek-statek (ship-to-ship),

LTU­ - ster strumieniowy (lateral thruster unit),

FEND - odbojnice (fender),

MOOR - liny cumownicze (moorings),

ANCH - łańcuch kotwiczny (anchor cable),

TUG - holowniki (tugs)

ODDZIAŁYWANIA KADŁUBA

(siły i moment generowane na kadłubie

podczas ruchu statku)

ρ- gęstość wody [kg/m³], 1025[kg/m³],

L- długość statku [m],

T- zanurzenie statku [m],

v_xy- liniowa prędkość wypadkowa [m/s],

_z- prędkość kątowa [1/s],

c_fxhm, c_fyhm, c_mzhm - bezwymiarowe współczynniki hydrodynamiczne kadłuba,

- kąt dryfu [°],

_m- zmodyfikowana (znormalizowana) względna prędkość kątowa:

h- głębokość akwenu [m],

h/T- (bezwymiarowy) stosunek głębokości do zanurzenia

b- szerokość akwenu [m],

b/B- stosunek szerokości statku do szerokości akwenu (kanału)

2. Składowa wzdłużna siły kadłuba F_xH dla przypadku ruchu prostoliniowego

S_wet- powierzchnia zwilżona kadłuba (tj. podwodnej części), ang. wetted surface,

v - prędkość statku,

c_R (czasami c_T) - współczynnik oporu całkowitego, ang. total

- siła oporu ruchu

- gęstość wody

- prędkość statku

- długość statku

- wsp. lepkości kinematycznej (tarcie)

- przysp. ziemskie (falowanie na powierzchni swobodnej)

opór tarcia wynika z powstania tzw. warstwy przyściennej (ang. boundary layer), bezpośrednio przy poszyciu jest pewien profil (rozkład prędkości) - cząsteczki wody na styku kadłuba poruszają się razem z nim, zaś im dalej tym prędkości zmniejszają się (tarcie między sąsiadującymi cząsteczkami wody) do wartości odpowiadających opływowi potencjalnemu (w cieczy idealnej, tutaj tzw. paradoks d'Alemberta - brak oporu),

opór kształtu - wynika z 1) zakrzywienia wodnic (z równ. Bernoulliego większe prędkości - większe opory) nie ujętych w pw. oporze tarcia (optymalny L/2T lub L/B=5 do 7), 2) tzw. lepkościowego oporu ciśnienia - warstwa przyścienna zmienia rozkład ciśnień na rufie na niższe (w cieczy idealnej powodujące nawet składową dodatnią oporu - napór), 3) tzw. oporu oderwania przy pełnotliwych rufach (ang. separation) - powstawanie podciśnień i wirów.

sposoby zmniejszenia oporu lepkości (tarcia i kształtu)- zapewnienie gładkości powierzchni przez odpowiednie farby, odpowiedni kształt kadłuba w celu zmniejszenia turbulencji (ograniczone możliwości), wprowadzanie gazu do warstwy przyściennej lub jej odsysanie (mała praktyczność)

opór falowy - wynika z powstania na powierzchni swobodnej (opór falowy nie istnieje dla okrętów podwodnych) układu fal okrętowych (dziobowych i rufowych, poprzecznych i ukośnych, tzw. fale Kelvina) przemieszczających się razem ze statkiem tzn. o nieruchomym obrazie względem poruszającego się statku, fale powstają wskutek skoków ciśnień na dziobie i rufie

sposoby zmniejszenia oporu falowego:

- właściwa długość i prędkość statku,

- właściwy kształt kadłuba,

- gruszka dziobowa - inna na statkach smukłych (zmniejszenie całego układu fal okrętowych) i pełnotliwych (zmniejszające falę dziobową i tzw. opór rozbicia fali dziobowej),

- zastosowanie jednostek wielokadłubowych

- na wodzie ograniczonej (ang. shallow/restricted water)

płytkowodzie (h/T<4) i kanał (b/B<10) wpływają zarówno na wzrost oporów lepkości jak i falowego,

promień hydrauliczny kanału r_H (stosunek pola przekroju wypełnionego wodą do obwodu zwilżonego):

kanałowa liczba Froude'a:

maksymalna prędkość fali płytkowodnej:

stąd tzw. prędkość krytyczna statku :

- płytkowodzie:

- kanał: dwie prędkości krytyczne wokół v_kr

wniosek: statek pod balastem (ogólnie trym na rufę) stateczniejszy kursowo (ale pogorszona zwrotność)

dF- siła wypadkowa

układ związany z cieczą (kierunkiem napływu):

L- siła nośna (ang. lift), D- siła oporu (ang. drag)

układ związany z profilem:

