0000008 2

Przykład 1.1

Niech obiektem zainteresowania będzie trećć naucznnla pcvi-ncgo przedmiotu. Niech celem modolowanin będzie uporządkowanie liniowe (w czacie) poszczególnych tematów tej treóci w taki spo-eób. aby w tej kolejności można było Je wykłodać.

Nsturolnyml elementami modelowanego obiektu, które trzeba wyróżnić, to poszczególne tematy x_A wykładane w remech przed -miotu, x^€ X, Oznaczmy |X| ■ n.

Od tego momentu treóć nauczania traktujemy Jako cystern. Prze -chodzimy do określenia niezbędnych relacji R^. W tym celu zauważmy, że temat x^ można wykładać słuchaczom tylko wtedy, gdy uprzednio zoetały im przekazane treóci wszyetklch tych tematów x_1# na których bazuje treść tematu Xj.

Określimy relację dwuczłonowa bazowania RCX *X w sposób następujący

gdzie symbol x₁-*»Xj oznacza, że do poznania przez studenta tematu x^ potrzebna Jest uprzednia znajomość tematu Xj.

Łatwo jest zouważyć, że warunkiem koniecznym, dla zopew -menie możliwości przekazania słuchaczom całej treści naucza -niu przedmiotu, jest toki dobór zbioru tematów X, aby relacja R byłe przeclwzwrotna 1 przeciwsymetryczna, to znaczy aby były spełnione warunki

A <x_1# x_t> £ R

^Ki

A <V ^x<> ^{€    x}i> i ^H

Załóżmy, że treśclo nauczania Jest treść przedmiotu "Teoria grafów i sieci", a zbiór X składa się z następujących teaatów(treść poszczególnych tematów jest zowarte w niniejszym skrypcie)t

1    - pojęcie podstawowe i definicje;

2    - baza grafu;

3    - zbiory stabilne (wewnętrznie 1 zewnętrznie);

4    - marszruty 1 spójność grafu;

5    - chromntyka grafów;

6    - cyklomatyke grafów;

7    - drogi w grafoch eklerowcinych;

8    - korkaoy okono*lczne;

9    - drogi oketremalno w oleclach aklarowanych;

10    - przepływy w oleclach;

11    - przydziały dla oiacl dwudzielnych.

Rolocjf R określił wykłodowca i przedotowil jo za pomoco blnar-noj moclorzy

gdzie

11 » 11

^flJ

1    gdy <x₁.^xJ> ^€ R

O    w przeciwny* wypadku

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	1
3	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
4	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1
5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
8	0	0	0	0	0	0.	0	0	0	0	0
9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
11	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

R-

Otrzymallśmy zatem model eyatenowy treóci nauczania w pootocl atruktury treóci nauczania

S • <X, R>

Taki model ayattmowy jeet wyotarczajocy dla oeiogniocla celu modelowania - uporzodkowanla liniowego tematów; nie ma potrzeby etoaowanla Ilościowego opieu ani aleaentów xfcX, ani elementów relacji < x_i.x_J) t R.

f

15