Strona0054

54

Po uwzględnieniu zależności (2.108) i (2.103) otrzymano zatem:

54

x = C_x cos co₀t + C₂ sin co₀t +

~~—-cos ot

03q ~C0

(2.109)

jNa podstawie równania (2.109) stwierdzono, że ruch punktu materialnego stanowi wynik superpozycji dwóch rodzajów ruchu drgań harmonicznych. Pierwsze z nich pokrywają się z badanymi poprzednio drganiami swobodnymi, drugie zaś odpowiadają szczególnemu rozwiązaniu (2.108). Te ostatnie drgania noszą nazwą drgań wymuszonych, a ich okres jest taki sam jak okres siły P wywołującej te drganiaf)

T= —    (2.110)

co

Zgodnie z równaniem (2.107) amplituda drgań wymuszonych

1	_ _ X -	1
2	-°st	2
l^-—2
oj,,		6)0

(2.111)

gdzie: 5_S( =P₀jk jest wychyleniem statycznym.

W wyniku podzielenia równania (2.111) przez wychylenie statyczne Ó_st co ^

oraz oznaczenia przez y = — otrzymano:

Ąi *-r

Współczynnik A/8_st nazywa się współczynnikiem przenoszenia drgań (dynamicznych) i zależy od y czyli od stosunku objętości siły wymuszającej do częstości drgań własnych. Na rysunku 2.19 przedstawiono tę zależność graficznie.

Gdy co = 0, czyli gdy siła wymuszająca jest stała, wówczas:

=*„=%-    (2.U3)

k

Z równania (2.109) wynika, że układ wykonuje drgania swobodne, których środkiem jest położenie równowagi układu określone odciętą x = x₂ = S_st ~