176

176 Układy regulacji automatycznej

Znajomość wyznaczonej, jednej wartości H₀{ja> ) transmitancji obiektu pozwala na dobór regulatora PID, tak aby zapewnić żądany zapas stabilności. Transmitancję regulatora PID zapiszemy następująco:

K TJco

(15.69)    H_r(jco) = k_p 1 - —+ T_djco = k_p(\ + jd)

gdzie:

(15.70)

Wartości parametrów regulatora powinny być tak dobrane, aby przesunąć punkt H_o {jco,) do zadanego położenia k_m exp[y'(/r + $?,„)]. Parametr k„, określa

pożądany zapas modułu: AZ. > -20IogA„,, analogicznie parametr ę_tn określa pożądany zapasu argumentu: A<p>tp_m. Stąd kolejno otrzymujemy następujące zależności:

(15.71)    H_r(ja>_s)H₀<Jco_g) = kj^

(15.72)    k_p (l + jd) (R + jl) - -k_m (cos cp_m + j sin <p_m)

Stąd otrzymujemy:

(15.73)

(15.74)

Nieznaną wartość d uzyskuje się, rozwiązując równanie:

J + dR

(15.75)