184563D347449908122352994949 n

I. Jeżeli szereg potęgowy    (x 2)' ma promień zbieżności równy lo jest rhie/m dla

~~ • “""iwa.

a ,\-6    ' b x- 4 y c. v -2

2 Pok międLł^ »iiłe^em funkcj i fl x) a osi® .OX_»yra£A

Qa \ f(x)dx    j)    c \ f(x)\dx

3. Po podstawieniu do całki ^j/(x)dx zmiennej x - sini otrzymamy całkę

\ ^ y    yf

/(stn/)cos/c/f    b j f($\iU)co$ldx c- J/(sin/)cos/<//

kwadratowy w<x) ma pierwiastki a i b . to [ dx da się przedstawić w postaci

^J >*<X)

_£_

man

A B .

+-ć/y

i_A. f-i-JL*.

-b ) ^Jx-« r-»o

f_A_

^Ł J a: + <7

X + b

5.. |X⁴/ '(x)dx może b>ć przedstawiona

а.    x⁴/(.v> - J / i v)eZv b ' v f{x) j x' / - v )dx c x'/(x) »J

б.    Dziedzina funkcji <tx.y)« yj3x + 2 V - 5 jest a. prosta b półpłaszc/yzju t <*krag

zerują

_{7 Je2t}|j <LL<LŁ(a,b)-(^-^-{a,b))² > 0 oraz    . pochodnecząstkowe

ar

się w punkcie (a. b) . to w punkcie (a. b) (unkęjjUfcL*J_nu- —    —

a. minimum b Nic ma ekstremum Nic da siy określić na tej podstawie

8. Po zamianie zmiennych (x.y,z) na współrzędne walcowe całka JJJ xdxd\d: przyjmie postać

a ^^yy^oulrdadTyb JJJ^r' cosadrdadz    c JJJ' >\nudrduJ:

9 Całka Jyldxdy gdzie zbiór D określony jest nierównością .V *■ y £ 9 wyimza geometrycznie a. objętoió prostopadłoicianu ^objętośTvvalćaowysokościj}c pole koła.

10 Dany jest szereg Ya oraz lim </.. = 1 Wtedy na podstawie kryterium DAlamberta

£ ^-

a szereg ten jest zbicZny b szereg ten jest rozbic/m k^mc moZna tego rozstrzygną /