img019

2. ZADANIE ROZPOZNAWANIA

2.1. Klasyfikacja jako punkt wyjścia do rozpoznawania

W poprzednim rozdziale wprowadzono zadanie rozpoznawania w sposób intuicyjny i opisowy. W celu konkretyzacji tego zadania i wprowadzenia poszczególnych metod rozpoznawania korzystne jest jednak dysponowanie ujęciem bardziej sformalizowanym. Takie właśnie ujęcie zostanie teraz przedstawione.

Oznaczając przez D zbiór obiektów lub zjawisk podlegających rozpoznawaniu, możemy przyjąć, że na zbiorze tym zdefiniowana jest relacja K C D x D, będąca relacją równoważności. Relacja K określa rozbicie zbioru D na kolekcję klas równoważności {£>'}, odpowiadających poszczególnym obrazom. Relacji K nadamy nazwę klasyfikacji. W dalszych rozważaniach zakładamy jedynie jej istnienie, co jest potrzebne do prawidłowego sformułowania zadania rozpoznawania. Żadne bliższe charakterystyki klasyfikacji K nie są z góry narzucone, ponieważ konstruktor algorytmu lub urządzenia przeznaczonego do rozpoznawania nie zna (z założenia) bliższych własności tej relacji. Założenie to musimy wprowadzić w celu zapewnienia odpowiedniego poziomu ogólności prowadzonych rozważań, gdyż w większości niebanalnych zagadnień kryteria klasyfikacji są nieznane, zaś w pozostałych przypadkach ich znajomość czyni zadanie rozpoznawania trywialnym.

Oznaczmy przez L liczbę klas generowanych przez relację K, a zbiór indeksów klas - przez I. Wówczas

D = {JD\

iii

(1)