190 2

190 Układy regulacji automatycznej

gdzie¹: k_p = 15 [rn"/s], T_d =2 [s], 7) = 8 fs]. Wykres sygnału wyjściowego

(poziomu wody w drugim zbiorniku) w przypadku występowania opóźnienia f - l[s] przedstawiono na rys. 16.7.

Rys. 16.7. Ilustracja wpływu opóźnienia na procesy regulacji

Jednym z najbardziej znanych rozwiązań zadania sterowania w przypadku występowania opóźnienia o stałą wartość czasu r jest zastosowanie predyktora Smitha². Rozwiązanie to może być dyskutowane z różnych punktów widzenia. Nasza prezentacja bodzie ukierunkowana na wskazanie możliwości sterowania opartego na modelu. W tym przypadku wykorzystanie modelu polega na dążeniu do wyeliminowania elementu opóźniającego z pętli sprzężenia zwrotnego. Efekt taki można osiągnąć drogą kompensacji: l)od opóźnionego sygnału wyjściowego obiektu jest odejmowany identyczny sygnał uzyskany na podstawie modelu obiektu z opóźnieniem, 2) podstawy wyliczenia sygnału uchybu stanowi sygnał uzyskany z modelu obiektu bez opóźnienia (rys. 16.8 a). W tej sytuacji regulator będzie reagować tak, jakby w układzie opóźnienia w^: ogóle nie było (rys. 16.8 b). Warunkiem takiego działania zbudowanego układu regulacji jest wykorzystywanie idealnie dokładnego modelu obiektu sterowania H_om(s) = H_u(s) i modelu opóźnienia z_m = r.

1

Nastawy regulatora zostały tak dobrane, aby uzyskać wyrazistą ilustrację przeprowadzanych rozważań.

2

Smith, O. J. M., Close control of Ioops with dead time. Chem. Eng. Próg., 53, 217, 1957. A cantroller u> orercotne dead time. ISA Journal, Vol. 6, No. 2. pp. 28-33,1959.