492 (5)

492_ 13. Prądy i elektromagnetyczne momenty obrotowe maszyny

mogą wystąpić podczas udarowego zwarcia trójfazowego symetrycznego [9]; pomija się zatem obliczenia prądów przy zwarciach niesymetrycznych — jednofazowych i dwufazowych.

Maksymalna chwilowa wartość prądu nieustalonego przy zwarciu trójfazowym symetrycznym, nazywana prądem zwarciowym udarowym, występuje w tym uzwojeniu fazowym, w którym składowa aperiodyczna (nieokresowa) jest największa — równa największej możliwej amplitudzie składowej okresowej prądu zwarciowego. Jeżeli zwarcie następuje na zaciskach maszyny nieobciążo-nej — tj. podczas jej biegu jałowego, to maksymalna składowa aperiodyczna wystąpi w tym uzwojeniu fazowym, w którym chwilowa wartość napięcia w momencie zwarcia jest równa zeru. Gdyby nie występowało tłumienie prądów, tj. zmniejszanie się składowej aperiodycznej, oraz amplitudy składowej okresowej, to prąd zwarciowy udarowy wystąpiłby po czasie t = T/2 od chwili zwarcia, przy czym T— okres składowej okresowej prądu, osiągając w maszynie z klatką tłumiącą w wirniku (przy założeniu R,« 0) wartość

i» = 2

s/2U

X'i

(13.14a)

gdzie: U — wartość skuteczna napięcia fazowego przed zwarciem; X'i — reaktancja podprzejściowa wg zależności

(13.14b)

XI1M Z_b

w której: Jtj — reaktancja podprzejściowa w osi podłużnej wyrażona w wartościach względnych wg wzoru (10.164); Z_b — impedancja bazowa wg wzoru (10.160a).

Jeżeli maszyna nie ma obwodów tłumiących w wirniku, to w miejsce reaktancji podprzejściowej x'J należy podstawić reaktancję przejściową x'_t wg zależności (10.162).

Ze względu na tłumienie prądów spowodowane rozpraszaniem energii, prąd udarowy występuje po czasie krótszym niż połowa okresu, tj. przy częstotliwości 50 Hz — mniejszym niż 0,01 s, a jego wartość jest mniejsza niż wynikająca ze wzorów (13.14). W normie PN-88/E-06701 wymaga się, żeby prąd zwarciowy udarowy przy zwarciu z biegu jałowego maszyny synchronicznej o mocy do 25000 kV-A, wzbudzonej do napięcia znamionowego nie przekracza! 15-krotnej amplitudy prądu znamionowego. W celu sprawdzenia, czy wymaganie to jest spełnione, można prąd udarowy obliczać ze wzoru przybliżonego przyjmując, że występuje on po czasie t = 0,01 s od chwili zwarcia

i \ _«£L x'i _«en

n m i

(13.15a)

przy czym oznaczenia reaktancji oraz stałych czasowych — jak w p. 10.4.

Uwzględniając, że stała czasowa T'₄ jest stosunkowo duża oraz że

można zależność (13.15a) uprościć

e~ n

(13.1 Sb)

Wyrażenie w nawiasie kwadratowym nazywa się współczynnikiem udaru

(13.16)

a jego wartość wynosi zwykle 1,75 -r 1,9.

Prąd zwarciowy udarowy maszyny bez obwodów tłumiących w wirniku otrzymuje się podstawiając w zależnościach (13.15) reaktancję przejściową X'_t w miejsce podprzejściowej X'i\ otrzymuje się wówczas

Maksymalną chwilową wartość prądu w uzwojeniu wzbudzającym podczas zwarcia trójfazowego maszyny bez obwodów tłumiących w wirniku można w przybliżeniu obliczać ze wzoru [13-2]

(13.18)

przy czym I_f — prąd w uzwojeniu wzbudzenia przed zwarciem.

Elektromagnetyczny moment obrotowy powstający w maszynie podczas zwarć udarowych ma głównie składowe okresowo zmienne. Maksymalne chwilowe wartości udarowego momentu obrotowego są wielokrotnie większe od momentu znamionowego i działając na stojan oraz wirnik maszyny wywołują w nich duże naprężenia mechaniczne; znaczne naprężenia występują także w fundamencie oraz w elementach sprzęgła łączącego ją z maszyną współpracującą.

Maksymalny elektromagnetyczny moment obrotowy przy zwarciu symetrycznym trójfazowym oblicza się przy założeniu zwarcia z biegu jałowego maszyny wzbudzonej do napięcia U = 1,05L/_N.

Zakładając, że rezystancja uzwojenia stojana R, = 0, otrzymuje się przybliżone wyrażenie na przebieg momentu obrotowego okresowo zmiennego w maszynie z obwodami tłumiącymi w wirniku po zwarciu trójfazowym z biegu jałowego