480 (7)

4gQ 12. Prądy i tkktromignetyuny moment obrotowy maszyny indukcyjnej

a po uwzględnieniu zależności (1183)

(12.84b)

Zakładając, że zmierza się do takiego zaprojektowania uzwojeń klatkowych, żeby R'_rl a X'„₂ można współczynnik zmniejszenia indukcyjności przy poślizgu s = 1 obliczyć wg wzoru (1177b), tj. przyjąć

(12.85)

_ (1+a,)²

""(l+_flr)²+I

Na podstawie zależności (1175a) otrzymuje się więc równanie

XL

(1 + fl,)

0 +a_r)²+

(12.86)

Uwzględniając, że reaktancja rozruchowa X'_eM jest znana na podstawie zależności (1182) oraz reaktancja X'_titr jest obliczona na podstawie wymaganej przedążalności m_b momentem obrotowym, z równania (1186) otrzymuje się reaktancję

E 1 SI +a_r)¹+l]-X'_aitr(l +a_r)²    (12.87)

Zadając zbiór wartości stosunku a, wg (1169), oblicza się odpowiadające im wartości reaktancji wspólnej dla obu klatek — rys. 12.7.

W tej fazie obliczeń, na podstawie wzoru (12.70b) można wyznaczyć także zbiór wartości reaktancji rozproszeniowej klatki pracy

+o,)^2	(12.88)
oraz rezystancji klatki rozuchowej
Ki I X’„t	(12.89)
Rezystancja zaś klatki pracy
Wa - Ąe.Mi	(1190)

Reaktancję rozproszeniową klatki rozruchowej można by obliczać na podstawie wyznaczonego z zależności (12.79a) stosunku a_e Nie jest to jednak konieczne ze względu na jej mały wpływ na parametry rozruchowe i prze-ciążalność momentem.

W tej fazie obliczeń dla zbioru wartości stosunku a, wyznaczane są zbiory wartości reaktancji X'„₂, X'„ oraz rezystancji R'_rl, R'_r2. Obierając zatem liczbę żłobków Q_r wirnika wg zasad podanych w p. 6.1.2 i znając liczbę zwojów oraz współczynnik uzwojenia stojana, można obliczyć wymagane przewodności magnetyczne jednostkowe wirnika i na ich podstawie obrać wymiary żłobków i prętów. Nie dla wszystkich wartości stosunku a, będzie można praktycznie maszynę zrealizować, może się bowiem okazać, że żłobków oraz prętów

o obliczonych wymiarach nie można wykonać. Takie wartości stosunku a, należy w dalszych rozważaniach pominąć. Ponadto należy brać pod uwagę tylko takie wartości stosunku a_r, przy których uzyskuje się klatkę rozruchową o dostatecznie dużej pojemności cieplnej. W przeciwnym razie nagrzeje się ona podczas rozruchu do niedopuszczalnie dużej temperatury. Jeżeli pręty obu klatek są wykonane z tego samego materiału — np. z miedzi, to stosunek a, rezystancji klatki pracy do rezystancji klatki rozruchowej jest jednocześnie równy stosunkowi pola powierzchni przekroju pręta klatki rozruchowej do pola powierzchni przekroju pręta klatki pracy. Stosunek zaś a,/(l +a_r) jest równy udziałowi masy klatki rozruchowej w całkowitej masie uzwojenia wirnika i jest miarą pojemności cieplnej klatki rozruchowej. Na przykład przy stosunku a, — 1/5 klatka rozruchowa, wykonana z tego samego materiału co klatka pracy, ma pojemność cieplną równą tylko ok. 17% pojemności cieplnej uzwojenia wirnika. W celu zapewnienia większej pojemności cieplnej wykonuje się klatkę rozruchową — a przede wszystkim jej pręty—z materiału o większej rezystywności niż rezystywność miedzi, np. z brązu.

12.8. Minimalny elektromagnetyczny moment obrotowy

Charakterystyka statyczna elektromagnetycznego momentu obrotowego rozruchowego M_t = f(s\ powstającego w silniku indukcyjnym pod wpływem podstawowej harmonicznej pola magnetycznego w szczelinie roboczej, jest zniekształcona oddziaływaniami wywołanymi wyższymi harmonicznymi występującymi w rozkładzie tego pola.

Pod wpływem wzajemnego oddziaływania wyższych harmonicznych przestrzennego rozkładu pola magnetycznego wzbudzonego przez sumę przepływów uzwojenia stojana oraz wirnika z wyższymi harmonicznymi przepływu uzwojenia wirnika powstają siły styczne wywołujące zarówno momenty obrotowe asynchroniczne, jak i synchroniczne, a także powstają siły promieniowe pobudzające stojan i wirnik do drgań. Wypadkowa charakterystyka momentu obrotowego M(s) wynika z sumy wszystkich oddziaływań i jest szczególnie silnie zniekształcona w porównaniu z charakterystyką M,(s) w przedziale poślizgu 0,7 < |s| < 13- W tym bowiem przedziale znajdują się poślizgi

1 + j oraz s₇ = 1 — \j, bardzo blisko których osiągają dodatnie oraz

ujemne maksymalne wartości momenty asynchroniczne najniższych harmonicznych: 5 oraz 7 (rys. 12.9). Przedział ten zawiera także poślizgi, przy których występują maksymalne wartości momentów asynchronicznych wywołanych wyższymi harmonicznymi żłobkowymi. W maszynach o żłobkach stojana oraz wirnika skośnych względem siebie (rys. 6.14) zniekształcenia charakterystyki momentu obrotowego występują w jeszcze szerszym zakresie zmian poślizgu, zwłaszcza w maszynach z nieizolowanymi prętami uzwojenia klatkowego.

31 Projektowanie nanyn ełektrycmych