N­- siła normalna, T- siła styczna (stosunkowo mała, wskutek lepkości)

zjawiska negatywne:

• kawitacja (parowanie wody na stronie ssącej, kiedy ciśnienie spada poniżej ciśnienia pary wodnej nasyconej, pękanie pęcherzyków pary prowadzi do erozji/wybijania materiału, dot. śruby i steru, jednostki szybkie),

• oderwanie przepływu (przy większych kątach natarcia) - spadek siły nośnej,

• aeracja (zapowietrzenie/wentylacja, stan balastowy, falowanie)

- oddziaływania prądu morskiego (siły i momenty):

ODDZIAŁYWANIA ŚRUBY

Dla śruby konwencjonalnej (o stałym skoku, ang. fixed pitch propeller, FPP) zmiana wielkości naporu (i prędkości statku) poprzez zmianę prędkości obrotowej silnika głównego (tym samym śruby).

Śruba nastawna (ang. controllable pitch propeller, CPP) - w celu zmiany prędkości statku: obrót skrzydła (tj. zmiana skoku, czasami również

połączona ze zmianą 'obrotów'),

- prawidłowa powierzchnia śrubowa tylko dla skoku konstrukcyjnego (CN-morska),

- przy skokach pośrednich (branych na 0.6-0.7R) naprzód, zerowym oraz wstecz, profile zniekształcone (mało efektywne) i zmienny skok poszczególnych profili,

- przy b. małych skokach naprzód i wstecz (w tym zerowym)- powierzchnia bliżej piasty pracuje naprzód, ta bliżej wierzchołka wstecz, opływ całego skrzydła turbulentny,

- nieprzewidywalne (pod względem siły i kierunku) boczne działanie śruby w tym zakresie (przy nastawie STOP i śrubie lewoskrętnej statek silnie skręca w lewo)

zalety CPP:

• szybkość przesterowania (na statkach o częstych manewrach- np. promy),

• skrócenie czasu i drogi hamowania wskutek jw.,

• wykorzystanie pełnej mocy SG w ciężkich warunkach pływania (holowniki, statki rybackie), pewna nadwyżka uciągu/prędkości i niskie jednostkowe zużycie paliwa wokół projektowego punktu pracy, inaczej trzeba ograniczyć obroty SG ze względu na przeciążenie momentem

• uzyskanie b. małych prędkości (nie ma ograniczenia obr. min.)

wady CPP:

• pogorszona sterowność na małych prędkościach (niezbyt dobre parametry strumienia zaśrubowego i wpływ bocznego działania śruby),

• kłopoty ze skokiem zerowym przy statku zacumowanym,

• gorsza sprawność na skokach różnych od konstrukcyjnego,

• ogólnie gorsza sprawność ok. 2% wskutek większej piasty,

• większa zawodność/remonty

strumienia nadążającego (ang. wake) wskutek lepkości/tarcia wody i kształtu wodnic (prędkości indukowane)

strumień nadążający - pojęcie abstrakcyjne, widoczne tylko efekty

ssanie śruby - podciśnienie w rejonie rufy przy pracującej śrubie, zmniejsza napór śruby, istotny tzw. napór efektywny

boczne działanie śruby - pojęcie ogólne, obejmuje siłę poprzeczną generowaną na śrubie i kadłubie wskutek jej pracy, zasadniczo dotyczy nastaw napędu (obrotów lub skoku) wstecz:

- dla śruby pracującej naprzód - słabe oddziaływanie, często pomijalne, wskutek różnicy ciśnień hydrostatycznych i prędkości strumienia nadążającego (śladu) na górze i dole śruby,

- dla śruby pracującej wstecz - czynnikiem dominującym (wobec j.w.) jest narzucanie wody na kadłub w rejonie rufy, gdzie przy FPP prawoskrętnej (obroty wstecz w lewo), skręcony strumień zaśrubowy (na górze atakuje z prawej burty, na dole z lewej) napotyka większe nachylenie wodnic na górze śruby - większe kąty natarcia, większe siły - wypadkowa na lewą burta, statek skręca w prawo

kierunek bocznego działania śruby

śruba konwencjonalna (prawoskrętna) śruba nastawna (lewoskrętna)

NAJCZĘSTSZE PRZYPADKI (ZE WZGLĘDÓW NAWIGACYJNYCH)

