446 (11)

PRĄDY I ELEKTROMAGNETYCZNY MOMENT OBROTOWY MASZYNY INDUKCYJNEJ ____

12.1. Wprowadzenie

Rozpoczynając obliczenia projektowe maszyny indukcyjnej, należy wstępnie przyjąć wartości wielu parametrów, jak np.: sprawności 17, współczynnika mocy cosę>, współczynnika k_E — do obliczenia sem, zależności (7.9) -r (7.11); współczynnika k, — do obliczenia prądu w obwodzie wtórnym, zależność (8.20); poślizgu s w warunkach pracy znamionowej. W założeniach projektowych są ponadto zawarte wymagania co do wartości niektórych parametrów użytkowych, jak np. początkowego prądu oraz momentu obrotowego rozruchowego, przeciążalności momentem obrotowym. Po zaprojektowaniu obwodu magnetycznego oraz uzwojeń i obliczeniu rezystancji, reaktancji, a także strat mocy maszyny należy sprawdzić trafność poczynionych oszacowań i jeżeli rozbieżności między założonymi a otrzymanymi z obliczeń wartościami wymienionych wielkości są zbyt duże, to obliczenia projektowe trzeba powtórzyć zakładając odpowiednio skorygowane ich wartości. Należy również sprawdzić, czy obliczona maszyna spełnia wymagania postulowane w założeniach projektowych.

Rozwój metod projektowania zmierza wprawdzie do tego, żeby coraz większą liczbę parametrów ujmujących ilościowo wymagane właściwości użytkowe maszyny włączyć w algorytm obliczeniowy jej wymiarów. Posługując się nawet tak opracowanymi algorytmami, nie można jednak pominąć obliczeń weryfikacyjnych.

Sprawność maszyny obliczono w p. 11.6. W tym rozdziale przedstawiono obliczenia sprawdzające pozostałych wielkości, przede wszystkim prądów w uzwojeniach oraz elektromagnetycznego momentu obrotowego w różnych stanach pracy maszyny.

W projektowaniu wspomaganym komputerem wartości bezwzględne i kąty fazowe prądów stojana oraz wirnika, jak również wartości elektromagnetycznego momentu obrotowego oblicza się analitycznie. Stosowane uprzednio do tego celu metody wykreślne, polegające na wyznaczaniu linii fazorowych prądu — nazywanych także wykresami kołowymi, są w projektowaniu wykorzystywane w coraz mniejszym stopniu. Linie fazorowe prądów

są natomiast nadal przydatne do poglądowego przedstawienia zależności między wielkościami charakteryzującymi stan pracy maszyny przy różnych poślizgach.

Prądy w uzwojeniach oblicza się na podstawie równań Kirchhoffa, przy czym maszynę rozpatruje się jak symetryczny przetwornik elektromechaniczny o parametrach obwodowych skupionych. Elektromagnetyczny moment obrotowy natomiast oblicza się na podstawie równania mocy wynikającego z prawa zachowania energii oraz na podstawie prędkości obrotowej wirującego pola magnetycznego podstawowej harmonicznej lub na podstawie prędkości obrotowej wirnika.

12.2. Prądy w uzwojeniach

Z równań Kirchhoffa i wynikającego z nich schematu zastępczego jednego z obwodów fazowych stojana [4], rys. 12.1, otrzymuje się — przy załozemu, że rezystancja R_fc = oo — następujące wyrażenia na wartości skuteczne składowych prądu w fazowym uzwojeniu stojana:

— czynną

bierną

oraz na wartość skuteczną prądu

/. - y/Hc.+l

+ (X_+Xir)^ł

tm)

Wartość skuteczna prądu w uzwojeniu fazowym wirnika wyraża się natomiast wzorem

(12.3a)

I _ 11    ^x-

Prąd zaś sprowadzony do uzwojenia stojana

przy czym: