2tom246

6. NAPĘD ELEKTRYCZNY 494

Rys. 6.33. Oscylacyjny przebieg prędkości kątowej a — przy odciążeniu, b — przy obciążeniu silnika momentem AM_m

Rys. 6.34. Schemat zastępczy silnika indukcyjnego dla pracy ustalonej (parametry obwodu wirnika sprowadzone do obwodu stojana)

Równaniom (6.80) odpowiada schemat zastępczy pokazany na rys. 6.34. Dla sinusoidalnych napięć symetrycznego układu otrzymuje się

3 J2

Moment obrotowy w stanie ustalonym opisuje równanie M_e = 3pL_mIrn(/*/_s)

Po rozwiązaniu równania

M.

1 —a

2aL_t '

m

^fP + P_br Y +

(6.81)

gdzie p_bs =

Absolutny poślizg krytyczny stojana P_bs uwzględnia pomijaną zwykle rezystancję R_s-Poślizg krytyczny oraz moment maksymalny, zwany momentem utyku, są wyrażone następująco:

Znaki (+) odnoszą się do pracy silnikowej, a znaki (—) do pracy generatorowej przy prędkości nadsynchronicznej.

Z ilorazu MJM_b otrzymuje się równanie charakterystyk, znane pod nazwą równania Klossa

(6.82)

M,

2M_t(l+s)

'LA

J_b⁺J^+2E

Na rysunku 6.35 pokazano charakterystyki mechaniczne silnika dla trzech wartości częstotliwości przy napięciu zmieniającym się proporcjonalnie z częstotliwością. Przy

Rys. 6.35. Charakterystyki mechaniczne silnika indukcyjnego w = f(M.)

1 — przy f_s = 50 Hz. 2 — przy,/'. = 40 Hz. 3 — przy f_s = 25 Hz

zasilaniu uzwojeń stojana ze sztywnej sieci o stałej częstotliwości i sinusoidalnym napięciu o stałej wartości skutecznej, można dla mocy znamionowych większych niż 10 kW pominąć rezystancję stojana R_s i wprowadzić poślizg względny s. Otrzymuje się wówczas równania uproszczone

M. = -

2 M,

bS

JL + ii

s_b s

(6.83)

to_sNL_ro

Silnik indukcyjny może być zasilany ze źródła prądowego. Wówczas równanie obwodu stojana potrzebne jest tylko do wyznaczenia napięcia na zaciskach uzwojenia. Charakterystyki mechaniczne są opisane następującymi równaniami:

Pb, P

(6.84)

pb,=-V=°p_b

= 3 pli^-L,

Ze względu na stałość prądu I_s = const, prąd magnesujący l_m = I_s+I_r zmienia się ^w szerokich granicach, co prowadzi do silnego nasycenia się obwodu magnetycznego silnika. Dlatego równania (6.84) należy stosować z uwzględnieniem nieliniowości krzywej magnesowania. W seryjnie wykonanych silnikach prąd uzwojenia stojana zawiera się