- na śrubach o przeciwnym kierunku obrotu będzie odwrotnie

znaczenie podwójnych pędników (eliminacja steru) - m.in. czysty ruch poprzeczny (siła bez momentu, tj. siły przechodzą przez G) i obrotowy (moment bez siły)

znaczenie napędu dwuśrubowego (2xFPP lub 2xCPP) - możliwość uzyskania czystej siły poprzecznej na rufie (bocznym działaniem śruby lub wychyleniem steru) bez składowej wzdłużnej - poprzez przeciwną pracę śrub (napory się znoszą, zaś ster reaguje dla śruby pracującej naprzód)

pojęcie prędkości statku

lub

v ~ n lub v ~ P/D

prędkość proporcjonalna w przybliżeniu do obrotów lub skoku śruby

tj. w warunkach pływania ustalonego

R ~ v², T_eff ~ n²

j.w. wskaźnik prędkości przy małych prędkościach

Rodzaje prędkości:

1)ekonomiczna (zalecana eksploatacyjna, stawki frachtowe, oczekiwania na redach, czas przeładunku w portach, zużycie i koszty paliwa, inne koszty żeglugowe, warunki pogodowe na potencjalnych trasach):

statki pełnotliwe (żegluga trampowa): b/c, m/t - 11-17w

statki smukłe (żegluga liniowa): c/c, ro/ro, cargo - 18-25w

2)CN-morska (prędkość projektowa/kontraktowa) - SFAH (sea full ahead)

prędkość rozwijana w morzu (nie jest to prędkość maksymalna) przy średnich warunkach pogodowych - dotyczy wykorzystania mocy 80-90%, reszta to tzw. naddatek żeglugowy (ang. sea margin) na trudne warunki (!ważny element projektowania napędu)

np. tzw. obroty eksploatacyjne 0.965n_n (n_n - obroty nominalne SG)

-> tzw. moc eksploatacyjna P_MEserv = 0.9 P_MEn (P_MEn - moc nominalna SG),

gdyż P_ME ~ n³

MCR/MCO - maximum continuous rating/ouput, P_MEn

NSR/NSO - normal service rating/ouput, P_MEserv

3)CN-manewrowa, CN (manoeuvring FAH, FAH)

zmniejszona prędkość wzgl. CN-morska wg kryterium

a)technicznego (maszynowego) - 70-80%n_n,

b)nawigacyjnego 11-12w (więcej czasu, słabsze efekty hydrodynamiczne)

- należy wziąć mniejszą,

prędkość pozwalająca na dowolne i częste manewry SG (w tym nawet 'Cała Wstecz') bez ryzyka uszkodzenia SG - dzięki obniżeniu wykorzystywanej mocy (niższe temperatury), zamianie paliwa ciężkiego PC na lekkie PL (nowsze statki tylko na PC), obowiązuje przy podchodzeniu do portu (EOSP), jest prędkością odniesienia dla pozostałych prędkości/nastaw napędu

CN-morska CN-manewrowa

4)prędkości pośrednie (kryterium równego rozłożenia, racjonalne w manewrach)

CN (FAH)- cała/ full ahead - 1.0

PN (HAH)- pół/ half ahead - ok. 0.7 CN
WN (SAH)- wolno/ slow ahead - ok. 0.5 CN

BWN (DSAH)- b.wolno/ dead slow ahead - ok. 0.3 CN

przy prędkości CN=11-12w

PN=8-9w, WN=6-7w, BWN=4-5w

przy SG nawrotnym (śruba konwencjonalna):

- tzw. obroty krytyczne (rezonansowe), czasami podwójne lub przedział, muszą być poza nastawami jw. , tzw. 1-sze ograniczenie do podziału prędkości,

- tzw. obroty minimalne (dla poprawnej/równej pracy SG) - ok. 30-40% n_n, często równe BWN

analogicznie wstecz: CW/PW/WW/BWW ang. astern FAS/HAS/SAS/DSAS

obroty/skok wstecz odpowiadają obrotom/skokowi naprzód przy tych samych nastawach napędu (telegrafu)

5)prędkość wstecz < prędkość naprzód zał. jednakowe obroty/skok, przyczyny: opór kadłuba , efektywność pracy śruby , spadek strum. nadążającego w , wzrost ssania t , siła odśrodkowa dodatnia v_y_z (mimo, że początkowo ujemna) - wpływ bocznego działania śruby

6)awaryjna CN, awaryjna CW - w sytuacji zagrożenia 100% mocy SG i więcej, wyłączone wszystkie zabezpieczenia SG

7)prędkość pod balastem - z reguły większa o ok. 1-2w od tej pod ładunkiem (przy CN-morska)

czynniki hydrauliczne

i hydrometeorologiczne,

generalnie tutaj

100% n

100%

v

teor.

rzecz.

max. v=ok. 1w

określenie ekonomiczne

określenie stoczniowe

określenie statkowe

Q_ME

100%

100% n

Q_P

ok. 30min, tzw. program stopniowego obciążania SG, ang. load program, można awaryjnie wyłączyć

---