skrypt wzory i prawa z objasnieniami31

60 Zderzania sprężyste i niesprężyste

■    W zderzeniu sprężystym całkowita energia kinetyczna układu jest zachowana Oznacza to, że me dochodzi w momencie zderzenia do strat energii związanych z trwałą deformacją ciał czy też z efektami cieplnymi

■    W przypadku zderzenia sprężystego centralnego przedstawionego w punkcie 26.1 możemy otrzymać wartości prędkości po zderzeniu:

_u = 2M2^V2+(”1-”»2)V1

*    m j +m₂

2m\\\ +(mo-mi)V2

nii+mj

W powyższych wzorach v„ v,, u, i a, oznaczają współrzędne odpowiednich wektorów na osi liczbowej wyznaczonej przez kierunek, wzdłuż którego ciała się poruszają (zwrot osi liczbowej przyjmujemy umownie) Wartości współrzędnych, dla przypomnienia, będą dodatnie, gdy wektory będą zwrócone zgodnie ze zwrotem osi i będą ujemne, gdy wektory będą zwrócone przeciwnie do zwrotu osi.

■ W zderzeniu mesprężystym dochodzi do pewnej straty całkowitej energii kinetycznej podczas zderzenia, co uniemożliwia podanie wzorów na prędkości końcowe słusznych dla dowolnego zderzenia niespręZystego Jednakże wyróżnia się przypadek, kiedy strata energii jest maksymalna - jest to zderzenie doskonale niesprężyste. W praktyce taka sytuacja charakteryzuje się tym. że ciała po zderzeniu pozostają zlepione (ich prędkość względna równa jest zeru). W takich przypadkach wyznaczenie prędkości końcowej nic przedstawia problemu. Dla przypadku przedstawionego w punkcie 262 prędkość ciał po zderzeniu wyniesie:

_u t»ivi+w;v₂

mj i-mi

Natomiast strata energii kinetycznej (maksymalna) będzie równa

2    t    o

^ml^v|    ^m2^v2    (mi+m2)u~    m\m2    2

~2~ ⁺ ~2    2    ⁼ 2(m_l+m₂) ^(V2~^V,)

Dynamika układu punktów materialnych]

61

26.1 Zderzenie sprężyste dwóch ciał poruszających się wzdłuż jednej prostej (zderzenie sprężyste centralne)

	“ ► * • -V W, ^w2
mĄ + m2v2	«,«! + BljN*
pęd całkowity ł przed zderzeniem	pęd całkowitym po zderzeniu
/W[V| + ^2V2 =	ffł] M| + m 2«2
m\v\ ^W2^V2 2*2	r«2M2 2 2
całkowita • energia kinetyczna przed zderzeniem	całkowita 1 energia kinetyczna po zderzeniu

26.2 Zderzenie doskonale niesprężyste dwóch ciał poruszających się wzdłuż jednej prostej (zderzenie doskonale niesprężyste centralne)

Vj	•V‘ * w^1 ^V2	% u
™,vr m,v2		(/n, + m2) w \
Pęd całkowity		pęd całkowity \
układu przed zderzeniem \		układu po zderzeniu V /
	W|V| + ?«2^v2	= (m i + /«2) w