110

110 PKOULLMATYKA PHYSTS. BYTU I KOSMOSU

Tcksi Arystotelesa pokazuje już bardzo wyraźnie racje, które skłoniły pilagorejczyków do tego, by w liczbie dopatrzyć się zasady, zmieniając tym samym radykalnie sposób patrzenia Jończyków. Pi-tagorejczycy pierwsi uprawiali systematycznie nauki matematyczne i z tego powodu pierwsi zauważyli, że cały szereg rzeczy i zjawisk przyrodniczych da się wyrazić w^f relacjach liczbowych i można je przedstawić w sposób matematyczny. Najpierw pitagorejczycy zauważyli prawdopodobnie, że muzykę, którą kultywowali jako środek oczyszczenia, da się przełożyć na liczbę i liczbowo określić. Odmienność dź.więków, jakie powstają przy uderzaniu młotów w kowadło, zależy od różnicy ich wagi. Różnica dźwięków wydawanych przez instrument strunowy zależy od różnicy długości strun. Odkryli oni interwały' oktawy, kwinty i kwarty, oraz rządzące nimi praw^ra matematyczne. Ponieważ zaś badali także rozmaite zjawiska kosmosu, również i w tym zakresie musieli zauważyć decydujący wpływ liczby: to przecież ścisłe prawa liczbowe wyznaczają rok, pory roku, dni itd.: to ścisłe prawa liczbowe regulują czas wylęgania się płodu, cykle rozwojowe oraz różne zjawiska życia. Zrozumiałe, że raz odkrywszy zależności występujące między' różnego rodzaju zjawiskami a liczbami, pitagorejczycy skłonni byli konstruować także takie zależności, które nie istniały, a idąc tą drogą popadali w równie arbitralne co i jałowe zabawy utożsamiania różnych aspektów rzeczywistości z liczbą, zabawy, które wykraczały już w granice fantastyki². W każdym razie zrozumiały'jest proces, który doprowadził ich do uznania liczby za zasadę wszystkiego.

Jednak współczesny czytelnik z wielkim trudem pojmie sens tego twierdzenia pitagorejczyków, jeżeli nie wyzbędzie się sobie właściwej mentalności i nie spróbuje wrócić do pierwotnego rozumienia i archaicznego przedstawiania liczby. Dla nas bowiem liczba jest owocem działania naszego umysłu, rezultatem abstrakcji, a zatem jest bytem myślnym; natomiast dla antycznego sposobu myślenia, który skoryguje dopiero Arystoteles, liczba jest realny rzeczy, a nawet naj-

' Dla zilustrowania tego tematu zob. nasz komentarz do Metafizyki Arystotelesa, 1.1, s. 165 nn.

bardziej realną z rzeczy i jako taka właśnie może być zasadą konstytutywną innych rzeczy.

Pytać się, czy pitagorejska liczba jest zasadą materialną, czy też zasadą formalną rzeczy, jak to pierwszy uczynił Arystoteles³, a potem za nim wielu współczesnych, znaczy wprowadzać późniejsze kategorie (materii i formy) i nieuchronnie fałszować archaiczne jeszcze spojrzenie pitagorejczyków. Prawdą bowiem jest to. źe liczba jest zasadą rzeczy w taki sam sposób, w jaki zasadą była dla Talesa woda lub dla Anaksymenesa powietrze, to znaczy jest zasadą integralną (a stosując późniejsze kategorie powinniśmy powiedzieć, źe jest i zasadą materialną, i zasadą formalną, i zasadą sprawczą). Dlatego słusznie mówi Zeller: «Jest to taki sposób pojmowania, który robi na nas dość dziwne wrażenie; jeżeli jednak pomyślimy, jakie wrażenie musiało wywrzeć na umyśle wrażliwym na te sprawy pierwsze odkrycie w zjawiskach głębokiej i niezmiennej prawidłowości matematycznej. wówczas potrafimy zrozumieć to. że liczbę czczono jako przyczynę wszelkiego porządku i wszelkiej określoności, jako podstawy wszelkiego poznania, jako boską moc władającą światem; i że z tego powodu liczba potem została zhipostazow^rana jako substancja wszystkich rzeczy przez myśl, która w ogóle była przyzwyczajona poruszać się nie tyle po terenie abstrakcyjnych pojęć, ile raczej po terenie zmysłowych intuicji»⁴.

2. Elementy liczby: podstawowe przeciwieństwo i harmonia

Wyżej przytoczony tekst Arystotelesa mówi nie tylko, że liczby w ogóle są zasadą rzeczy, lecz precyzuje nadto, że «elementy liczb są elementami wszystkich rzeczy». Znaczy to, że liczby jako takie nie są czymś absolutnie pierwszym, ale że one same wywodzą się z jeszcze bardziej pierwotnych elementów czy zasad.

Czym są owe elementy czy zasady?

⁵ Arystoteles, Meiafizyka, A 5,986 b 4 nn. ¹ Zeller-Mondolfo, 1.2. s. 443.