2tom249

6. NAPĘD ELEKTRYCZNY 500

pod nabiegunnikiem — zwiększa się znacznie w przestrzeni międzybiegunowcj. Skutkiem tego indukcyjności własne uzwojeń są znacznie większe w osi podłużnej pokrywającej się 7. osią wydatnego bieguna, natomiast znacznie mniejsze w osi międzybiegunowej, zwanej osią poprzeczną (L_d > L_q).

Uvw

Rys. 6.44. Silnik synchroniczny z wirnikiem jawnobiegunowym

(oś magnetyczna podłużna d i poprzeczna q)

t|.f, »V» iw prądy w uzwojeniach stojana; i_f - prąd wzbudzenia

Przypadek L_d = L_ą — ważny dla silnika z wirnikiem cylindrycznym będzie więc przypadkiem szczególnym silnika jawnobiegunowego. Ze względu na wyodrębnione osie magnetyczne, podłużną d i poprzeczną q, korzystny jest rozkład wektorów przestrzennych prądów-, napięć i strumieni na składowe przypisywane osiom d i q. Wówczas równania obwodowe silnika synchronicznego jawnobiegunowego przyjmą postać

d'P d*?..

u_sJ = RJ„,+ —

k = KL+-

di

df_m

(6.90)

dl

Jeśli w w-irniku istnieje klatka rozruchowa lub tłumiąca, to jej działanie uw-zględniają równania

0 — R_Di_D +

0 — Rq’q +

dV_B

dt

dV,

~dt

Q

(6.91)

przy czym indeksy D i O dotyczą parametrów klatki rozruchow ej lub tłumiącej dla osi d i <?• Równow-agę mechaniczną opisuje równanie

(6.92)

Równania (6.90) i (6.92) opisują dowolny stan silnika. Są to równania nieliniowe rozwiązywalne na EMC dla znanych parametrów silnika i przebiegów momentu obciążającego. W silniku synchronicznym prędkość wirnika w dowolnym stanie dynamicznym różni się od prędkości stojana na skutek zmian położenia wirnika w stosunku do wirującego przepływu stojana. Zmiany te odzwierciedla kąt obciążenia silnika, występujący na wykresie wektorowym jako kąt między napięciem h, i napięciem wewnętrznym e. W stanie ustalonym kąt ten ma wartość stalą, a prędkość wirnika jest równa prędkości obrotowej pola wirującego stojana.

Przy sinusoidalnych przebiegach napięcia zasilającego i uwzględnieniu tylko pierwszej harmonicznej pola w szczelinie, moment obrotowy rozwijany przez silnik jest opisany równaniem

M

3 p r u_sNe₀

m_s²v L ^Lsd

sin .9, +

Oj, L*-L_t 2

sin 28,

(6.93)

Moment ten zawiera dwie składowe. Jedna jest zależna od sinusa kąta obciążenia S_L, od napięcia zewnętrznego i napięcia wewnętrznego proporcjonalnego do prądu wzbudzenia. Druga składowa — zależna od kwadratu napięcia zasilania i sinusa podwojonego kąta obciążenia — pojawia się tylko wówczas, gdy istnieje asymetria szczeliny (wydatne bieguny) zapewniająca L,_d > L_sq. Składowa ta nosi nazwę momentu relukiancyjnego i występuje niezależnie od prądu wzbudzenia. W normalnych maszynach kąt obciążenia przy obciążeniu znamionowym dochodzi do 2Ó⁵. Zatem maksymalny moment rozwijany w stanie ustalonym będzie ok. 2,5 razy większy od znamionowego.

Silnik z wirnikiem cylindrycznym rozwija moment pozbawiony składowej reluktancyj-nej, gdyż indukcyjności w osi poprzecznej i podłużnej są sobie równe, L_qi = L_sq = L_s, a stąd

K

3 P t/_lW£₀

<OsN L_s

sin9_Ł

(6.94)

Silnik synchroniczny może w stanie przewzbudzonym generować indukcyjną moc bierną. Jest to wykorzystywane do kompensacji mocy biernej systemu energetycznego. Silnik synchroniczny jest układem skłonnym do oscylacji przy zmianach obciążenia. Nieliniowe równanie różniczkowe drugiego rzędu opisuje proces przejściowy

1 d²S, dS,

J-----+d_A —3-+k sin 9_l — M_m    (6.95)

p d£² A dl

w którym: d_A(A9JAt) — moment tłumiący wywoływany przez prądy płynące w klatce wirnika; k_s sin9_Ł — moment synchronizujący ważny dla silnika z wirnikiem cylindrycznym; d_A, k_s — współczynniki proporcjonalności.

Kołysania wirnika są zwykle tłumione, a ich częstotliwość własna wokół ustalonej wartości kąta !)₀ wynika ze wzoru

k, COS Sn

przy współczynniku tłumienia

4 ₌    /■ o

2    Jk_s cos9₀

Rozruch silników synchronicznych jest przeprowadzany przy wykorzystaniu klatki tłumiącej przez załączenie stojana bezpośrednio do sieci wówczas, gdy sieć jest dostatecznie sztywna, tzn. ma odpowiednio dużą moc zwarcia. Jeżeli ten warunek nie jest spełniony, to stosuje się dławiki łączone w szereg z uzwojeniem. Dławiki eliminuje się zwierając je po zakończeniu rozruchu.

W czasie przeprowadzania rozruchu uzwojenie wzbudzenia należy zwierać rezystancją