19587

1.    Wyznaczyć zbiór zbieżności szeregu potęgowego Y ———

2.    Wyznaczyć asymptoty funkcji f(x) = x arcctgx.

3.    Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji:

f{x,y,z) = x³ + xy + y² - 2zx + 2z² + 3y - 1.

4.    Obliczyć całkę jjxydxdy, gdzie D jest obszarem ograniczonym wykresami funkcji:

n

x = y², y = 0, x = 4.

5.    Wyznaczyć pierwiastki łj\ -i-jt i zilustrować je graficznie.

/

1. Dla jakiego a funkcja

f(x) =

e^x,x<0 a,x = 0

xlnx,x > 0

*

jest ciągła w punkcie xo = 0?

2.    Wyznaczyć przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji:

f(x) = 61nx + x³-9x.

3.    Wyznaczyć ekstrema warunkowe funkcji f(x,y) = x y gdy x² + y = 3.

4. Zbadać zbieżność całki

dx

x²+2x + 2'

Rozwiązać równanie z⁴ = 16 w ciele liczb zespolonych i zapisać rozwiązania postaci trygonometrycznej.

5.